Простая пересадка между двумя маршрутами: математическая практика от простого к сложному для 3 класса

Эта практика по теме «простая пересадка между двумя маршрутами» для 3 класса устроена как мини-исследование: ученик соединяет данные двух расписаний, учитывает время перехода и проверяет, успевает ли на второй автобус.

Правило пересадки: на «Площади» от остановки маршрута A до остановки маршрута B нужно идти 3 минуты. На рейс B можно сесть, если после этих 3 минут пассажир приходит ровно ко времени отправления или раньше.
Содержание статьи7 разделов

Набор данных A: от «Школы» до «Площади»

Рейс A Школа: отправление Площадь: прибытие
A1 08:00 08:14
A2 08:20 08:34
A3 08:40 08:54
A4 09:00 09:14
A5 09:20 09:34

Набор данных B: от «Площади» до «Бассейна»

Рейс B Площадь: отправление Бассейн: прибытие
B1 08:16 08:31
B2 08:28 08:44
B3 08:39 08:55
B4 08:57 09:12
B5 09:18 09:34
B6 09:40 09:56

Исследование 1. Можно ли успеть?

  1. 1Во сколько рейс A1 маршрута A прибывает на «Площадь»?
  2. 2Во сколько рейс B3 маршрута B отправляется с «Площади»?
  3. 3Сколько минут заложено на переход между остановками маршрутов A и B?
  4. 4Пассажир приехал рейсом A2. Во сколько он будет готов к посадке на маршрут B?
  5. 5На какой рейс маршрута B может пересесть пассажир, приехавший рейсом A4?
  6. 6Почему пассажир с рейса A1 не успевает на B1?
  7. 7Сколько минут проходит между прибытием A1 на «Площадь» и отправлением подходящего B2?
  8. 8Сколько минут проходит между прибытием A2 и отправлением подходящего B3?

Исследование 2. Сколько длится пересадка?

  1. 9Сколько минут проходит между прибытием A3 и отправлением подходящего B4?
  2. 10Сколько минут проходит между прибытием A4 и отправлением подходящего B5?
  3. 11Сколько минут проходит между прибытием A5 и отправлением подходящего B6?
  4. 12У какой из пяти пересадок ожидание на «Площади» самое короткое?
  5. 13Во сколько пассажир, выехавший рейсом A1 и сделавший первую возможную пересадку, прибудет к «Бассейну»?
  6. 14Во сколько к «Бассейну» прибудет пассажир рейса A2 при первой возможной пересадке?
  7. 15Во сколько к «Бассейну» прибудет пассажир рейса A3 при первой возможной пересадке?

Исследование 3. Какой вариант быстрее?

  1. 16Во сколько к «Бассейну» прибудет пассажир рейса A4 при первой возможной пересадке?
  2. 17Во сколько к «Бассейну» прибудет пассажир рейса A5 при первой возможной пересадке?
  3. 18Сколько всего минут занимает путь от отправления A1 у «Школы» до прибытия к «Бассейну»?
  4. 19Сколько всего минут занимает путь по связке A2 → B3?
  5. 20Сколько всего минут занимает путь по связке A3 → B4?
  6. 21Какая из пяти показанных связок даёт самое короткое общее время от «Школы» до «Бассейна»?
  7. 22Пассажир отправился от «Школы» в 08:20. Назовите оба рейса пересадки и время прибытия к «Бассейну».
  8. 23Нужно быть у «Бассейна» не позже 09:15. Какой самый поздний рейс маршрута A можно взять у «Школы»?

Исследование 4. Что изменится при задержке?

  1. 24Нужно отправиться от «Школы» не раньше 08:30 и прибыть к «Бассейну» раньше 09:30. Какой рейс A подходит?
  2. 25Если на переход между остановками требуется не 3, а 4 минуты, успеет ли пассажир A3 на B4? На какой рейс он тогда пересядет и во сколько прибудет?
  3. 26Рейс A2 задержался на 4 минуты и прибыл на «Площадь» в 08:38. На какой рейс B можно пересесть и во сколько будет прибытие к «Бассейну»?
  4. 27Рейс A4 задержался на 1 минуту и прибыл на «Площадь» в 09:15. Успеет ли пассажир на B5 при переходе 3 минуты?
  5. 28Представьте, что B5 отправился на 3 минуты раньше, то есть в 09:15. Как изменится пересадка после A4?
  6. 29Сравните связки A2 → B3 и A3 → B4. На сколько минут позже отправляется A3 и на сколько минут позже пассажир прибывает к «Бассейну»? Какая связка имеет меньшее общее время?
  7. 30Проверьте мысль: «Если первый автобус едет недолго, весь путь с пересадкой обязательно будет коротким». Какие данные из таблиц нужно сравнить, чтобы решить это корректно?

Ответы и пояснения

  1. 1. 08:14.
  2. 2. 08:39.
  3. 3. 3 минуты.
  4. 4. В 08:37: 08:34 + 3 минуты.
  5. 5. На B5: A4 прибывает в 09:14, после перехода пассажир готов в 09:17, B5 отправляется в 09:18.
  6. 6. Потому что A1 прибывает в 08:14, а после 3 минут перехода пассажир готов только в 08:17; B1 ушёл в 08:16.
  7. 7. 14 минут: 08:28 − 08:14. Из них 3 минуты — переход и 11 минут — ожидание после перехода.
  8. 8. 5 минут: 08:39 − 08:34.
  9. 9. 3 минуты: 08:57 − 08:54.
  10. 10. 4 минуты: 09:18 − 09:14.
  11. 11. 6 минут: 09:40 − 09:34.
  12. 12. Связка A3 → B4: между прибытием A3 и отправлением B4 проходит 3 минуты.
  13. 13. 08:44 — на B2.
  14. 14. 08:55 — на B3.
  15. 15. 09:12 — на B4.
  16. 16. 09:34 — на B5.
  17. 17. 09:56 — на B6.
  18. 18. 44 минуты: 08:44 − 08:00.
  19. 19. 35 минут: 08:55 − 08:20.
  20. 20. 32 минуты: 09:12 − 08:40.
  21. 21. Связка A3 → B4: 32 минуты.
  22. 22. A2 → B3; прибытие к «Бассейну» в 08:55.
  23. 23. A3 в 08:40: через B4 пассажир прибывает в 09:12. A4 приводит к прибытию в 09:34 и уже не подходит.
  24. 24. A3: отправление 08:40, прибытие 09:12. A4 прибывает только в 09:34.
  25. 25. Нет. После A3 пассажир будет готов в 08:58, а B4 ушёл в 08:57. Следующий B5 в 09:18, прибытие к «Бассейну» в 09:34.
  26. 26. После прибытия в 08:38 пассажир готов в 08:41, поэтому B3 в 08:39 пропущен. Следующий — B4 в 08:57, прибытие 09:12.
  27. 27. Да. 09:15 + 3 минуты = 09:18, ровно время отправления B5; посадка возможна.
  28. 28. Пассажир после A4 готов в 09:17 и уже не успевает на B5 в 09:15. Следующий B6 в 09:40, прибытие 09:56.
  29. 29. A3 отправляется на 20 минут позже A2, но прибывает к «Бассейну» лишь на 17 минут позже: 09:12 против 08:55. Общее время меньше у A3 → B4: 32 минуты против 35.
  30. 30. Утверждение неверно как общее правило. Нужно сравнить время прибытия первого автобуса, обязательный переход, ожидание второго рейса, время поездки второго автобуса и итоговое время от старта до финиша.
Поделиться

Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.

Telegram WhatsApp VK OK

Поставить оценку

Была ли статья полезной и понятной?

Пока нет оценок — будьте первым