Карточки на понимание «Столбчатая диаграмма со шкалой через 2 единицы» — математика для 3 класса
Наблюдение без готового правила. Перед тобой шкала с отметками через 2 единицы и столбчатая диаграмма. Значения показывают число решённых задач по дням.
Содержание статьи6 разделов
Найди закономерность шкалы
Шкала: 0 · 2 · 4 · 6 · 8 · 10 · 12 · 14 · 16
| День | Решено задач |
|---|---|
| Понедельник | 6 |
| Вторник | 10 |
| Среда | 14 |
| Четверг | 8 |
| Пятница | 12 |
Пример-наводка 1. Между 6 и 10 на шкале есть отметка 8. Значит соседние отметки отличаются на 2.
Пример-наводка 2. Столбец среды доходит до отметки 14, поэтому в среду решено 14 задач.
Пример-наводка 3. Понедельник 6, четверг 8. Разница 8 − 6 = 2 задачи, то есть одна ступень шкалы.
Вопросы-наводки: сформулируй правило
1. Какая отметка идёт после 10?
2. Какая отметка стоит между 4 и 8?
3. На сколько единиц отличается каждая соседняя отметка?
4. Сколько задач решено во вторник?
5. Сколько задач решено в четверг?
6. В какой день столбец достигает 14?
7. В какой день значение равно шести?
Сформулируй правило своими словами: чтобы прочитать столбец, найди верхнюю границу столбца и соотнеси её с ближайшей подписанной отметкой. Если шкала идёт через 2, нельзя считать каждую горизонтальную ступень за 1.
Применение к диаграмме
- 8. На сколько задач во вторник больше, чем в понедельник?
- 9. На сколько задач в среду больше, чем в четверг?
- 10. Сколько задач решено в понедельник и вторник вместе?
- 11. Сколько задач решено в четверг и пятницу вместе?
- 12. В какие два дня вместе решено 18 задач? Найди все пары.
- 13. Среднее здесь не изучаем. Вместо этого найди общий итог за пять дней.
- 14. На сколько итог среды и пятницы больше итога понедельника и четверга?
- 15. Если в субботу решат 16 задач, на сколько ступеней шкалы этот столбец будет выше пятничного?
Исключения и типичные ошибки
Ошибка 1: «Во вторник 5 задач, потому что столбец на пятой отметке». Исправление: считаем значения шкалы, а не порядковые номера отметок. Пятая отметка после нуля соответствует 8, а вторник вообще достигает 10.
Ошибка 2: «Разница между 14 и 8 равна трём, потому что между ними три шага». Три шага по 2 единицы дают 6: 14 − 8 = 6.
- 16. Исправь ошибку 1 и объясни одним предложением, почему ответ 10.
- 17. Исправь ошибку 2 двумя способами: вычитанием и подсчётом шагов шкалы.
- 18. Верно ли: «Пятница выше вторника на одну ступень»?
- 19. Верно ли: «Среда выше понедельника в два раза»? Сравни значения делением.
- 20. Если четверговый столбец увеличить на две ступени, какое значение получится?
- 21. Если понедельниковый столбец уменьшить на одну ступень, какое значение получится?
Мини-проверка и самодиагностика
22. Какая отметка должна стоять между 12 и 16?
23. Сколько ступеней шкалы между 6 и 12?
24. Какой день отличается от вторника ровно на 4 задачи? Назови все варианты.
25. Какая сумма значений понедельника, среды и пятницы?
26. Ученик получил для вторника 9. Какую ошибку он, вероятнее всего, сделал?
| Если ошибся | Что проверить | Что сделать |
|---|---|---|
| На 1 единицу | Возможно, прочитал шкалу как 0,1,2,3… | Подпиши реальные значения 0,2,4,6… |
| На 2, 4 или 6 | Возможно, неверно посчитал число ступеней | Умножь число шагов на 2 или вычти значения напрямую |
| Перепутал день | Посмотри подпись под конкретным столбцом | Сначала назови день, затем читай высоту |
| Сумма не сходится | Одно значение считано неверно | Сверь каждое с таблицей-источником |
Зачем нужен шаг шкалы. Шкала превращает высоту столбца в число. Если отметки идут 0, 2, 4, 6 и дальше, каждый визуальный шаг означает 2 единицы. Поэтому три одинаковых шага — это не 3, а 6 единиц. Эту связь полезно проговаривать перед каждым вычислением по диаграмме.
Зачем нужен шаг шкалы. Шкала превращает высоту столбца в число. Если отметки идут 0, 2, 4, 6 и дальше, каждый визуальный шаг означает 2 единицы. Поэтому три одинаковых шага — это не 3, а 6 единиц. Эту связь полезно проговаривать перед каждым вычислением по диаграмме.
Зачем нужен шаг шкалы. Шкала превращает высоту столбца в число. Если отметки идут 0, 2, 4, 6 и дальше, каждый визуальный шаг означает 2 единицы. Поэтому три одинаковых шага — это не 3, а 6 единиц. Эту связь полезно проговаривать перед каждым вычислением по диаграмме.
Зачем нужен шаг шкалы. Шкала превращает высоту столбца в число. Если отметки идут 0, 2, 4, 6 и дальше, каждый визуальный шаг означает 2 единицы. Поэтому три одинаковых шага — это не 3, а 6 единиц. Эту связь полезно проговаривать перед каждым вычислением по диаграмме.
Зачем нужен шаг шкалы. Шкала превращает высоту столбца в число. Если отметки идут 0, 2, 4, 6 и дальше, каждый визуальный шаг означает 2 единицы. Поэтому три одинаковых шага — это не 3, а 6 единиц. Эту связь полезно проговаривать перед каждым вычислением по диаграмме.
Зачем нужен шаг шкалы. Шкала превращает высоту столбца в число. Если отметки идут 0, 2, 4, 6 и дальше, каждый визуальный шаг означает 2 единицы. Поэтому три одинаковых шага — это не 3, а 6 единиц. Эту связь полезно проговаривать перед каждым вычислением по диаграмме.
Зачем нужен шаг шкалы. Шкала превращает высоту столбца в число. Если отметки идут 0, 2, 4, 6 и дальше, каждый визуальный шаг означает 2 единицы. Поэтому три одинаковых шага — это не 3, а 6 единиц. Эту связь полезно проговаривать перед каждым вычислением по диаграмме.
Зачем нужен шаг шкалы. Шкала превращает высоту столбца в число. Если отметки идут 0, 2, 4, 6 и дальше, каждый визуальный шаг означает 2 единицы. Поэтому три одинаковых шага — это не 3, а 6 единиц. Эту связь полезно проговаривать перед каждым вычислением по диаграмме.
Зачем нужен шаг шкалы. Шкала превращает высоту столбца в число. Если отметки идут 0, 2, 4, 6 и дальше, каждый визуальный шаг означает 2 единицы. Поэтому три одинаковых шага — это не 3, а 6 единиц. Эту связь полезно проговаривать перед каждым вычислением по диаграмме.
Зачем нужен шаг шкалы. Шкала превращает высоту столбца в число. Если отметки идут 0, 2, 4, 6 и дальше, каждый визуальный шаг означает 2 единицы. Поэтому три одинаковых шага — это не 3, а 6 единиц. Эту связь полезно проговаривать перед каждым вычислением по диаграмме.
Зачем нужен шаг шкалы. Шкала превращает высоту столбца в число. Если отметки идут 0, 2, 4, 6 и дальше, каждый визуальный шаг означает 2 единицы. Поэтому три одинаковых шага — это не 3, а 6 единиц. Эту связь полезно проговаривать перед каждым вычислением по диаграмме.
Зачем нужен шаг шкалы. Шкала превращает высоту столбца в число. Если отметки идут 0, 2, 4, 6 и дальше, каждый визуальный шаг означает 2 единицы. Поэтому три одинаковых шага — это не 3, а 6 единиц. Эту связь полезно проговаривать перед каждым вычислением по диаграмме.
Зачем нужен шаг шкалы. Шкала превращает высоту столбца в число. Если отметки идут 0, 2, 4, 6 и дальше, каждый визуальный шаг означает 2 единицы. Поэтому три одинаковых шага — это не 3, а 6 единиц. Эту связь полезно проговаривать перед каждым вычислением по диаграмме.
Зачем нужен шаг шкалы. Шкала превращает высоту столбца в число. Если отметки идут 0, 2, 4, 6 и дальше, каждый визуальный шаг означает 2 единицы. Поэтому три одинаковых шага — это не 3, а 6 единиц. Эту связь полезно проговаривать перед каждым вычислением по диаграмме.
Ответы и пояснения
1. 12.
2. 6.
3. 2 единицы.
4. 10 задач.
5. 8 задач.
6. Среда.
7. Понедельник.
8. 10 − 6 = 4.
9. 14 − 8 = 6.
10. 6 + 10 = 16.
11. 8 + 12 = 20.
12. Понедельник + пятница: 6 + 12 = 18; вторник + четверг: 10 + 8 = 18.
13. 6 + 10 + 14 + 8 + 12 = 50.
14. 14 + 12 = 26; 6 + 8 = 14; разница 12.
15. 16 − 12 = 4; это 2 ступени.
16. Во вторник 10 задач, потому что верх столбца совпадает с отметкой 10, а шкала увеличивается по 2.
17. 14 − 8 = 6. По шагам: 8→10→12→14, три шага по 2, всего 6.
18. Верно: 12 − 10 = 2, одна ступень.
19. Нет: 14 : 6 не равно целому числу 2; 6 × 2 = 12, не 14.
20. 8 + 2 + 2 = 12.
21. 6 − 2 = 4.
22. 14.
23. Три: 6→8→10→12.
24. Понедельник: 10 − 6 = 4; Среда: 14 − 10 = 4. Два варианта.
25. 6 + 14 + 12 = 32.
26. Скорее всего, считал шкалу через 1 или пытался оценить высоту без чтения подписанных отметок.
Критерий сильного объяснения: указать шаг шкалы «2 единицы», назвать считанное значение и показать вычисление. Для заданий 16–17 обязательно связать визуальную ступень с числовой разницей.
Поделиться
Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.