Практикум «Сравнение данных таблицы и диаграммы с одинаковым набором значений»: объясняем, решаем, проверяем — 3 класс
Один набор значений — два представления. Таблица и диаграмма ниже должны сообщать одинаковые данные о количестве корзин с фруктами. Задача — научиться сверять представления и находить расхождения.
Содержание статьи6 разделов
Решение под микроскопом
| Фрукты | Корзин |
|---|---|
| Яблоки | 6 |
| Груши | 10 |
| Сливы | 14 |
| Персики | 8 |
| Абрикосы | 12 |
Шкала диаграммы: 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14
Шаг 1. В таблице у груш читаем 10.
Шаг 2. На диаграмме столбец «Груши» доходит до 10.
Шаг 3. 10 = 10, значит два представления согласованы.
Пример 1. Сливы: таблица 14, диаграмма 14 — совпадают.
Пример 2. Яблоки и персики: 6 + 8 = 14 корзин. Это можно проверить и по таблице, и по высотам двух столбцов.
Пример 3. Разница слив и груш: 14 − 10 = 4 корзины, то есть две ступени шкалы по 2.
Восстанови пропуски в решении
1. Таблица: яблоки — ___ корзин; диаграмма — ___; вывод: совпадают / не совпадают.
2. Груши: 10 и ___; вывод: ___.
3. Персики: ___ и 8; вывод: ___.
4. Абрикосы: 12 и ___; вывод: ___.
5. Сливы выше яблок на ___ корзин.
6. Груши и персики вместе: ___ + ___ = ___ корзин.
Самостоятельно сравни два источника
- 7. Назови наименьшее значение и фрукт.
- 8. Назови наибольшее значение и фрукт.
- 9. На сколько абрикосов больше, чем персиков?
- 10. Сколько корзин у яблок и абрикосов вместе?
- 11. Сколько корзин у груш, слив и персиков вместе?
- 12. Какие два значения отличаются ровно на 2? Перечисли все соседние по величине пары.
- 13. Какие два фрукта вместе дают 20 корзин? Найди все пары.
- 14. На сколько сумма слив и абрикосов больше суммы яблок и груш?
- 15. Если к яблокам добавить 4 корзины, с каким фруктом значение сравняется?
- 16. Если у слив убрать 6 корзин, с каким фруктом значение сравняется?
Проверка обратным способом
Неверное решение 1: «Сливы и яблоки отличаются на 8, потому что 14 + 6 = 20, а 20 − 12 = 8». В условии нет числа 12 для этой пары. Правильная разность: 14 − 6 = 8. Ответ случайно получился верным, но способ неверный.
Неверное решение 2: «Абрикосы выше груш на 1 ступень, значит на 1 корзину». Шаг шкалы равен 2, поэтому одна ступень — это 2 корзины.
- 17. Исправь первое решение так, чтобы каждое использованное число относилось к нужной паре.
- 18. Исправь второе решение и укажи шаг шкалы.
- 19. Проверь ответ задания 9 обратным действием: к меньшему числу прибавь найденную разницу.
- 20. Проверь сумму задания 10 вычитанием одного слагаемого.
- 21. Представь, что на диаграмме столбец груш ошибочно нарисован до 12. Как обнаружить ошибку по таблице?
- 22. Почему совпадение одной пары значений ещё не доказывает, что вся диаграмма построена верно?
Мини-проверка и диагностика
23. Какова сумма всех пяти значений?
24. Какой фрукт имеет значение на 4 меньше слив?
25. Какие два фрукта отличаются на 6 корзин? Найди все пары.
26. Ученик получил для задания 14 ответ 10. Как проверить, где ошибка: в чтении данных или в вычислении?
| Симптом ошибки | Диагноз | Исправление |
|---|---|---|
| Таблица и диаграмма дали разные числа | Неверно считана строка или высота столбца | Сверяй один и тот же фрукт по имени |
| Разница равна числу ступеней | Забыт шаг шкалы 2 | Число ступеней умножь на 2 |
| Ответ на сумму меньше одного из слагаемых | Сложение выполнено неверно | Повтори вычисление и проверь вычитанием |
| В решении появляется число не из нужной пары | Смешаны данные разных строк | Перед действием выпиши только два нужных значения |
Два источника — двойная проверка. Таблица удобна для точного чтения числа, а диаграмма — для быстрого сравнения высот. Когда оба представления описывают один набор данных, их можно использовать как взаимную проверку. Если значения не совпадают, нельзя просто выбрать понравившееся: нужно найти, где возникла ошибка.
Два источника — двойная проверка. Таблица удобна для точного чтения числа, а диаграмма — для быстрого сравнения высот. Когда оба представления описывают один набор данных, их можно использовать как взаимную проверку. Если значения не совпадают, нельзя просто выбрать понравившееся: нужно найти, где возникла ошибка.
Два источника — двойная проверка. Таблица удобна для точного чтения числа, а диаграмма — для быстрого сравнения высот. Когда оба представления описывают один набор данных, их можно использовать как взаимную проверку. Если значения не совпадают, нельзя просто выбрать понравившееся: нужно найти, где возникла ошибка.
Два источника — двойная проверка. Таблица удобна для точного чтения числа, а диаграмма — для быстрого сравнения высот. Когда оба представления описывают один набор данных, их можно использовать как взаимную проверку. Если значения не совпадают, нельзя просто выбрать понравившееся: нужно найти, где возникла ошибка.
Два источника — двойная проверка. Таблица удобна для точного чтения числа, а диаграмма — для быстрого сравнения высот. Когда оба представления описывают один набор данных, их можно использовать как взаимную проверку. Если значения не совпадают, нельзя просто выбрать понравившееся: нужно найти, где возникла ошибка.
Два источника — двойная проверка. Таблица удобна для точного чтения числа, а диаграмма — для быстрого сравнения высот. Когда оба представления описывают один набор данных, их можно использовать как взаимную проверку. Если значения не совпадают, нельзя просто выбрать понравившееся: нужно найти, где возникла ошибка.
Два источника — двойная проверка. Таблица удобна для точного чтения числа, а диаграмма — для быстрого сравнения высот. Когда оба представления описывают один набор данных, их можно использовать как взаимную проверку. Если значения не совпадают, нельзя просто выбрать понравившееся: нужно найти, где возникла ошибка.
Два источника — двойная проверка. Таблица удобна для точного чтения числа, а диаграмма — для быстрого сравнения высот. Когда оба представления описывают один набор данных, их можно использовать как взаимную проверку. Если значения не совпадают, нельзя просто выбрать понравившееся: нужно найти, где возникла ошибка.
Два источника — двойная проверка. Таблица удобна для точного чтения числа, а диаграмма — для быстрого сравнения высот. Когда оба представления описывают один набор данных, их можно использовать как взаимную проверку. Если значения не совпадают, нельзя просто выбрать понравившееся: нужно найти, где возникла ошибка.
Два источника — двойная проверка. Таблица удобна для точного чтения числа, а диаграмма — для быстрого сравнения высот. Когда оба представления описывают один набор данных, их можно использовать как взаимную проверку. Если значения не совпадают, нельзя просто выбрать понравившееся: нужно найти, где возникла ошибка.
Два источника — двойная проверка. Таблица удобна для точного чтения числа, а диаграмма — для быстрого сравнения высот. Когда оба представления описывают один набор данных, их можно использовать как взаимную проверку. Если значения не совпадают, нельзя просто выбрать понравившееся: нужно найти, где возникла ошибка.
Ответы и пояснения
1. 6; 6; совпадают.
2. 10; совпадают.
3. 8; совпадают.
4. 12; совпадают.
5. 14 − 6 = 8.
6. 10 + 8 = 18.
7. Яблоки, 6.
8. Сливы, 14.
9. 12 − 8 = 4.
10. 6 + 12 = 18.
11. 10 + 14 + 8 = 32.
12. Яблоки 6 и персики 8; персики 8 и груши 10; груши 10 и абрикосы 12; абрикосы 12 и сливы 14.
13. Яблоки + сливы: 6 + 14 = 20; персики + абрикосы: 8 + 12 = 20.
14. 14 + 12 = 26; 6 + 10 = 16; разница 10.
15. 6 + 4 = 10, сравняется с грушами.
16. 14 − 6 = 8, сравняется с персиками.
17. 14 − 6 = 8 корзин.
18. 12 − 10 = 2 корзины; это одна ступень, потому что шаг шкалы 2.
19. 8 + 4 = 12, получаем число абрикосов.
20. 18 − 12 = 6, получаем число яблок.
21. В строке «Груши» таблица показывает 10, значит столбец до 12 не соответствует источнику.
22. Нужно сверить каждую категорию: одна совпавшая пара не исключает ошибку в другой.
23. 6 + 10 + 14 + 8 + 12 = 50.
24. Груши: 14 − 10 = 4.
25. Яблоки и абрикосы: 12 − 6 = 6; персики и сливы: 14 − 8 = 6.
26. Сначала повторно считай четыре исходных числа из обоих источников; если они верны, пересчитай суммы 26 и 16 и разность 10.
Критерий сильного объяснения: назвать категорию, показать число из таблицы и число из диаграммы, сравнить их, затем выполнить действие. Если проверяешь вычисление, используй обратное действие или второй источник данных.
Поделиться
Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.