Математика, 3 класс: Восстановление всего набора по одной равной части — практические задания

Задания по запросу «восстановление всего набора по одной равной части 3 класс задания по математике с ответами» разворачивают привычную задачу наоборот: известна половина, треть или четверть, а найти нужно всё целое.

Главная идея. Если одна часть — 1/2, таких частей две; если 1/3 — три; если 1/4 — четыре. Поэтому целое восстанавливают умножением размера одной части на количество равных частей.
Содержание статьи6 разделов

1. От части к целому

[ 6 ] [ 6 ] Если одна половина равна 6, целое состоит из двух таких частей.
  1. Если 1/2 набора равна 6, сколько предметов во всём наборе?
  2. Если 1/3 набора равна 5, сколько предметов во всём наборе?
  3. Если 1/4 набора равна 4, сколько предметов во всём наборе?
  4. Какое действие нужно выполнить, если известна одна половина и нужно восстановить целое?
  5. Какое действие нужно выполнить, если известна одна треть?
  6. Почему нельзя просто прибавить 1 к известной части, чтобы восстановить целое?

2. Восстанавливаем набор по доле

  1. 1/2 набора = 9. Найди весь набор.
  2. 1/3 набора = 7. Найди весь набор.
  3. 1/4 набора = 6. Найди весь набор.
  4. 1/2 набора = 13. Найди весь набор.
  5. 1/3 набора = 10. Найди весь набор.
  6. 1/4 набора = 8. Найди весь набор.

3. Заполняем пропуски и сравниваем

Смотри на знаменатель дроби: он показывает, сколько одинаковых частей составляют целое.
  1. Если 1/2 = 11, то целое = __.
  2. Если 1/3 = 12, то целое = __.
  3. Если 1/4 = 9, то целое = __.
  4. У первого набора 1/2 = 8, у второго 1/4 = 5. Найди оба целых и сравни.
  5. У набора A 1/3 = 6, у набора B 1/2 = 10. Какой набор больше и на сколько?
  6. Как проверить ответ 28, если известно, что четверть набора равна 7?

4. Практические задачи

  1. Половина всех карандашей — 12 штук. Сколько карандашей всего?
  2. Треть коллекции составляет 8 марок. Сколько марок в коллекции?
  3. Четверть набора — 7 кубиков. Сколько кубиков в наборе?
  4. На одну из двух равных полок поставили 15 книг. Полки заполнены одинаково. Сколько книг на двух полках вместе?
  5. В одной из трёх одинаковых коробок 9 деталей, и во всех коробках поровну. Сколько деталей всего?
  6. Одна из четырёх равных групп содержит 6 фишек. Сколько фишек в четырёх группах?

5. Рассуждение и контроль ответа

В открытых заданиях обязательно укажи умножение и обратную проверку делением.
  1. Ученик решил: если 1/3 набора = 8, то весь набор 11. Найди ошибку и исправь.
  2. Придумай пример, где четверть набора равна числу больше 5, а весь набор меньше 40. Назови оба числа.
  3. Придумай два разных набора: в первом половина равна 9, во втором треть равна 6. Сравни целые наборы.
  4. Можно ли по фразе «одна равная часть содержит 5 предметов» сразу восстановить весь набор? Что ещё нужно знать?
  5. Заполни: если 1/4 = 11, целое = __; проверка: __ : 4 = 11.
  6. Сформулируй общее правило: как восстановить весь набор, если известна одна равная часть 1/n?
Как работать с карточкой. Перед вычислением просите ребёнка назвать словами, сколько одинаковых частей образуют целое. После умножения обязательна обратная проверка делением: целое : число частей = известная часть.

Ответы и пояснения

Для открытых заданий указан проверяемый критерий: засчитывается любой ответ, который удовлетворяет условию и подтверждён понятным рассуждением или вычислением.

1. 12.
2. 15.
3. 16.
4. Умножить известную половину на 2.
5. Умножить известную треть на 3.
6. Потому что целое состоит из определённого числа равных частей; нужно повторить известную часть 2, 3, 4 и т. д. раз.
7. 18.
8. 21.
9. 24.
10. 26.
11. 30.
12. 32.
13. 22.
14. 36.
15. 36.
16. Первый: 8×2=16. Второй: 5×4=20. Второй больше на 4.
17. A: 6×3=18. B: 10×2=20. Набор B больше на 2.
18. 28 : 4 = 7, значит ответ согласуется с условием.
19. 24.
20. 24.
21. 28.
22. 30.
23. 27.
24. 24.
25. Ошибка: для трети нужно три одинаковые части. 8×3=24; проверка 24:3=8.
26. Например, четверть 8, весь набор 32. Засчитывается любой пример: часть больше 5, целое меньше 40 и равно части×4.
27. Первый: 9×2=18. Второй: 6×3=18. Наборы равны.
28. Нет. Нужно знать, на сколько равных частей разделено целое: 2, 3, 4 и т. д.
29. 44; 44.
30. Умножить размер одной части на число равных частей n; затем проверить делением целого на n.
Поделиться

Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.

Telegram WhatsApp VK OK

Поставить оценку

Была ли статья полезной и понятной?

Пока нет оценок — будьте первым