Рабочая карточка «Упаковка товаров одинаковыми наборами с остатком»: задания для 3 класса

Рабочая карточка «упаковка товаров одинаковыми наборами с остатком» для 3 класса связывает деление с реальной упаковкой: полные наборы должны иметь одинаковый размер, а оставшиеся товары образуют остаток. Задания по математике с ответами постепенно переходят от прямого расчёта к пропускам, выбору записи и оценке того, сколько не хватает до нового набора.

Короткое правило

Для одинаковых наборов подходит запись всего товаров = размер набора × число полных наборов + остаток. Если остаток равен или больше размера набора, упаковка ещё не закончена: можно собрать дополнительный полный набор.

Как работать с карточкой

• Перед вычислением подчеркни размер одного набора — это делитель.
• После решения проверь равенство умножением и сложением.
• В задачах про «сколько не хватает» сначала найди остаток, затем вычти его из размера одного набора.

1. Упакуй товары

1. Упакуй 34 батончика в одинаковые наборы по 6. Сколько полных наборов получится и сколько единиц товара останется?
2. Упакуй 47 пакетов сока в одинаковые наборы по 8. Сколько полных наборов получится и сколько единиц товара останется?
3. Упакуй 59 ластиков в одинаковые наборы по 9. Сколько полных наборов получится и сколько единиц товара останется?
4. Упакуй 62 ручки в одинаковые наборы по 7. Сколько полных наборов получится и сколько единиц товара останется?
5. Упакуй 75 блокнотов в одинаковые наборы по 8. Сколько полных наборов получится и сколько единиц товара останется?
6. Упакуй 88 мелков в одинаковые наборы по 10. Сколько полных наборов получится и сколько единиц товара останется?

2. Выбери корректную запись

1. Для упаковки 28 товаров по 5 в набор выбери корректную запись: 5 наборов и остаток 3; 6 наборов и остаток -2; 4 наборов и остаток 8. Почему выбранная запись возможна?
2. Для упаковки 43 товаров по 6 в набор выбери корректную запись: 7 наборов и остаток 1; 6 наборов и остаток 7; 8 наборов и остаток -5. Почему выбранная запись возможна?
3. Для упаковки 57 товаров по 8 в набор выбери корректную запись: 7 наборов и остаток 1; 6 наборов и остаток 9; 8 наборов и остаток -7. Почему выбранная запись возможна?
4. Для упаковки 69 товаров по 10 в набор выбери корректную запись: 6 наборов и остаток 9; 7 наборов и остаток -1; 5 наборов и остаток 19. Почему выбранная запись возможна?
5. Для упаковки 52 товаров по 7 в набор выбери корректную запись: 7 наборов и остаток 3; 8 наборов и остаток -4; 6 наборов и остаток 10. Почему выбранная запись возможна?
6. Для упаковки 73 товаров по 9 в набор выбери корректную запись: 8 наборов и остаток 1; 7 наборов и остаток 10; 9 наборов и остаток -8. Почему выбранная запись возможна?

3. Заполни пропуски

1. Заполни: 64 = 9 × □ + □. Подпиши, какой пропуск показывает число полных наборов, а какой — остаток.
2. Заполни: 71 = 8 × □ + □. Подпиши, какой пропуск показывает число полных наборов, а какой — остаток.
3. Получилось 6 полных наборов по 7 товаров и осталось 4. Сколько товаров было до упаковки?
4. Получилось 8 полных наборов по 5 товаров и осталось 2. Сколько товаров было до упаковки?
5. Заполни остаток: 83 товаров = 8 наборов по 10 + □ товара.
6. Заполни число полных наборов: 67 = 8 × □ + 3.

4. Сколько не хватает до полного набора

1. После упаковки 38 товаров по 6 в набор останется несколько товаров. Найди остаток и определи, сколько товаров нужно добавить к нему, чтобы собрать ещё один полный набор.
2. После упаковки 46 товаров по 7 в набор останется несколько товаров. Найди остаток и определи, сколько товаров нужно добавить к нему, чтобы собрать ещё один полный набор.
3. После упаковки 57 товаров по 8 в набор останется несколько товаров. Найди остаток и определи, сколько товаров нужно добавить к нему, чтобы собрать ещё один полный набор.
4. После упаковки 65 товаров по 9 в набор останется несколько товаров. Найди остаток и определи, сколько товаров нужно добавить к нему, чтобы собрать ещё один полный набор.
5. После упаковки 72 товаров по 10 в набор останется несколько товаров. Найди остаток и определи, сколько товаров нужно добавить к нему, чтобы собрать ещё один полный набор.
6. После упаковки 91 товаров по 12 в набор останется несколько товаров. Найди остаток и определи, сколько товаров нужно добавить к нему, чтобы собрать ещё один полный набор.

5. Практические задачи

1. Магазин формирует подарочные наборы по 9 карандашей из 86 карандашей. Сколько полных наборов и сколько карандашей останется?
2. 54 батарейки упаковывают по 8. Сколько полных упаковок получится и сколько батареек не войдёт в полные упаковки?
3. 60 значков кладут по 6 в набор. Почему остаток равен нулю?
4. 77 открыток пакуют по 10. Ученик пишет: 7 полных наборов и остаток 7. Как проверить его ответ?
5. 49 брелоков раскладывают по 6. Можно ли получить 9 полных наборов? Объясни через необходимое количество брелоков.
6. 95 сувениров пакуют по 12. Сколько сувениров не войдёт в полные наборы и сколько не хватает до следующего полного набора?

Ответы и пояснения

Блок 1

1. 34 : 6 = 5 (ост. 4). 5 полных наборов, остаток 4. Проверка: 6 × 5 + 4 = 34.
2. 47 : 8 = 5 (ост. 7). 5 полных наборов, остаток 7. Проверка: 8 × 5 + 7 = 47.
3. 59 : 9 = 6 (ост. 5). 6 полных наборов, остаток 5. Проверка: 9 × 6 + 5 = 59.
4. 62 : 7 = 8 (ост. 6). 8 полных наборов, остаток 6. Проверка: 7 × 8 + 6 = 62.
5. 75 : 8 = 9 (ост. 3). 9 полных наборов, остаток 3. Проверка: 8 × 9 + 3 = 75.
6. 88 : 10 = 8 (ост. 8). 8 полных наборов, остаток 8. Проверка: 10 × 8 + 8 = 88.

Блок 2

1. Корректно: 5 наборов и остаток 3. Сильное объяснение: 5 × 5 + 3 = 28, и 3 < 5.
2. Корректно: 7 наборов и остаток 1. Сильное объяснение: 6 × 7 + 1 = 43, и 1 < 6.
3. Корректно: 7 наборов и остаток 1. Сильное объяснение: 8 × 7 + 1 = 57, и 1 < 8.
4. Корректно: 6 наборов и остаток 9. Сильное объяснение: 10 × 6 + 9 = 69, и 9 < 10.
5. Корректно: 7 наборов и остаток 3. Сильное объяснение: 7 × 7 + 3 = 52, и 3 < 7.
6. Корректно: 8 наборов и остаток 1. Сильное объяснение: 9 × 8 + 1 = 73, и 1 < 9.

Блок 3

1. 64 = 9 × 7 + 1. Первый пропуск — 7 наборов, второй — остаток 1.
2. 71 = 8 × 8 + 7. Первый пропуск — 8 наборов, второй — остаток 7.
3. 7 × 6 + 4 = 46. Было 46 товаров.
4. 5 × 8 + 2 = 42. Было 42 товаров.
5. Остаток 3: 10 × 8 = 80; 83 − 80 = 3.
6. В пропуске 8: 8 × 8 + 3 = 67.

Блок 4

1. 38 : 6 = 6 (ост. 2); до полного набора не хватает 4. Проверка: 2 + 4 = 6.
2. 46 : 7 = 6 (ост. 4); до полного набора не хватает 3. Проверка: 4 + 3 = 7.
3. 57 : 8 = 7 (ост. 1); до полного набора не хватает 7. Проверка: 1 + 7 = 8.
4. 65 : 9 = 7 (ост. 2); до полного набора не хватает 7. Проверка: 2 + 7 = 9.
5. 72 : 10 = 7 (ост. 2); до полного набора не хватает 8. Проверка: 2 + 8 = 10.
6. 91 : 12 = 7 (ост. 7); до полного набора не хватает 5. Проверка: 7 + 5 = 12.

Блок 5

1. 86 : 9 = 9 (ост. 5). Ответ: 9 полных наборов, остаток 5.
2. 54 : 8 = 6 (ост. 6). Ответ: 6 полных наборов, остаток 6.
3. 60 : 6 = 10 (ост. 0), потому что 6 × 10 = 60.
4. Ответ верный: 10 × 7 + 7 = 77, а 7 < 10.
5. Нет: для 9 наборов нужно 54 брелоков, а есть 49. Правильно 8 наборов и остаток 1.
6. 95 : 12 = 7 (ост. 11). Не войдёт 11; до следующего набора не хватает 1.

Самопроверка

Проверяй не только вычисление, но и смысл: число полных наборов нельзя округлять вверх, а остаток должен быть меньше размера одного набора. В объяснении «почему?» достаточно показать проверочное равенство и условие для остатка.