Математическая карточка для 3 класса: Выбор между разложением и компенсацией

Схема выбора стратегии

Подсказка: если число отличается от круглой сотни всего на несколько единиц, сначала проверь компенсацию. Если такой близости нет, часто проще разложить число.

Выбери способ

1. Выбери способ для 398 + 27: компенсация или разложение второго слагаемого?
2. Выбери способ для 356 + 43.
3. Выбери способ для 702 − 98.
4. Выбери способ для 684 − 42.
5. Выбери способ для 499 + 36.
6. Выбери способ для 731 − 199.
7. Выбери способ для 245 + 54.
8. Выбери способ для 860 − 61.
9. Вычисли 398 + 27 выбранным способом.
10. Вычисли 356 + 43 выбранным способом.

Вычисли и восстанови шаг

11. Вычисли 702 − 98.
12. Вычисли 684 − 42.
13. Вычисли 499 + 36.
14. Вычисли 731 − 199.
15. Вычисли 245 + 54.
16. Вычисли 860 − 61.
17. Заполни: 398 + 46 = 400 + 46 − ___.
18. Заполни: 731 − 199 = 731 − 200 + ___.

Проверь рассуждение

19. Ученик решил 398 + 27 так: 398 + 20 + 7 = 425. Решение верное? Можно ли сделать короче?
20. Ученик решил 356 + 43 так: 400 + 43 − 44. Проверь результат и оцени удобство способа.
21. Сравни два способа для 702 − 98: а) 702 − 100 + 2; б) 702 − 90 − 8. Какой требует меньше шагов?
22. Для 684 − 42 объясни, почему разложение 42 на 40 и 2 обычно удобнее компенсации.
23. Найди ошибку: 499 + 36 = 500 + 36 + 1.
24. Найди ошибку: 731 − 199 = 731 − 200 − 1.

Применение и объяснение

25. В магазине было 398 тетрадей, привезли ещё 27. Выбери способ и найди, сколько стало.
26. На складе было 702 коробки, 98 отправили. Выбери способ и найди остаток.
27. У Коли 356 баллов, он получил ещё 43. Выбери способ и найди итог.
28. Из 684 деталей использовали 42. Выбери способ и найди остаток.
29. Повышенное задание: придумай по одному примеру, где компенсация явно удобнее разложения, и где разложение явно удобнее компенсации. Объясни выбор в 1–2 предложениях.
30. Самопроверка: вычисли 599 + 48 двумя способами и объясни, почему ответы обязаны совпасть.

Ответы и пояснения

1: компенсация. 2: разложение. 3: компенсация. 4: разложение. 5: компенсация. 6: компенсация. 7: разложение. 8: разложение.

9–16: 425; 399; 604; 642; 535; 532; 299; 799. 17: 2. 18: 1.

19: решение верное; короче 400 + 27 − 2 = 425. 20: результат 399, но способ неудобен: проще 356 + 40 + 3. 21: а), один крупный шаг и компенсация 2. 22: 42 естественно распадается на 40 и 2; округление до сотни потребовало бы лишнюю крупную поправку. 23: должно быть 500 + 36 − 1 = 535. 24: должно быть 731 − 200 + 1 = 532.

25–28: 425; 604; 399; 642. 29: сильный ответ содержит два корректных примера и объясняет, почему один метод короче по числу действий или проще для устного счёта. Например, 498 + 37 удобно компенсацией, а 356 + 42 — разложением. 30: 647; ответы совпадают, потому что оба преобразования сохраняют значение исходной суммы.

Критерий хорошего объяснения

Ученик называет выбранный способ, показывает ключевой шаг и объясняет, почему он удобнее альтернативы именно для данных чисел.