Математика на практике: Прямоугольники с одинаковым количеством клеток — 3 класс

Эта геометрическая карточка про прямоугольники с одинаковым количеством клеток связывает умножение и площадь. Если в прямоугольнике 3 ряда по 4 клетки, всего 3×4=12 клеток. Для одного и того же количества клеток могут существовать разные размеры прямоугольника.

Содержание статьи7 разделов

Наблюдение: одна площадь — разные формы

Ниже три прямоугольника по 12 клеток.

2 × 6 = 12
3 × 4 = 12
1 × 12 = 12
  1. Сколько клеток в каждом прямоугольнике?
  2. Какие размеры у самого вытянутого прямоугольника?
  3. Какие размеры ближе всего друг к другу?
  4. Почему 4×3 не считается новой формой по сравнению с 3×4, если прямоугольник просто повернуть?

Мини-проверочная: восстанови размеры

  1. Площадь прямоугольника 18 клеток, одна сторона 3 клетки. Найди другую сторону.
  2. Площадь 20 клеток, одна сторона 4. Найди другую.
  3. Площадь 24 клетки, одна сторона 6. Найди другую.
  4. Площадь 28 клеток, одна сторона 4. Найди другую.
  5. Площадь 32 клетки, одна сторона 8. Найди другую.
  6. Площадь 36 клеток, одна сторона 6. Найди другую.

Построение по одинаковой площади

  1. Запиши все размеры прямоугольников площадью 16 клеток.
  2. Запиши все размеры прямоугольников площадью 18 клеток.
  3. Запиши все размеры прямоугольников площадью 24 клетки.
  4. Запиши все размеры прямоугольников площадью 30 клеток.
  5. Для площади 36 клеток найди прямоугольник с одинаковыми сторонами.
  6. Для площади 40 клеток найди вариант, у которого одна сторона равна 5.

Сравнение формы и периметра

Периметр прямоугольника со сторонами a и b: a+b+a+b.

  1. Сравни периметры прямоугольников 2×6 и 3×4 при одинаковой площади 12.
  2. Сравни периметры 1×16 и 4×4 при площади 16.
  3. Найди периметр прямоугольника 3×8.
  4. Найди периметр прямоугольника 4×6.
  5. У двух прямоугольников площадь 24: 2×12 и 4×6. У какого периметр меньше?
  6. Для площади 20 сравни 2×10 и 4×5. Какой прямоугольник имеет меньший периметр?

Функциональные задачи с клетчатой моделью

  1. Для стенда нужно разместить 30 одинаковых карточек прямоугольником. Назови все варианты рядов и столбцов.
  2. У мозаики 36 квадратных плиток. Требуется форма, где рядов не меньше 4 и не больше 6. Какие варианты подходят?
  3. Для 48 клеток нужен прямоугольник, у которого стороны отличаются на 2 клетки. Найди размеры.
  4. Для 40 клеток выбери вариант с 5 рядами. Сколько клеток в каждом ряду?
  5. Можно ли построить прямоугольник 7×7 из 48 клеток без пустых мест? Объясни.
  6. У прямоугольника 42 клетки. Одна сторона 6. Сколько клеток на другой стороне и каков периметр?
  7. Два прямоугольника имеют площадь 32: 2×16 и 4×8. Найди оба периметра и разницу между ними.
  8. Придумай прямоугольник из 24 клеток, периметр которого равен 20. Запиши размеры и проверку.

Ответы и пояснения

  1. 12.
  2. 1×12.
  3. 3×4.
  4. Поворот не меняет длины сторон как пару размеров; 3×4 и 4×3 — тот же прямоугольник.
  5. 6.
  6. 5.
  7. 4.
  8. 7.
  9. 4.
  10. 6.
  11. 1×16, 2×8, 4×4.
  12. 1×18, 2×9, 3×6.
  13. 1×24, 2×12, 3×8, 4×6.
  14. 1×30, 2×15, 3×10, 5×6.
  15. 6×6.
  16. 5×8.
  17. 2×6: 16; 3×4: 14. Меньше у 3×4.
  18. 1×16: 34; 4×4: 16. Меньше у 4×4.
  19. 22.
  20. 20.
  21. 4×6: 20; у 2×12 периметр 28.
  22. 4×5: 18; у 2×10 периметр 24.
  23. 1×30, 2×15, 3×10, 5×6.
  24. Подходят 4×9 и 6×6; вариант 4 ряда и вариант 6 рядов.
  25. 6×8.
  26. 8 клеток.
  27. Нет, 7×7=49, а не 48.
  28. 7 клеток; периметр 6+7+6+7=26.
  29. 2×16: 36; 4×8: 24; разница 12.
  30. Подходит 4×6: площадь 24, периметр 4+6+4+6=20.

Как работать с карточкой

В заданиях на построение просите сначала записать произведение, а уже затем рисовать прямоугольник на клетчатой бумаге. В заданиях с периметром отдельно проговаривайте, что одинаковая площадь не означает одинаковый периметр.
Поделиться

Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.

Telegram WhatsApp VK OK

Поставить оценку

Была ли статья полезной и понятной?

Пока нет оценок — будьте первым