Задания с постепенным усложнением: Все маршруты из двух последовательных развилок — 3 класс

Схема и таблица маршрутов

СТАРТ
├─ Парк ─┬─ Мост
│        └─ Фонтан
├─ Площадь ─┬─ Фонтан
│           └─ Музей
└─ Библиотека ─┬─ Музей
               └─ Стадион

Читаем схему и объединяем строки

1. Сколько полных маршрутов показано на схеме?
2. Сколько маршрутов проходят через Парк?
3. Сколько маршрутов заканчиваются у Музея?
4. Перечисли все маршруты, которые заканчиваются у Фонтана.
5. Какие маршруты занимают ровно 7 минут? Для каждого сложи время двух участков.
6. Какие маршруты занимают ровно 9 минут?

Считаем время двух участков

7. Найди общее время маршрута П-Мо.
8. Найди общее время маршрута П-Ф.
9. Найди общее время маршрута Пл-Ф.
10. Найди общее время маршрута Пл-Му.
11. Найди общее время маршрута Б-Му.
12. Найди общее время маршрута Б-С.

Работаем с условиями и закрытыми ветвями

13. Сколько маршрутов остаётся, если нельзя проходить через Фонтан?
14. Сколько маршрутов начинается выбором «через Площадь»?
15. Сколько маршрутов одновременно проходят через Парк и заканчиваются у Фонтана?
16. Сколько маршрутов заканчиваются у Музея и какие это коды?
17. Сколько маршрутов остаётся, если нельзя идти через Площадь и нельзя заканчивать у Стадиона?
18. Ветка Парк→Фонтан закрыта. Сколько полных маршрутов остаётся?

Сравниваем маршруты и объясняем выбор

19. Сравни П-Мо и Пл-Ф. Какой маршрут быстрее?
20. Сравни П-Ф и Б-С. Какой маршрут быстрее?
21. Нужно попасть в Музей. Какой из двух маршрутов быстрее: Пл-Му или Б-Му, и на сколько минут?
22. Нужно попасть к Фонтану. Какой маршрут быстрее: П-Ф или Пл-Ф, и на сколько минут?
23. Ученик сказал: «На первой развилке 3 выбора, на второй 2, значит всего 3+2=5 маршрутов». Объясни ошибку и назови правильное число.
24. Если у каждой из 3 первых ветвей появится по третьему варианту продолжения, сколько станет полных маршрутов?

Практические задачи и проверка списка

25. Выход в 14:20, выбран маршрут П-Ф. Во сколько прибытие?
26. Выход в 09:15, выбран маршрут Пл-Му. Во сколько прибытие?
27. Нужно выбрать самый быстрый путь к Фонтану. Какой код маршрута выбрать?
28. Нужно выбрать самый быстрый путь к Музею. Какой код маршрута выбрать?
29. Список содержит П-Мо, П-Ф, Пл-Ф, Пл-Му, Б-Му, Б-Му, Б-С. Сколько в нём строк, сколько разных маршрутов и какая ошибка допущена?
30. Самопроверка: перечисли все маршруты схемы в порядке «через Парк → через Площадь → через Библиотеку» и объясни, почему список полный.

Ответы и пояснения

1. 6. У каждой из трёх первых ветвей по два продолжения: 2+2+2=6.
2. 2.
3. 2.
4. П-Ф и Пл-Ф.
5. П-Мо, Пл-Ф и Б-Му: 4+3=7; 3+4=7; 5+2=7.
6. П-Ф, Пл-Му и Б-С: 4+5=9; 3+6=9; 5+4=9.
7. 7 мин.
8. 9 мин.
9. 7 мин.
10. 9 мин.
11. 7 мин.
12. 9 мин.
13. 4: П-Мо, Пл-Му, Б-Му, Б-С.
14. 2.
15. 1 — П-Ф.
16. 2: Пл-Му и Б-Му.
17. 3: П-Мо, П-Ф и Б-Му.
18. 5.
19. Одинаково: оба по 7 минут.
20. Одинаково: оба по 9 минут.
21. Б-Му быстрее: 7 минут против 9, на 2 минуты.
22. Пл-Ф быстрее: 7 минут против 9, на 2 минуты.
23. Ошибка — сложены числа выборов на разных шагах. Каждая из 3 первых ветвей имеет 2 продолжения, поэтому 3×2=6 маршрутов. Сильное объяснение можно подтвердить полным списком из шести кодов.
24. 9 маршрутов: 3×3=9.
25. 14:29, потому что маршрут длится 9 минут.
26. 09:24.
27. Пл-Ф — 7 минут, тогда как П-Ф занимает 9.
28. Б-Му — 7 минут, Пл-Му занимает 9.
29. 7 строк, но 6 разных маршрутов; Б-Му записан дважды. Повтор не создаёт новый маршрут.
30. П-Мо, П-Ф, Пл-Ф, Пл-Му, Б-Му, Б-С. Сильное объяснение: пройдены все три первые ветви и у каждой записаны оба её продолжения, поэтому пропусков нет.

Как работать с карточкой

В заданиях по таблице просите ребёнка сначала указать две нужные строки времени, а уже затем складывать минуты. Для проверки полноты маршрутов удобнее идти слева направо по первой развилке и завершать все продолжения одной ветви перед переходом к следующей.