Математика на практике: Восстанови вход по известному выходу — 3 класс
Материал «восстанови вход по известному выходу» для 3 класса учит двигаться по вычислительной цепочке назад: выбирать обратное действие, восстанавливать пропуски, разбирать двухшаговые правила и обязательно проверять найденный вход прямой подстановкой.
Восстанавливаем вход обратным действием. Если правило было «+ 8», из выхода вычитаем 8. Если «× 4», выход делим на 4. Для двух действий идём назад: сначала отменяем второй шаг, потом первый.
| Правило вперёд | Как идти назад |
|---|---|
| + 7 | − 7 |
| − 6 | + 6 |
| × 3 | ÷ 3 |
| ÷ 4 | × 4 |
| × 2, затем + 5 | − 5, затем ÷ 2 |
Содержание статьи7 разделов
Блок 1. Восстанови вход одним обратным действием
- Правило «+ 8», выход 21. Найди вход.
- Правило «− 7», выход 18. Найди вход.
- Правило «× 4», выход 36. Найди вход.
- Правило «÷ 5», выход 6. Найди вход.
- Правило «+ 15», выход 40. Найди вход.
- Правило «× 3», выход 27. Найди вход.
Блок 2. Пропуски, выбор способа и сравнение
- ___ → + 9 → 25. Заполни вход.
- ___ → − 12 → 19. Заполни вход.
- ___ → × 6 → 42. Заполни вход.
- ___ → ÷ 7 → 5. Заполни вход.
- Для выхода 32 какой вход больше: при правиле «+ 8» или при правиле «× 2»? Найди оба.
- Выход 24. Выбери верное восстановление входа для правила «× 3»: A 24−3; B 24÷3; C 24×3.
Блок 3. Два действия — идём по цепочке назад
- Правило «×2, затем +3», выход 19. Найди вход.
- Правило «+5, затем ×2», выход 30. Найди вход.
- Правило «×3, затем −4», выход 20. Найди вход.
- Правило «−2, затем ×4», выход 24. Найди вход.
- Правило «÷2, затем +7», выход 16. Найди вход.
- Правило «+6, затем ÷3», выход 9. Найди вход.
Блок 4. Короткие практические задачи
- После добавления 12 жетонов стало 35. Сколько жетонов было сначала?
- После того как из коробки убрали 9 деталей, осталось 28. Сколько деталей было?
- Число карандашей умножили на 4 и получили 48. Сколько карандашей было до умножения?
- Количество карточек разделили поровну на 6 стопок, получилось по 7 карточек в стопке. Сколько карточек было?
- Автомат удваивает вход и добавляет 5. На выходе 29. Какой вход?
- Как проверить найденный вход 12 для правила «×2,+5» и выхода 29? Запиши прямые действия.
Блок 5. Найди ошибку и примени самостоятельно
- Ученик восстанавливает вход для «+ 7», выход 20 так: 20 + 7 = 27. В чём ошибка? Какой вход?
- Для правила «× 5», выход 45 ученик записал вход 8. Проверь и исправь.
- Правило «×3,+2», выход 26. Найди вход и проверь прямой подстановкой.
- Правило «+4,×3», выход 36. Найди вход и проверь.
- Почему при восстановлении входа для правила «− 9» нужно прибавлять 9? Объясни смысл обратного действия.
- Придумай выход от 20 до 40 для правила «+ 8» и восстанови соответствующий вход. Критерий: выход = вход + 8 и оба числа целые.
Ответы и пояснения
- 13.
- 25.
- 9.
- 30.
- 25.
- 9.
- 16.
- 31.
- 7.
- 35.
- При «+8» вход 24; при «×2» вход 16. Больше 24.
- B: 24÷3=8.
- 8: 19−3=16, 16÷2=8.
- 10: 30÷2=15, 15−5=10.
- 8: 20+4=24, 24÷3=8.
- 8: 24÷4=6, 6+2=8.
- 18: 16−7=9, 9×2=18.
- 21: 9×3=27, 27−6=21.
- 23 жетона.
- 37 деталей.
- 12 карандашей.
- 42 карточки.
- 12: 29−5=24, 24÷2=12.
- 12×2=24, 24+5=29 — выход совпал.
- Нужно отменить прибавление, то есть вычесть 7: вход 13.
- Неверно: 8×5=40. Правильный вход 9, потому что 9×5=45.
- 8: 26−2=24, 24÷3=8; проверка 8×3+2=26.
- 8: 36÷3=12, 12−4=8; проверка (8+4)×3=36.
- В прямом направлении из входа вычли 9. Чтобы вернуть исходное число, нужно выполнить противоположное действие — прибавить те же 9.
- Например, выход 31, вход 23: 23+8=31. Подходит любой целый выход 20–40, если вход получен вычитанием 8.
Как работать с карточкой
Если ребёнок путает направление, попросите закрыть числа и сначала назвать только обратное действие. В двухшаговых правилах полезно рисовать две стрелки назад. Ответ считается проверенным, когда найденный вход снова пропущен через исходное правило и даёт указанный выход.
Поделиться
Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.