Задания на тему «Перенеси фигуру на сетке на несколько шагов»: математика, 3 класс

Координатная сетка

На этой сетке движение вправо меняет букву столбца, движение вверх увеличивает номер строки. Перед сложным переносом полезно сначала найти положение одной вершины, затем тем же способом перенести остальные.

Карточка 1. Перенос точки

1. Перенеси точку B2: 2 вправо. В какую точку она попадёт?
2. Перенеси точку C5: 2 вверх. В какую точку она попадёт?
3. Перенеси точку F3: 3 влево. В какую точку она попадёт?
4. Перенеси точку D7: 4 вниз. В какую точку она попадёт?
5. Перенеси точку A4: 5 вправо. В какую точку она попадёт?
6. Перенеси точку G6: 2 влево, затем 3 вниз. В какую точку она попадёт?
7. Перенеси точку C2: 3 вправо, затем 4 вверх. В какую точку она попадёт?
8. Перенеси точку H8: 4 влево, затем 5 вниз. В какую точку она попадёт?

Карточка 2. Перенос отрезка и прямоугольника

9. Перенеси фигуру с вершинами A1, D1 на 2 вправо, затем 2 вверх. Запиши новые координаты всех вершин.
10. Перенеси фигуру с вершинами C3, C6 на 2 влево, затем 1 вверх. Запиши новые координаты всех вершин.
11. Перенеси фигуру с вершинами B2, E2, E4, B4 на 1 вправо, затем 2 вверх. Запиши новые координаты всех вершин.
12. Перенеси фигуру с вершинами D1, G1, G3, D3 на 2 влево, затем 3 вверх. Запиши новые координаты всех вершин.
13. Перенеси фигуру с вершинами A5, C5, C7, A7 на 3 вправо, затем 2 вниз. Запиши новые координаты всех вершин.
14. Перенеси фигуру с вершинами E4, H4, H6, E6 на 3 влево, затем 2 вниз. Запиши новые координаты всех вершин.
15. Перенеси фигуру с вершинами B1, B4 на 4 вправо, затем 1 вверх. Запиши новые координаты всех вершин.
16. Перенеси фигуру с вершинами D6, G6 на 4 вниз. Запиши новые координаты всех вершин.

Карточка 3. Два последовательных перемещения

17. Точка B2 сначала сдвинулась на (+2 по горизонтали, +1 по вертикали), затем на (-1, +2). Найди промежуточную и конечную точки. Знак «+» означает вправо/вверх, «−» — влево/вниз.
18. Точка C4 сначала сдвинулась на (+3 по горизонтали, +0 по вертикали), затем на (+0, -2). Найди промежуточную и конечную точки. Знак «+» означает вправо/вверх, «−» — влево/вниз.
19. Точка F6 сначала сдвинулась на (-2 по горизонтали, -2 по вертикали), затем на (+1, +0). Найди промежуточную и конечную точки. Знак «+» означает вправо/вверх, «−» — влево/вниз.
20. Точка A3 сначала сдвинулась на (+4 по горизонтали, +3 по вертикали), затем на (-2, -1). Найди промежуточную и конечную точки. Знак «+» означает вправо/вверх, «−» — влево/вниз.
21. Точка G2 сначала сдвинулась на (-3 по горизонтали, +4 по вертикали), затем на (+2, -2). Найди промежуточную и конечную точки. Знак «+» означает вправо/вверх, «−» — влево/вниз.
22. Точка D7 сначала сдвинулась на (+1 по горизонтали, -3 по вертикали), затем на (-2, +1). Найди промежуточную и конечную точки. Знак «+» означает вправо/вверх, «−» — влево/вниз.

Карточка 4. Проверь неверное решение

23. Прямоугольник A1–C1–C3–A3 надо перенести на 2 шага вправо. Ученик сдвинул только две вершины. Почему это неверно?
24. Точка D4 перенесена на 3 вправо и оказалась в F4. Найди ошибку.
25. После переноса отрезка B2–B5 ученик получил E2–E6. Что нарушено?
26. Фигуру сдвигали на 2 вверх. Ученик уменьшил номера строк на 2. В чём ошибка?

Карточка 5. Маршрут по таблице

27. Робот стартует в C3. Выполни шаги 1 и 2 из таблицы. Где он окажется?
28. Робот стартует в C3 и выполняет все четыре строки. Где конечная точка?
29. Каков суммарный сдвиг всех четырёх строк по горизонтали и вертикали?
30. Какими обратными движениями из конечной точки D4 вернуться в C3 одним составным шагом?

Как работать с карточкой: после переноса измерьте одну сторону исходной и новой фигуры. Если длины различаются, перенос выполнен с ошибкой.

Ответы и пояснения

1. D2. Проверка: выполните те же шаги назад в обратных направлениях — вернётесь в B2.
2. C7. Проверка: выполните те же шаги назад в обратных направлениях — вернётесь в C5.
3. C3. Проверка: выполните те же шаги назад в обратных направлениях — вернётесь в F3.
4. D3. Проверка: выполните те же шаги назад в обратных направлениях — вернётесь в D7.
5. F4. Проверка: выполните те же шаги назад в обратных направлениях — вернётесь в A4.
6. E3. Проверка: выполните те же шаги назад в обратных направлениях — вернётесь в G6.
7. F6. Проверка: выполните те же шаги назад в обратных направлениях — вернётесь в C2.
8. D3. Проверка: выполните те же шаги назад в обратных направлениях — вернётесь в H8.
9. Новые вершины: C3, F3. Расстояния между соответствующими вершинами не изменились.
10. Новые вершины: A4, A7. Расстояния между соответствующими вершинами не изменились.
11. Новые вершины: C4, F4, F6, C6. Расстояния между соответствующими вершинами не изменились.
12. Новые вершины: B4, E4, E6, B6. Расстояния между соответствующими вершинами не изменились.
13. Новые вершины: D3, F3, F5, D5. Расстояния между соответствующими вершинами не изменились.
14. Новые вершины: B2, E2, E4, B4. Расстояния между соответствующими вершинами не изменились.
15. Новые вершины: F2, F5. Расстояния между соответствующими вершинами не изменились.
16. Новые вершины: D2, G2. Расстояния между соответствующими вершинами не изменились.
17. Промежуточная точка D3, конечная C5. Суммарный сдвиг: (+1, +3).
18. Промежуточная точка F4, конечная F2. Суммарный сдвиг: (+3, -2).
19. Промежуточная точка D4, конечная E4. Суммарный сдвиг: (-1, -2).
20. Промежуточная точка E6, конечная C5. Суммарный сдвиг: (+2, +2).
21. Промежуточная точка D6, конечная F4. Суммарный сдвиг: (-1, +2).
22. Промежуточная точка E4, конечная C5. Суммарный сдвиг: (-1, -2).
23. При переносе одинаковый сдвиг получают все вершины. Правильные вершины: C1, E1, E3, C3.
24. D4 → E4 — 1, F4 — 2, G4 — 3. Правильная точка — G4.
25. Исходная длина 3 шага, новая стала 4. При переносе длина не меняется. Если B2 → E2, то B5 должно перейти в E5.
26. На нашей сетке номера строк увеличиваются вверх. Нужно прибавлять 2, а не вычитать.
27. C3 → E3 → E6.
28. C3 → E3 → E6 → D6 → D4.
29. По горизонтали: +2 − 1 = +1; по вертикали: +3 − 2 = +1.
30. На 1 влево и 1 вниз. Проверка: D4 → C4 → C3.