Тема «Построй отрезки заданной длины на точечной сетке»: упражнения и проверка ответа, 3 класс

Точечная сетка для работы

Обозначения: буква показывает столбец, число — строку. Все построения в заданиях ниже идут по горизонтали или вертикали.

Карточка 1. Построй по началу, направлению и длине

1. На точечной сетке начни в точке A2 и построй отрезок длиной 3 клеточных шагов вправо. Назови конечную точку.
2. На точечной сетке начни в точке B5 и построй отрезок длиной 5 клеточных шагов вправо. Назови конечную точку.
3. На точечной сетке начни в точке G2 и построй отрезок длиной 4 клеточных шагов влево. Назови конечную точку.
4. На точечной сетке начни в точке C7 и построй отрезок длиной 5 клеточных шагов вниз. Назови конечную точку.
5. На точечной сетке начни в точке D1 и построй отрезок длиной 6 клеточных шагов вверх. Назови конечную точку.
6. На точечной сетке начни в точке H6 и построй отрезок длиной 3 клеточных шагов влево. Назови конечную точку.
7. На точечной сетке начни в точке F3 и построй отрезок длиной 4 клеточных шагов вверх. Назови конечную точку.
8. На точечной сетке начни в точке A8 и построй отрезок длиной 6 клеточных шагов вправо. Назови конечную точку.

Карточка 2. Определи длину и восстанови пропуски

9. Отрезок соединяет точки A4 и E4. Определи его длину в клеточных шагах.
10. Отрезок соединяет точки B2 и B7. Определи его длину в клеточных шагах.
11. Отрезок соединяет точки H5 и D5. Определи его длину в клеточных шагах.
12. Отрезок соединяет точки C1 и C6. Определи его длину в клеточных шагах.
13. Отрезок начинается в A6 и заканчивается в F6. В записи «длина = ___ шагов» заполни пропуск.
14. Конец горизонтального отрезка — H3, длина — 5 шагов, направление построения было вправо. В какой точке отрезок начинался?

Карточка 3. Сравни отрезки

15. Сравни длины отрезков A2–D2 и B6–G6. Какой длиннее и на сколько шагов?
16. Сравни длины отрезков C1–C7 и A8–F8. Какой длиннее и на сколько шагов?
17. Сравни длины отрезков H2–E2 и D3–D7. Какой длиннее и на сколько шагов?
18. Сравни длины отрезков B4–F4 и A1–A5. Какой длиннее и на сколько шагов?
19. Сравни длины отрезков C8–G8 и H7–H2. Какой длиннее и на сколько шагов?
20. Сравни длины отрезков A3–G3 и B2–B7. Какой длиннее и на сколько шагов?

Карточка 4. Найди типичную ошибку

21. Ученик построил A2–D2 и написал: «длина 4 шага, потому что вижу 4 точки». Найди ошибку.
22. Нужно было от C3 построить 4 шага вправо. Ученик закончил в F3. Верно ли?
23. Отрезок B7–B3 ученик назвал горизонтальным. В чём ошибка?
24. Отрезок E1–H1 имеет длину 3 шага. Ученик решил, что для построения надо поставить ещё 3 новые точки после E и закончил в G1. Объясни ошибку.

Карточка 5. Схема заказа отрезков

25. По таблице построй отрезок A и назови его конечную точку.
26. По таблице построй отрезок B и назови его конечную точку.
27. Какова общая длина отрезков A и C?
28. Какие два отрезка из таблицы вместе имеют длину 9 шагов?
29. Какой отрезок самый длинный и на сколько шагов он длиннее самого короткого?
30. Если к длине B добавить 2 шага, какой строке таблицы будет равна новая длина?

Как работать с карточкой: сначала ученик строит и подписывает ответ, затем проверяет его обратным счётом от конечной точки к начальной.

Ответы и пояснения

1. Конечная точка — D2. Проверка: между соседними точками один шаг; от A2 до D2 ровно 3 промежутков.
2. Конечная точка — G5. Проверка: между соседними точками один шаг; от B5 до G5 ровно 5 промежутков.
3. Конечная точка — C2. Проверка: между соседними точками один шаг; от G2 до C2 ровно 4 промежутков.
4. Конечная точка — C2. Проверка: между соседними точками один шаг; от C7 до C2 ровно 5 промежутков.
5. Конечная точка — D7. Проверка: между соседними точками один шаг; от D1 до D7 ровно 6 промежутков.
6. Конечная точка — E6. Проверка: между соседними точками один шаг; от H6 до E6 ровно 3 промежутков.
7. Конечная точка — F7. Проверка: между соседними точками один шаг; от F3 до F7 ровно 4 промежутков.
8. Конечная точка — G8. Проверка: между соседними точками один шаг; от A8 до G8 ровно 6 промежутков.
9. 4 шагов. Нужно считать промежутки между точками, а не сами точки.
10. 5 шагов. Нужно считать промежутки между точками, а не сами точки.
11. 4 шагов. Нужно считать промежутки между точками, а не сами точки.
12. 5 шагов. Нужно считать промежутки между точками, а не сами точки.
13. 5 шагов: A–B, B–C, C–D, D–E, E–F.
14. C3. Проверка: C3 → D3 → E3 → F3 → G3 → H3 — 5 шагов.
15. B6–G6 длиннее на 2 шаг(а): 5 против 3.
16. C1–C7 длиннее на 1 шаг(а): 6 против 5.
17. D3–D7 длиннее на 1 шаг(а): 4 против 3.
18. Отрезки равны: каждый по 4 шага.
19. H7–H2 длиннее на 1 шаг(а): 5 против 4.
20. A3–G3 длиннее на 1 шаг(а): 6 против 5.
21. Правильная длина — 3 шага. Ошибка: ученик посчитал точки A, B, C, D вместо промежутков A–B, B–C, C–D.
22. Нет. C3 → D3 — 1, → E3 — 2, → F3 — 3, → G3 — 4. Нужная конечная точка — G3.
23. Он вертикальный: буква столбца B не меняется, меняется номер строки.
24. После E1 три шага дают F1, G1, H1. Конец должен быть H1; G1 — только второй шаг.
25. E1: от A1 вправо 4 шага.
26. C6: C3 → C4 → C5 → C6.
27. 9 шагов: 4 + 5 = 9.
28. A и C: 4 + 5 = 9. Также B и D: 3 + 6 = 9; оба варианта верны.
29. D самый длинный — 6; B самый короткий — 3. Разность 3 шага.
30. Получится 5 шагов, как у отрезка C.