Практикум по теме «Поиск ошибки в повторяющемся замощении» для 3 класса
Этот практикум учит находить ошибку в повторяющемся замощении: неверную плитку, пропуск или наложение. Важно не только назвать место ошибки, но и объяснить, какое правило нарушено.
Правила условной модели. В линейном замощении каждая позиция занята ровно одной плиткой. Символ _ означает пропуск, а удвоенный символ вроде AA или BB — наложение двух плиток на одну позицию.
Содержание статьи7 разделов
Карточка 1. Найди первую ошибку в повторе
Правило 1: повторяется мотив AB.
- A B A B A B — есть ли ошибка?
- A B A A A B — где первая ошибка?
- A B A B B B — где первая ошибка?
- A A A B A B — где первая ошибка?
Правило 2: повторяется мотив AAB.
- A A B A A B — есть ли ошибка?
- A A B A B B — где ошибка?
- A A A A A B — где ошибка?
- A A B B A B — где ошибка?
Карточка 2. Проверка клетчатого замощения
Правильная схема — «шахматное» чередование: по горизонтали и вертикали соседние клетки должны быть разными.
| A | B | A | B |
| B | A | B | A |
| A | B | A | B |
| B | A | B | A |
- В показанной таблице 4 × 4 есть ли ошибка?
- Если в строке 2, столбце 3 вместо B поставили A, где находится ошибка?
- Если в строке 4, столбце 4 вместо A поставили B, где находится ошибка?
- Если клетка (3, 2) пустая, как называется ошибка и какая плитка там нужна?
- Если в клетку (1, 1) положили две плитки A, как называется ошибка?
- В таблице 3 × 3 строки записаны так: ABA / BAB / AAA. Найди ошибочную клетку.
Карточка 3. Пропуск, наложение или неверная плитка?
Здесь действует правило ABAB…
- A B _ B — назови тип ошибки и место.
- A B AA B — назови тип ошибки и место.
- A A A B — какая плитка неверна?
- A B A BB — что произошло на 4-й позиции?
- A B B B — где неверная плитка?
- _ B A B — что нужно поставить на 1-е место?
Карточка 4. Исправь и объясни
- Для мотива AAB исправь A A B A B B.
- Для мотива AB исправь A B A B A A.
- В шахматной таблице 2 × 4 первая строка A B A B, вторая B A A A. Какую клетку исправить?
- В шахматной таблице 3 × 3 третья строка записана A _ A. Какая плитка пропущена?
- Объясни рассуждение. Почему в задании 21 именно 5-ю позицию нужно заменить с B на A?
- Объясни рассуждение. Почему в задании 23 клетка второй строки, третьего столбца должна быть B?
Карточка 5. Самопроверка и перенос
- Мотив ABC повторяется. В записи A B C A C C найди первую ошибку.
- Мотив ABB повторяется 3 раза. В записи A B B A B B A B A найди ошибку.
- Сколько плиток A и B в правильной шахматной таблице 4 × 4?
- Повышенный уровень. В шахматной таблице 5 × 5 верхняя левая клетка — A. Сколько будет плиток A и сколько B?
Ответы и пояснения
- Ошибки нет.
- 4-я позиция: вместо A должна быть B.
- 5-я позиция: вместо B должна быть A.
- 2-я позиция: вместо A должна быть B.
- Ошибки нет.
- 5-я позиция: должна быть A.
- 3-я позиция: должна быть B.
- 4-я позиция: должна быть A.
- Ошибки нет.
- Клетка (2, 3).
- Клетка (4, 4).
- Пропуск; нужна B.
- Наложение в клетке (1, 1).
- Клетка (3, 2): там должна быть B.
- Пропуск на 3-й позиции; нужна A.
- Наложение на 3-й позиции.
- 2-я позиция: должна быть B.
- Наложение на 4-й позиции.
- 3-я позиция: должна быть A.
- Поставить A.
- A A B A A B.
- A B A B A B.
- Исправить клетку (2, 3): A заменить на B.
- Пропущена B.
- Пример сильного объяснения: мотив AAB занимает позиции 1–3 и затем точно повторяется на позициях 4–6. Значит позиции 4, 5, 6 должны быть A, A, B; в исходной записи на 5-м месте ошибочно стоит B.
- Пример сильного объяснения: в шахматном замощении каждый сосед по горизонтали и вертикали должен отличаться. У клетки (2, 3) слева стоит A, сверху A и справа A, поэтому сама клетка должна быть B.
- 5-я позиция: должна быть B.
- 9-я позиция: должна быть B.
- 8 плиток A и 8 плиток B.
- 13 плиток A и 12 плиток B: всего 25 клеток, а при чередовании цвет верхнего левого угла встречается на одну клетку чаще.
Как работать с карточкой
Не просите сразу «исправить». Сначала ученик должен назвать правило повтора, затем отметить место первого нарушения, и только после этого — способ ремонта. В заданиях 25–26 оценивайте именно объяснение правила, а не только правильную букву.
Поделиться
Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.