Математический практикум для 3 класса: Таблица расстояний между школьными объектами

Таблица расстояний между объектами

1. Какое расстояние от входа до библиотеки?
2. Какое расстояние от столовой до спортзала?
3. Какой из участков длиннее: библиотека — мастерская или мастерская — спортзал?
4. На сколько метров участок столовая — сад длиннее участка вход — библиотека?
5. Назови все участки таблицы длиной меньше 100 м.
6. Сколько строк с расстояниями содержит таблица?

Собираем маршрут из двух участков

7. Найди длину пути вход → библиотека → столовая.
8. Найди длину пути библиотека → мастерская → спортзал.
9. Найди длину пути вход → столовая → спортзал.
10. Найди длину пути столовая → сад → спортзал.
11. Какой из путей короче: библиотека → спортзал напрямую или библиотека → мастерская → спортзал?
12. На сколько метров путь вход → библиотека → столовая длиннее прямого участка вход → столовая?

Маршруты из трёх участков

13. Вычисли длину маршрута вход → библиотека → мастерская → спортзал.
14. Вычисли длину маршрута вход → библиотека → столовая → спортзал.
15. Вычисли длину маршрута вход → столовая → сад → спортзал.
16. Какой из маршрутов в заданиях 13–15 самый короткий?
17. На сколько метров маршрут из задания 15 длиннее маршрута из задания 14?
18. Ученик прошёл вход → библиотека → столовая, а затем вернулся в библиотеку. Сколько метров он прошёл?

Выбор данных и рассуждение

19. Для пути вход → столовая → спортзал какие две строки таблицы нужны? Запиши названия участков.
20. Нужна ли строка «столовая — сад», чтобы найти путь библиотека → мастерская → спортзал? Объясни проверяемо.
21. Ученик сложил 120 + 150 и заявил, что это путь вход → библиотека → столовая. Верно ли вычисление? Почему?
22. Как проверить ответ 230 м для пути библиотека → мастерская → спортзал?
23. Можно ли по таблице точно найти расстояние мастерская → сад по прямому участку? Почему?
24. Составь маршрут ровно из двух имеющихся в таблице участков, длина которого равна 240 м. Критерий: соседние участки должны соединяться в общей точке.

Самостоятельное применение

25. Найди сумму расстояний трёх участков: вход — библиотека, библиотека — столовая, столовая — спортзал.
26. Сравни два пути от библиотеки до спортзала: напрямую и через мастерскую. Запиши, какой короче и на сколько.
27. Сравни два пути от столовой до спортзала: напрямую и через сад. Какой короче и на сколько?
28. Если участок мастерская — спортзал станет на 20 м короче, какой будет длина пути библиотека → мастерская → спортзал?
29. Составь верное утверждение, использующее данные минимум двух строк таблицы. Критерий: в утверждении должны быть точные числа и проверяемое сравнение или сумма.
30. Ученик записал для маршрута вход → столовая → сад → спортзал ответ 400 м. Найди ошибку и запиши правильный результат.

Ответы и пояснения

1. 120 м.
2. 130 м.
3. Библиотека — мастерская: 140 м; он длиннее.
4. На 40 м: 160 − 120 = 40.
5. Библиотека — столовая, 80 м; мастерская — спортзал, 90 м.
6. 9 строк.
7. 200 м: 120 + 80.
8. 230 м: 140 + 90.
9. 280 м: 150 + 130.
10. 260 м: 160 + 100.
11. Напрямую короче: 210 м против 230 м, на 20 м.
12. На 50 м: 120 + 80 = 200; 200 − 150 = 50.
13. 350 м: 120 + 140 + 90.
14. 330 м: 120 + 80 + 130.
15. 410 м: 150 + 160 + 100.
16. Маршрут из задания 14, 330 м.
17. На 80 м: 410 − 330 = 80.
18. 280 м: 120 + 80 + 80.
19. «Вход — столовая» и «столовая — спортзал».
20. Нет. Путь проходит через библиотеку, мастерскую и спортзал; строка про сад в него не входит.
21. Нет. Нужно 120 + 80 = 200 м; число 150 относится к прямому участку вход — столовая.
22. Повторно сложить 140 + 90 = 230 или вычесть 140 из 230 и получить 90.
23. Нет. В таблице нет прямого участка мастерская — сад, поэтому его длина не задана.
24. Библиотека → столовая → сад: 80 + 160 = 240 м. Также засчитывается любой другой путь ровно из двух соединяемых участков с суммой 240 м, если такой найден по таблице.
25. 330 м: 120 + 80 + 130.
26. Напрямую 210 м, через мастерскую 230 м; напрямую короче на 20 м.
27. Напрямую 130 м, через сад 260 м; напрямую короче на 130 м.
28. 210 м: 140 + (90 − 20) = 140 + 70.
29. Пример: «Путь библиотека → мастерская → спортзал равен 230 м и на 20 м длиннее прямого участка библиотека — спортзал длиной 210 м». Подходит любое утверждение, полностью подтверждаемое таблицей.
30. Правильно 410 м: 150 + 160 + 100.

Как работать с карточкой

При работе с таблицей подчёркивай только те строки, которые действительно образуют заданный маршрут. Если две строки нельзя соединить через общий объект, их нельзя считать последовательными участками одного пути.