Математические задания «Объясни равенство дробей без правила сокращения» для 3 класса

Эти математические задания предлагают объяснять равенство дробей без правила сокращения. Для 3 класса основной способ здесь — модель целого: полоска, набор одинаковых клеток или мысленное деление каждой части на более мелкие равные части.

Контрольный лист 1. Я вижу целое и части

• □ 1. Для ■□ запиши дробь.
• □ 2. Для ■■□□ запиши дробь.
• □ 3. Объясни, почему рисунки в заданиях 1 и 2 показывают одну и ту же часть.
• □ 4. Для ■□□ запиши дробь.
• □ 5. Для ■■□□□□ запиши дробь.
• □ 6. Объясни равенство записей из заданий 4 и 5.

Контрольный лист 2. Я умею делить части мельче

• □ 7. Каждую половину разделили пополам. Во сколько частей теперь разделено целое?
• □ 8. Сколько из этих 4 частей занимает прежняя половина?
• □ 9. Запиши получившееся равенство дробей.
• □ 10. Каждую треть разделили пополам. Сколько частей стало?
• □ 11. Сколько новых частей занимает одна треть?
• □ 12. Запиши равенство для одной трети.

Контрольный лист 3. Я могу доказать на рисунке

• □ 13. Объясни моделью, почему 1/4 = 2/8.
• □ 14. Объясни моделью, почему 2/4 = 4/8.
• □ 15. Объясни моделью, почему 2/3 = 4/6.
• □ 16. Объясни моделью, почему 3/4 = 6/8.
• □ 17. Верно ли 1/2 = 2/6? Докажи рисунком или словами.
• □ 18. Верно ли 1/3 = 2/6? Докажи.

Контрольный лист 4. Я нахожу неверное объяснение

• □ 19. «2/4 больше 1/2, потому что 2 больше 1». Найди ошибку.
• □ 20. «3/6 меньше 1/2, потому что шестые меньше половин». Найди ошибку.
• □ 21. «1/4 = 2/8, потому что одна четверть занимает столько же места, сколько две восьмых». Верно ли объяснение?
• □ 22. «2/3 = 4/6, потому что каждую треть разделили на две равные части». Верно ли?
• □ 23. «3/4 = 5/8, потому что знаменатель стал больше». Верно ли?
• □ 24. Исправь объяснение из задания 23.

Контрольный лист 5. Я объясняю сам

• □ 25. Объясни 1/2 = 3/6 через полоску из 6 частей.
• □ 26. Объясни 1/2 = 4/8 через полоску из 8 частей.
• □ 27. Объясни 1/3 = 2/6 без слов «сократить» и «сокращение».
• □ 28. Объясни 3/4 = 6/8 без правила сокращения.
• □ 29. Придумай собственную пару равных дробей из изученных моделей и поясни рисунком словами.
• □ 30. Составь памятку из двух шагов: как проверить равенство дробей с помощью модели.

Ответы и пояснения

Как использовать контрольный лист

Можно отмечать выполненные пункты по мере работы. Для заданий 13–30 правильным считается не только верный итог, но и объяснение через одинаковое целое, равные части и совпадающую закрашенную область.