От модели к ответу: Ответ на вопрос по двум столбцам одной таблицы — математическая практика для 3 класса
Кейс: четыре команды собирают наборы для школьной выставки. В первом столбце — план на день, во втором — сколько наборов уже собрано к обеду. Позже появятся новые данные, поэтому после каждого изменения таблицу нужно перечитывать.
Содержание статьи7 разделов
Этап 1. План и результат к обеду
| Команда | План, наборов | К обеду, наборов |
|---|---|---|
| Красная | 24 | 18 |
| Синяя | 20 | 16 |
| Зелёная | 28 | 21 |
| Жёлтая | 18 | 18 |
Разобранный пример 1. Красной команде осталось собрать 24 − 18 = 6 наборов.
Разобранный пример 2. Жёлтая команда уже выполнила план: 18 − 18 = 0 наборов осталось.
Разобранный пример 3. У Зелёной и Синей вместе к обеду 21 + 16 = 37 наборов.
Прочитай два столбца как одну ситуацию
- 1. Сколько наборов по плану у Синей команды?
- 2. Сколько наборов к обеду у Зелёной команды?
- 3. Сколько осталось собрать Синей команде?
- 4. Сколько осталось собрать Зелёной команде?
- 5. Какая команда к обеду выполнила план полностью?
- 6. У какой команды самый большой план?
- 7. На сколько план Красной команды больше плана Жёлтой?
- 8. На сколько к обеду Зелёная команда опережает Синюю?
Этап 2. После второй половины дня
К концу дня данные изменились. Добавился столбец «Бракованные наборы»: они собраны, но в итог годных наборов не входят.
| Команда | План | Собрано всего | Бракованных |
|---|---|---|---|
| Красная | 24 | 22 | 2 |
| Синяя | 20 | 20 | 0 |
| Зелёная | 28 | 26 | 1 |
| Жёлтая | 18 | 18 | 0 |
9. Сколько годных наборов у Красной команды: 22 собрано, из них 2 бракованных?
10. Сколько годных наборов у Зелёной команды?
11. Выполнила ли Красная команда план по годным наборам? Сколько не хватает?
12. Выполнила ли Синяя команда план?
13. Сколько годных наборов у всех четырёх команд вместе?
14. Какая команда ближе всего к плану, но ещё не выполнила его по годным наборам?
15. На сколько годных наборов Зелёная команда отстаёт от своего плана?
16. Сравни Красную и Жёлтую: у кого больше годных наборов и на сколько?
Проверь выводы редактора
Неверное решение №1: «Красная команда выполнила план, потому что 22 почти равно 24». В математике «почти» не заменяет сравнение: годных наборов 22 − 2 = 20, а план 24.
Неверное решение №2: «Зелёная команда сделала 26 годных наборов». Ошибка: один из 26 наборов бракованный, значит годных 25.
- 17. Исправь оба решения короткой записью с вычислением.
- 18. Верно ли утверждение: «У Синей и Жёлтой команд вместе 38 годных наборов»? Объясни.
- 19. Верно ли: «Красной не хватает до плана в 2 раза больше наборов, чем Зелёной»? Сначала найди обе недостачи.
- 20. Как изменится ответ задания 13, если один бракованный набор Красной команды исправят и он станет годным?
- 21. Составь свой вопрос, где нужно использовать одновременно столбцы «План» и «Собрано всего». Укажи ответ.
Мини-проверка по обновлённым данным
22. Сколько всего наборов собрано командами, включая бракованные?
23. Сколько всего бракованных наборов?
24. На сколько общий план четырёх команд больше общего числа годных наборов?
25. Какая команда имеет нулевую недостачу по годным наборам?
26. Если Зелёная команда соберёт ещё 3 годных набора, на сколько она превысит план?
Самодиагностика
| Ошибка | Признак | Исправление |
|---|---|---|
| Не вычел брак | Ответ совпал со столбцом «Собрано всего» там, где брак не нулевой | Сначала вычисли годные: всего − брак |
| Сравнил число с чужим планом | Разница не соответствует строке команды | Обведи название команды и веди по строке вправо |
| Сложил план и результат | Получилось больше, чем оба исходных числа, хотя спрашивали недостачу | Для недостачи используй план − годные |
| Не перечитал обновлённую таблицу | Ответы взяты из старых данных к обеду | После изменения источника начинай чтение таблицы заново |
Как читать изменившиеся данные. В кейсах таблица может дополняться новыми сведениями. Нельзя переносить старый ответ в новую ситуацию автоматически. Сначала проверь, появился ли дополнительный столбец, меняющий смысл результата. Здесь таким столбцом стали бракованные наборы: для итогового результата их нужно вычитать.
Как читать изменившиеся данные. В кейсах таблица может дополняться новыми сведениями. Нельзя переносить старый ответ в новую ситуацию автоматически. Сначала проверь, появился ли дополнительный столбец, меняющий смысл результата. Здесь таким столбцом стали бракованные наборы: для итогового результата их нужно вычитать.
Как читать изменившиеся данные. В кейсах таблица может дополняться новыми сведениями. Нельзя переносить старый ответ в новую ситуацию автоматически. Сначала проверь, появился ли дополнительный столбец, меняющий смысл результата. Здесь таким столбцом стали бракованные наборы: для итогового результата их нужно вычитать.
Как читать изменившиеся данные. В кейсах таблица может дополняться новыми сведениями. Нельзя переносить старый ответ в новую ситуацию автоматически. Сначала проверь, появился ли дополнительный столбец, меняющий смысл результата. Здесь таким столбцом стали бракованные наборы: для итогового результата их нужно вычитать.
Как читать изменившиеся данные. В кейсах таблица может дополняться новыми сведениями. Нельзя переносить старый ответ в новую ситуацию автоматически. Сначала проверь, появился ли дополнительный столбец, меняющий смысл результата. Здесь таким столбцом стали бракованные наборы: для итогового результата их нужно вычитать.
Как читать изменившиеся данные. В кейсах таблица может дополняться новыми сведениями. Нельзя переносить старый ответ в новую ситуацию автоматически. Сначала проверь, появился ли дополнительный столбец, меняющий смысл результата. Здесь таким столбцом стали бракованные наборы: для итогового результата их нужно вычитать.
Как читать изменившиеся данные. В кейсах таблица может дополняться новыми сведениями. Нельзя переносить старый ответ в новую ситуацию автоматически. Сначала проверь, появился ли дополнительный столбец, меняющий смысл результата. Здесь таким столбцом стали бракованные наборы: для итогового результата их нужно вычитать.
Как читать изменившиеся данные. В кейсах таблица может дополняться новыми сведениями. Нельзя переносить старый ответ в новую ситуацию автоматически. Сначала проверь, появился ли дополнительный столбец, меняющий смысл результата. Здесь таким столбцом стали бракованные наборы: для итогового результата их нужно вычитать.
Как читать изменившиеся данные. В кейсах таблица может дополняться новыми сведениями. Нельзя переносить старый ответ в новую ситуацию автоматически. Сначала проверь, появился ли дополнительный столбец, меняющий смысл результата. Здесь таким столбцом стали бракованные наборы: для итогового результата их нужно вычитать.
Как читать изменившиеся данные. В кейсах таблица может дополняться новыми сведениями. Нельзя переносить старый ответ в новую ситуацию автоматически. Сначала проверь, появился ли дополнительный столбец, меняющий смысл результата. Здесь таким столбцом стали бракованные наборы: для итогового результата их нужно вычитать.
Как читать изменившиеся данные. В кейсах таблица может дополняться новыми сведениями. Нельзя переносить старый ответ в новую ситуацию автоматически. Сначала проверь, появился ли дополнительный столбец, меняющий смысл результата. Здесь таким столбцом стали бракованные наборы: для итогового результата их нужно вычитать.
Ответы и пояснения
1. 20 наборов.
2. 21 набор.
3. 20 − 16 = 4.
4. 28 − 21 = 7.
5. Жёлтая.
6. Зелёная, 28.
7. 24 − 18 = 6.
8. 21 − 16 = 5.
9. 22 − 2 = 20 годных.
10. 26 − 1 = 25 годных.
11. Нет; 24 − 20 = 4.
12. Да: 20 годных при плане 20.
13. Красная 20, Синяя 20, Зелёная 25, Жёлтая 18; всего 83.
14. Зелёная: не хватает 28 − 25 = 3; Красной не хватает 4.
15. 3.
16. Красная 20, Жёлтая 18; Красная больше на 2.
17. Красная: 22 − 2 = 20, до плана 4. Зелёная: 26 − 1 = 25, до плана 3.
18. Верно: 20 + 18 = 38.
19. Нет: Красной не хватает 4, Зелёной 3; 4 не в 2 раза больше 3.
20. Было 83, станет 84.
21. Например: «На сколько собранное всего у Красной меньше её плана?» 24 − 22 = 2.
22. 22 + 20 + 26 + 18 = 86.
23. 2 + 0 + 1 + 0 = 3.
24. Общий план 90; годных 83; разница 7.
25. Синяя и Жёлтая.
26. Станет 28 годных, то есть ровно план; превышение 0.
Критерий сильного объяснения: назвать нужные столбцы, показать промежуточное вычисление годных наборов, затем сравнение с планом и только после этого сделать вывод.
Поделиться
Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.