Проверь каждый шаг решения сложной задачи — задачи и упражнения для 3 класса
Материал «проверь каждый шаг решения сложной задачи 3 класс задания по математике с ответами» помогает ученику контролировать не только арифметику, но и связь каждого действия с условием. Здесь нужно находить первый неверный шаг, восстанавливать ход решения, выбирать действие и выполнять обратную проверку.
Содержание статьи6 разделов
Задача 1: проверь смысл каждого действия
В школьной теплице было 6 рядов по 8 ростков. Потом посадили ещё 15 ростков, а 9 ростков не прижились. Ученик получил 54 растущих ростка. Проверь решение по шагам.
- 1. Что находит действие 6 × 8 = 48? Соответствует ли оно условию?
- 2. Проверь второй шаг: 48 + 15 = 63.
- 3. Проверь третий шаг: 63 − 9 = 54.
- 4. Соответствует ли число 54 вопросу «сколько ростков растёт теперь»?
- 5. Запиши порядок действий словами: сначала найти количество в рядах, затем учесть новые посадки, затем убрать неприжившиеся.
- 6. Сделай обратную проверку: если к 54 прибавить 9 и вычесть 15, должно получиться исходное количество ростков в 6 рядах. Получается ли?
Задача 2: найди первый неверный шаг
В четырёх пачках по 12 тетрадей. 19 тетрадей раздали, потом принесли ещё 7 отдельных тетрадей. Ученик записал: 4 × 12 = 48; 48 − 19 = 31; 31 + 7 = 38.
- 7. Проверь первый шаг 4 × 12 = 48.
- 8. Проверь второй шаг 48 − 19 = 31. Если он неверен, назови правильный результат.
- 9. Можно ли считать третий шаг правильным, если он опирается на ошибочное число 31? Объясни коротко.
- 10. Вычисли, сколько тетрадей осталось сразу после раздачи 19 тетрадей.
- 11. Добавь 7 новых тетрадей и найди правильный итог.
- 12. Сделай проверку: из правильного итога вычти 7, затем прибавь 19. Должно получиться 48. Проверь.
Задача 3: проверь выбор действия
Автобус утром проехал 125 км, после обеда — 87 км, а до конца маршрута осталось 54 км. Ученик записал: 125 + 87 = 212; 212 − 54 = 158; ответ: 158 км.
- 13. Что означает число 212 в первом шаге?
- 14. Правильно ли выполнено сложение 125 + 87 = 212?
- 15. Какое действие нужно выполнить с оставшимися 54 км, чтобы узнать длину всего маршрута: прибавить или вычесть?
- 16. Исправь второй шаг решения.
- 17. Назови правильную длину всего маршрута.
- 18. Объясни одним предложением, почему ответ 158 км не соответствует условию.
Задача 4: проверь многошаговое изменение количества
На складе было 5 коробок по 24 карандаша. 37 карандашей выдали, затем получили ещё 18. Решение: 5 × 24 = 120; 120 − 37 = 83; 83 + 18 = 101.
- 19. Проверь произведение 5 × 24 = 120.
- 20. Проверь вычитание 120 − 37 = 83.
- 21. Проверь сложение 83 + 18 = 101.
- 22. Что обозначает число 83: количество до выдачи, после выдачи или после получения новой партии?
- 23. Какой вопрос мог стоять в условии, если ответ решения — 101 карандаш?
- 24. Проверь итог другим способом: вычисли 120 + 18 − 37 и сравни результат.
Задача 5: от вычисления к объяснению
Первый класс собрал 7 пакетов по 9 кг макулатуры. Второй класс собрал на 18 кг меньше, чем первый. Нужно узнать, сколько килограммов собрали два класса вместе. Ученик начал так: 7 + 9 = 16; 16 − 18 = −2.
- 25. Почему первый шаг 7 + 9 = 16 не соответствует словам «7 пакетов по 9 кг»?
- 26. Запиши правильный первый шаг и вычисли массу, собранную первым классом.
- 27. Найди, сколько килограммов собрал второй класс.
- 28. Найди общую массу двух классов.
- 29. Кратко объясни, почему промежуточный результат −2 кг показывает, что решение пошло неверно.
- 30. Повышенное задание: предложи проверку результата через разность между сборами классов. Какие два числа нужно сравнить?
Ответы и пояснения
Сверяйся только после самостоятельной работы. Для заданий с объяснением засчитывается ответ, в котором назван неверный шаг и ясно сказано, почему он неверен.
- 1. Действие находит количество ростков в 6 рядах: 6 × 8 = 48. Шаг соответствует условию.
- 2. Верно: 48 + 15 = 63.
- 3. Верно: 63 − 9 = 54.
- 4. Да. После всех изменений растёт 54 ростка.
- 5. Порядок верный: умножение для одинаковых рядов → прибавить новые ростки → вычесть неприжившиеся.
- 6. 54 + 9 − 15 = 63 − 15 = 48. Проверка совпала.
- 7. Верно: 4 × 12 = 48.
- 8. Неверно: 48 − 19 = 29, а не 31.
- 9. Нет. Арифметически 31 + 7 = 38 верно, но шаг использует уже неверное промежуточное число. В решении задачи такой шаг нельзя считать правильным продолжением.
- 10. После раздачи осталось 29 тетрадей.
- 11. 29 + 7 = 36 тетрадей.
- 12. 36 − 7 + 19 = 29 + 19 = 48. Проверка верна.
- 13. 212 км — расстояние, которое автобус уже проехал утром и после обеда.
- 14. Да: 125 + 87 = 212.
- 15. Нужно прибавить 54 км, потому что это оставшаяся часть маршрута.
- 16. 212 + 54 = 266.
- 17. Длина всего маршрута — 266 км.
- 18. 158 км меньше уже пройденных 212 км, поэтому не может быть длиной всего маршрута; оставшиеся 54 км нужно прибавить.
- 19. Верно: 5 × 24 = 120.
- 20. Верно: 120 − 37 = 83.
- 21. Верно: 83 + 18 = 101.
- 22. 83 — количество карандашей после выдачи 37 карандашей.
- 23. Например: «Сколько карандашей стало на складе после выдачи и получения новой партии?» Ответ — 101.
- 24. 120 + 18 − 37 = 138 − 37 = 101. Результаты совпали.
- 25. Фраза «7 пакетов по 9 кг» означает 7 одинаковых групп по 9, поэтому нужно умножение, а не сложение.
- 26. 7 × 9 = 63 кг.
- 27. 63 − 18 = 45 кг.
- 28. 63 + 45 = 108 кг.
- 29. Масса собранной макулатуры здесь не должна становиться отрицательной; это сигнал проверить смысл действий. Сильное объяснение также указывает на неверное сложение 7 + 9.
- 30. Нужно сравнить 63 кг и 45 кг: 63 − 45 = 18 кг, что совпадает с условием.
Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.