Самостоятельная работа «Перевод метров и сантиметров в сантиметры»: 3 класс, задания с пояснениями
Эта самостоятельная работа проверяет не только умение заменить метры и сантиметры одним числом сантиметров, но и понимание того, почему перевод выполняется именно так. Работай без спешки: сначала назови, сколько сантиметров содержится в целых метрах, затем прибавь оставшиеся сантиметры.
Главная опора: 1 м = 100 см. Поэтому запись 3 м 24 см можно проверить двумя способами: по частям — 3 м = 300 см, 300 см + 24 см = 324 см; или короткой записью — 3 × 100 + 24 = 324 см. Оба способа дают одну и ту же длину, но первый удобнее для объяснения, а второй — для быстрой проверки.
Содержание статьи13 разделов
Разобранный пример 1
5 м 8 см = ? см.
Разобранный пример 2
2 м 75 см = ? см.
По частям: 200 см + 75 см = 275 см. Быстрая проверка: 2 × 100 + 75 = 275. Результаты совпали.
Разобранный пример 3
7 м = ? см.
В записи нет дополнительных сантиметров, значит 7 × 100 = 700. Нельзя писать «7 см»: при переводе число меняется вместе с единицей.
Перед стартом
Если после перевода длина в сантиметрах получилась меньше количества целых метров, это явный сигнал ошибки. Например, 4 м не могут превратиться в 40 см, потому что уже 1 м равен 100 см.
Блок 1. Переведи длину полностью в сантиметры
В заданиях 1–6 запиши действие и ответ с единицей измерения.
Блок 2. Заполни таблицу без потери единиц
Во второй части важно не только получить число, но и сохранить смысл записи. В каждом ответе должна стоять единица см.
| № | Длина | Промежуточная запись | Ответ |
|---|---|---|---|
| 7 | 4 м 12 см | 4 м = ___ см; ___ см + 12 см | ___ см |
| 8 | 6 м 40 см | 6 м = ___ см; ___ см + 40 см | ___ см |
| 9 | 1 м 8 см | 1 м = ___ см; ___ см + 8 см | ___ см |
| 10 | 7 м 70 см | 7 м = ___ см; ___ см + 70 см | ___ см |
| 11 | 10 м 0 см | 10 м = ___ см; ___ см + 0 см | ___ см |
Блок 3. Выбери, сравни и объясни
Оценка до точного счёта. Перед переводом назови диапазон. Для 6 м 40 см верный ответ обязан находиться от 600 см до 700 см; для 12 м 4 см — от 1 200 см до 1 300 см. Такая оценка не заменяет вычисление и не меняет единицу ответа, но сразу отсеивает ответы 64 см, 124 см или 12 040 см. После точного перевода сравни результат с диапазоном. Если он не попадает внутрь, сразу вернись к шагу перевода метров и внимательно проверь число нулей.
Блок 4. Применение в коротких задачах
Большой блок рассуждения: найди источник ошибки
Здесь важен не только правильный ответ, но и объяснение. Сравни минимум два способа проверки: разложение на сотни сантиметров и обратное выделение полных сотен.
Самопроверка по критериям
26. Проверь три утверждения и отметь «верно» или «неверно». Для неверного запиши исправление.
- а) 6 м 18 см = 618 см;
- б) 3 м 4 см = 34 см;
- в) 900 см = 9 м, значит 9 м 0 см = 900 см.
После этого проверь собственную работу по четырём пунктам: 1) везде ли использовано 1 м = 100 см; 2) не потеряны ли нули; 3) в каждом числовом ответе указана единица; 4) хотя бы один результат проверен обратным преобразованием.
Способ A: по частям
Сначала замени только метры: 8 м 27 см → 800 см + 27 см. Такой способ наглядный и хорошо подходит, когда нужно объяснить решение или найти место ошибки.
Способ B: обратная проверка
После получения 827 см выдели 800 см = 8 м, а остаток 27 см оставь сантиметрами. Если вернулась исходная запись 8 м 27 см, преобразование выполнено согласованно.
Сравни эти способы на одном своём ответе. Для нового задания обычно быстрее способ A, а для контроля уже полученного числа часто удобнее способ B. Важно не выбирать способ «навсегда», а уметь переключаться между ними.
Ответы и пояснения
1. 324 см: 300 см + 24 см. 2. 507 см: 500 см + 7 см. 3. 900 см. 4. 86 см. 5. 1 204 см: 1 200 см + 4 см. 6. 299 см.
7. 400 см; 400 см + 12 см; 412 см. 8. 600 см; 600 см + 40 см; 640 см. 9. 100 см; 100 см + 8 см; 108 см. 10. 700 см; 700 см + 70 см; 770 см. 11. 1 000 см; 1 000 см + 0 см; 1 000 см.
12. а) 235 см, потому что 2 м = 200 см и 200 см + 35 см = 235 см. 13. б) 406 см: 4 м = 400 см. 14. 3 м 40 см = 340 см, поэтому 340 см > 338 см. 15. 517 см; число действительно между 500 см и 600 см. 16. Удобнее сантиметры: 2 м 30 см = 230 см. В целых метрах эта длина без дробной записи не выражается.
17. 345 см. 18. Да, одинаковы: 2 м 80 см = 280 см. 19. Ошибка в переводе 6 м: это 600 см, а не 60 см; верно 605 см. 20. 195 см. 21. 8 м 30 см = 830 см; это на 5 см больше 825 см.
22. Первый неверный шаг — «4 м = 40 см». Верно 4 м = 400 см, поэтому 400 см + 23 см = 423 см. Основа проверки: 1 м = 100 см. 23. Права Алия: 7 м = 700 см, 700 см + 9 см = 709 см. Обратно: в 709 см содержится 7 полных сотен сантиметров и остаток 9 см, то есть 7 м 9 см. 24. 1 016 см неверно: 11 м уже равны 1 100 см, поэтому итог не может быть меньше 1 100 см. Точно: 11 м 6 см = 1 106 см. 25. 5 × 100 + 42 = 542 см; обратно 542 см = 500 см + 42 см = 5 м 42 см. Для проверки готового ответа обычно быстрее второй способ: выделить полные сотни.
26. а) верно; б) неверно, 3 м 4 см = 304 см; в) верно. Во всех исправленных ответах размерность согласована: итог выражен в сантиметрах там, где требуются сантиметры.
Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.