Практика и самопроверка: Поиск ошибки в частном с помощью умножения — 3 класс
.mlm-542-546{line-height:1.6}.mlm-542-546 .mlm-card{border:1px solid #d8dee8;border-radius:10px;padding:16px 18px;margin:18px 0;background:#fff}.mlm-542-546 .mlm-note{background:#f6f8fb;border-left:4px solid #7687a1;padding:12px 14px;margin:14px 0}.mlm-542-546 table{width:100%;border-collapse:collapse;margin:12px 0}.mlm-542-546 th,.mlm-542-546 td{border:1px solid #d8dee8;padding:8px 10px;text-align:left;vertical-align:top}.mlm-542-546 th{background:#f4f6f8}.mlm-542-546 ol{padding-left:24px}.mlm-542-546 li{margin:7px 0}.mlm-542-546 .answer{margin:5px 0}
Поиск ошибки в частном с помощью умножения — удобный способ самопроверки: если деление выполнено без остатка, то делитель × частное должен точно вернуть делимое.
Содержание статьи6 разделов
Карточка 1. Журнал проверок
| Строка | Деление | Записанное частное | Проверка умножением |
|---|---|---|---|
| A | 84 ÷ 7 | 11 | 11 × 7 = ? |
| B | 96 ÷ 8 | 12 | 12 × 8 = ? |
| C | 72 ÷ 6 | 13 | 13 × 6 = ? |
| D | 63 ÷ 9 | 7 | 7 × 9 = ? |
| E | 90 ÷ 5 | 16 | 16 × 5 = ? |
- Заполни проверку в строке A и реши, верно ли записано частное.
- Заполни проверку в строке B и реши, верно ли записано частное.
- Заполни проверку в строке C и реши, верно ли записано частное.
- Заполни проверку в строке D и реши, верно ли записано частное.
- Заполни проверку в строке E и реши, верно ли записано частное.
- Исправь частное в строке A.
- Исправь частное в строке C.
- Исправь частное в строке E.
Карточка 2. Исправь частное
- Ученик написал 88 ÷ 4 = 20. Проверь умножением и исправь.
- Ученик написал 75 ÷ 3 = 24. Проверь и исправь.
- Ученик написал 96 ÷ 3 = 32. Подтверди, что ошибки нет.
- Ученик написал 84 ÷ 2 = 41. Проверь и исправь.
- Ученик написал 80 ÷ 5 = 16. Подтверди.
- Ученик написал 54 ÷ 6 = 8. Проверь и исправь.
- Ученик написал 72 ÷ 8 = 9. Подтверди.
- Ученик написал 63 ÷ 7 = 10. Проверь и исправь.
Карточка 3. Наборы жетонов
Проверь строки и используй исправленные результаты в заданиях, где нужно объединить данные.
| Набор | Всего жетонов | Пакетов | Записано жетонов в пакете |
|---|---|---|---|
| 1 | 96 | 6 | 15 |
| 2 | 84 | 4 | 21 |
| 3 | 72 | 8 | 8 |
| 4 | 90 | 9 | 10 |
| 5 | 63 | 7 | 9 |
- Проверь набор 1 умножением и исправь запись.
- Проверь набор 2.
- Проверь набор 3 и исправь запись.
- Проверь набор 4.
- Проверь набор 5.
- Какие наборы содержат ошибку?
- После исправления сложи количество жетонов в одном пакете для наборов 1 и 3.
- После исправления найди разность между результатами наборов 2 и 5.
Карточка 4. Объясни ход проверки
- При проверке записи 84 ÷ 7 = 11 получилось 77. Кратко объясни, почему это доказывает ошибку, и назови верное частное.
- При проверке записи 72 ÷ 6 = 13 получилось 78. Кратко объясни, почему это доказывает ошибку, и назови верное частное.
- Ученик проверил 90 ÷ 5 = 18 так: 18 × 5 = 90. Достаточна ли такая проверка для точного деления без остатка? Объясни.
- Если произведение делителя и предполагаемого частного меньше делимого, в какую сторону обычно нужно изменить частное: увеличить или уменьшить? Проверь на примере 84 ÷ 7 = 11.
- Если произведение больше делимого, в какую сторону нужно изменить частное? Проверь на примере 72 ÷ 6 = 13.
- Составь собственную ошибочную запись вида «делимое ÷ делитель = частное» для одного из делений 56 ÷ 7, 81 ÷ 9 или 96 ÷ 8 и рядом напиши проверку, которая обнаруживает ошибку.
Как работать с карточкой
При самопроверке сначала не смотри ответы. Запиши проверочное умножение рядом с каждым делением. Только после этого сверяйся с блоком ответов и исправляй ход решения, а не только итоговую цифру.
Ответы и пояснения
1. A: 11 × 7 = 77; запись неверна.
2. B: 12 × 8 = 96; запись верна.
3. C: 13 × 6 = 78; запись неверна.
4. D: 7 × 9 = 63; запись верна.
5. E: 16 × 5 = 80; запись неверна.
6. A: 84 ÷ 7 = 12.
7. C: 72 ÷ 6 = 12.
8. E: 90 ÷ 5 = 18.
9. 20 × 4 = 80, не 88; правильно 22.
10. 24 × 3 = 72, не 75; правильно 25.
11. 32 × 3 = 96; запись верна.
12. 41 × 2 = 82, не 84; правильно 42.
13. 16 × 5 = 80; запись верна.
14. 8 × 6 = 48, не 54; правильно 9.
15. 9 × 8 = 72; запись верна.
16. 10 × 7 = 70, не 63; правильно 9.
17. Набор 1: 15 × 6 = 90, не 96; правильно 16.
18. Набор 2: 21 × 4 = 84; верно.
19. Набор 3: 8 × 8 = 64, не 72; правильно 9.
20. Набор 4: 10 × 9 = 90; верно.
21. Набор 5: 9 × 7 = 63; верно.
22. Ошибки в наборах 1 и 3.
23. 16 + 9 = 25 жетонов.
24. 21 − 9 = 12 жетонов.
25. 77 меньше 84, поэтому 11 не может быть точным частным. Верно 12, потому что 12 × 7 = 84. Сильное объяснение называет несовпадение произведения с делимым и приводит исправление.
26. 78 больше 72, поэтому 13 неверно. Верно 12, потому что 12 × 6 = 72. Сильное объяснение связывает знак ошибки с проверочным произведением.
27. Да. Для деления без остатка равенство 18 × 5 = 90 подтверждает, что 18 — точное частное.
28. Нужно увеличить: 11 × 7 = 77 < 84, поэтому частное 11 мало; 12 × 7 = 84.
29. Нужно уменьшить: 13 × 6 = 78 > 72, поэтому частное 13 велико; 12 × 6 = 72.
30. Критерий: запись должна быть намеренно неверной, а проверка умножением должна показать произведение, не равное делимому. Пример: 56 ÷ 7 = 9; 9 × 7 = 63 ≠ 56, значит правильно 8.
Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.