Карточка по математике «Сложение расстояний на маршруте из трёх участков» — 3 класс

Набор маршрутов

1. Найди длину маршрута A.
2. Найди длину маршрута B.
3. Найди длину маршрута C.
4. Найди длину маршрута D.
5. Найди длину маршрута E.
6. Какой маршрут самый короткий?

Сравнение маршрутов

7. Какой маршрут самый длинный?
8. На сколько метров B длиннее A?
9. На сколько метров C длиннее D?
10. Есть ли маршруты одинаковой длины? Назови их.
11. Сравни A и E. Какой короче и на сколько?
12. Расположи маршруты от самого короткого к самому длинному; одинаковые поставь рядом.

Выбираем удобный способ сложения

13. Для A удобно сначала сложить 85 + 95. Чему равна эта сумма и весь маршрут?
14. Для B сложи сначала 140 + 110, затем добавь 70. Что получится?
15. Для C сгруппируй 90 + 100, затем добавь 125.
16. Для D сначала сложи 160 + 60. Сколько останется добавить?
17. Для E найди сумму первого и второго участков, затем прибавь третий.
18. Почему порядок сложения участков можно менять, но нельзя забывать один из них?

Изменения маршрута

19. Если второй участок A станет на 15 м короче, какова новая длина A?
20. Если третий участок B увеличится на 20 м, какова новая длина B?
21. Если первый участок C уменьшится на 10 м, какова новая длина C?
22. Если второй участок D увеличится на 25 м, станет ли D длиннее A?
23. На сколько нужно увеличить третий участок A, чтобы весь маршрут стал 320 м?
24. На сколько нужно уменьшить маршрут B в сумме, чтобы он стал равен D?

Самопроверка и рассуждение

25. Ученик записал A = 120 + 85 = 205 м. Какая ошибка?
26. Ученик получил C = 305 м. Проверь и исправь.
27. Как проверить ответ 320 м для B, если известны первые два участка 140 м и 70 м?
28. Составь свой маршрут из трёх целых расстояний, который в сумме даёт 300 м. Критерий: каждое расстояние должно быть положительным и не превышать 200 м.
29. Выбери любые два маршрута из таблицы и сформулируй точное сравнение с разницей в метрах.
30. Почему нельзя сравнивать маршруты только по первому участку? Приведи пример из таблицы.

Ответы и пояснения

1. 300 м.
2. 320 м.
3. 315 м.
4. 295 м.
5. 315 м.
6. D, 295 м.
7. B, 320 м.
8. На 20 м.
9. На 20 м: 315 − 295.
10. C и E, по 315 м.
11. A короче E на 15 м.
12. D (295), A (300), C и E (315), B (320).
13. 85 + 95 = 180; 120 + 180 = 300 м.
14. 140 + 110 = 250; 250 + 70 = 320 м.
15. 90 + 100 = 190; 190 + 125 = 315 м.
16. 160 + 60 = 220; добавить 75 м, получится 295 м.
17. 105 + 95 = 200; 200 + 115 = 315 м.
18. Сложение допускает перестановку слагаемых, но общая длина включает все три участка; пропуск изменит маршрут.
19. 285 м: 300 − 15.
20. 340 м: 320 + 20.
21. 305 м: 315 − 10.
22. Новая D = 320 м; да, она длиннее A = 300 м на 20 м.
23. На 20 м: 320 − 300.
24. На 25 м: 320 − 295.
25. Пропущен третий участок 95 м; нужно 120 + 85 + 95 = 300 м.
26. Правильно 315 м; ошибка составляет 10 м.
27. 140 + 70 = 210; 320 − 210 = 110 м — это третий участок, значит сумма согласована.
28. Например, 100 м + 80 м + 120 м = 300 м. Подойдёт любая тройка положительных целых чисел не более 200 с суммой 300.
29. Пример: «B длиннее D на 25 м: 320 − 295 = 25». Подходит любое точное сравнение двух строк.
30. Например, у D первый участок 160 м больше, чем у B 140 м, но весь D короче: 295 м против 320 м.

Как работать с карточкой

После вычисления подчёркивай три использованных числа. Если их меньше трёх, проверь, не потерян ли участок. Для самопроверки можно вычесть из общей длины сумму двух участков и получить третий.