Сравнение двух маршрутов по общей длине: работа с заданиями и ответами, 3 класс

Пары маршрутов

1. Найди общую длину обоих маршрутов пары A.
2. Какой маршрут в паре A короче и на сколько?
3. Найди обе суммы в паре B.
4. Какой маршрут в паре B короче и на сколько?
5. Найди обе суммы в паре C.
6. Какой маршрут в паре C короче и на сколько?

Равные и почти равные пути

7. Найди обе суммы в паре D.
8. Что можно сказать о длинах маршрутов пары D?
9. Найди обе суммы в паре E.
10. Какой маршрут в паре E короче?
11. В какой паре разница между маршрутами самая большая?
12. В каких парах маршруты отличаются не более чем на 10 м?

Проверяем рассуждение

13. Ученик говорит: «В паре A маршрут 1 короче, потому что его первый участок 125 м меньше 140 м». Верен ли вывод?
14. Почему в паре D нельзя выбрать победителя по первому участку?
15. Как проверить разницу 10 м в паре A обратным действием?
16. В паре B маршрут 2 имеет два участка по 100 м. Делает ли это его автоматически короче?
17. Назови пару, где маршрут с более длинным первым участком всё же короче по общей длине.
18. Почему сравнивать нужно суммы всех участков?

Изменяем один участок

19. В паре A уменьшили второй участок маршрута 1 на 20 м. Какова новая общая длина?
20. Станет ли после этого маршрут 1 короче маршрута 2 и на сколько?
21. В паре B уменьшили третий участок маршрута 2 на 15 м. Какова новая длина маршрута 2?
22. Как изменится сравнение в паре B после задания 21?
23. В паре C увеличили второй участок маршрута 1 на 20 м. Какая получится общая длина?
24. Сравни изменённый маршрут 1 пары C с маршрутом 2 той же пары.

Самостоятельное применение

25. Для пары E найди разницу между суммами.
26. Сколько метров нужно убрать из более длинного маршрута пары C, чтобы маршруты стали равны?
27. Сколько метров нужно добавить к более короткому маршруту пары A, чтобы он сравнялся с длинным?
28. Составь пару трёхучастковых маршрутов, где первый маршрут короче второго ровно на 20 м. Критерий: все длины положительные целые числа.
29. Запиши одно проверяемое утверждение о любой паре из таблицы и подтверди его вычислением.
30. Ученик записал для пары E: «320 м и 300 м». Исправь ошибочный результат и сделай правильный вывод.

Ответы и пояснения

1. Маршрут 1: 325 м; маршрут 2: 315 м.
2. Маршрут 2 короче на 10 м.
3. 310 м и 320 м.
4. Маршрут 1 короче на 10 м.
5. 310 м и 320 м.
6. Маршрут 1 короче на 10 м.
7. 310 м и 310 м.
8. Они равны.
9. 320 м и 310 м.
10. Маршрут 2 короче на 10 м.
11. В A, B, C и E разница одинаковая — 10 м; в D — 0 м. Значит наибольшая разница 10 м встречается в четырёх парах.
12. Во всех парах: A, B, C, D, E.
13. Нет. Общая длина маршрута 1 = 325 м, а маршрута 2 = 315 м; маршрут 1 длиннее.
14. Потому что 105 м и 95 м — лишь первые участки, а общие суммы одинаковы: по 310 м.
15. 315 + 10 = 325, значит разница 10 м согласована.
16. Нет. Его общая длина 320 м, а маршрут 1 равен 310 м.
17. Пара C: у маршрута 1 первый участок 150 м, у маршрута 2 — 130 м, но общая длина маршрута 1 меньше: 310 м против 320 м.
18. Потому что путь состоит из всех участков, и только их сумма описывает полную длину.
19. 305 м: 325 − 20.
20. Да. 305 м против 315 м; маршрут 1 теперь короче на 10 м.
21. 305 м: 320 − 15.
22. Маршрут 2 станет короче: 305 м против 310 м, на 5 м.
23. 330 м: 310 + 20.
24. Маршрут 2 = 320 м, поэтому изменённый маршрут 1 длиннее на 10 м.
25. 10 м: 320 − 310.
26. 10 м.
27. 10 м.
28. Например, 100 + 90 + 110 = 300 м и 120 + 100 + 100 = 320 м. Второй длиннее на 20 м.
29. Пример: «В паре D оба маршрута равны 310 м: 105 + 115 + 90 = 310 и 95 + 125 + 90 = 310».
30. Маршрут 1 = 320 м, маршрут 2 = 310 м; второй короче на 10 м.

Как работать с карточкой

Не делай вывод после сравнения одной строки или одного участка. Сначала подпиши две общие суммы рядом, затем сравни их и только после этого вычисляй разницу.