Математическая карточка для 3 класса: Замощение прямоугольника одинаковыми квадратами

Эта карточка помогает отработать замощение прямоугольника одинаковыми квадратами в 3 классе: сначала ученик считает клетки, затем связывает количество квадратов с размерами сторон и проверяет, можно ли замостить область без пропусков и наложений.

Короткое правило. Если квадрат укладывается по длине прямоугольника a раз, а по ширине b раз, всего понадобится a × b одинаковых квадратов. Если сторона квадрата не укладывается целое число раз хотя бы по одной стороне прямоугольника, такое замощение невозможно.
Содержание статьи8 разделов

Наглядная модель

Прямоугольник 3 × 4 клетки:

В каждой строке 4 квадрата, строк 3, поэтому 3 × 4 = 12 квадратов.

Карточка 1. Уверенный старт

  1. Сколько единичных квадратов в прямоугольнике 3 × 4 клетки?
  2. Сколько квадратов в прямоугольнике 2 × 7 клеток?
  3. Сколько квадратов в квадрате 5 × 5 клеток?
  4. Сколько квадратов в прямоугольнике 4 × 6 клеток?
  5. Сколько квадратов в прямоугольнике 3 × 8 клеток?
  6. Сколько квадратов в прямоугольнике 6 × 7 клеток?

Карточка 2. Квадраты заданного размера

  1. Прямоугольник 8 × 6 см замощают квадратами со стороной 2 см. Сколько квадратов нужно?
  2. Прямоугольник 12 × 9 см замощают квадратами со стороной 3 см. Сколько квадратов нужно?
  3. Квадрат 10 × 10 см замощают квадратами со стороной 5 см. Сколько квадратов нужно?
  4. Прямоугольник 14 × 8 см замощают квадратами со стороной 2 см. Сколько квадратов нужно?
  5. Прямоугольник 15 × 10 см замощают квадратами со стороной 5 см. Сколько квадратов нужно?
  6. Прямоугольник 12 × 6 см замощают квадратами со стороной 3 см. Сколько квадратов нужно?

Карточка 3. Найди пропуск

  1. В замощении 24 одинаковых квадрата расположены в 4 ряда. Сколько квадратов в каждом ряду?
  2. 35 квадратов расположены в 5 одинаковых рядов. Сколько квадратов в каждом ряду?
  3. 18 квадратов расположены в 3 ряда. Сколько квадратов в каждом ряду?
  4. В каждом ряду по 8 квадратов, всего 32 квадрата. Сколько рядов?
  5. Прямоугольник имеет 6 рядов по 5 единичных квадратов. Сколько всего квадратов?
  6. В замощении 6 рядов по 9 квадратов. Сколько квадратов всего?

Карточка 4. Можно ли замостить без разрезания?

  1. Можно ли прямоугольник 7 × 6 см замостить квадратами 2 × 2 см без разрезания?
  2. Можно ли прямоугольник 8 × 10 см замостить квадратами 2 × 2 см? Если да, сколько нужно квадратов?
  3. Можно ли прямоугольник 9 × 12 см замостить квадратами 3 × 3 см? Если да, сколько нужно квадратов?
  4. Можно ли прямоугольник 10 × 14 см замостить квадратами 5 × 5 см без разрезания?
  5. Прямоугольник 16 × 12 см замощают квадратами 4 × 4 см. Сколько квадратов нужно?
  6. Прямоугольник 18 × 15 см замощают квадратами 3 × 3 см. Сколько квадратов нужно?

Карточка 5. Практика и повышенный уровень

  1. Коврик размером 12 × 8 дм хотят составить из квадратов 2 × 2 дм. Сколько квадратов понадобится?
  2. Плакат размером 15 × 9 см разбит на квадраты со стороной 3 см. Сколько квадратов получилось?
  3. Макет размером 18 × 12 см покрывают квадратами 3 × 3 см. Сколько квадратов нужно?
  4. Один прямоугольник 12 × 8 клеток сначала замостили квадратами 1 × 1, а затем квадратами 2 × 2. Сколько квадратов нужно в каждом случае? Во сколько раз меньше крупных квадратов?
  5. Повышенный уровень. Квадрат 6 × 6 см замощают квадратами 3 × 3 см. Сколько квадратов понадобится? Проверь ответ умножением количества квадратов по сторонам.
  6. Повышенный уровень. Можно ли прямоугольник 10 × 6 см замостить квадратами 4 × 4 см без разрезания? Кратко объясни.

Ответы и пояснения

  1. 12.
  2. 14.
  3. 25.
  4. 24.
  5. 24.
  6. 42.
  7. 12: 8 : 2 = 4 и 6 : 2 = 3; 4 × 3 = 12.
  8. 12: 12 : 3 = 4 и 9 : 3 = 3.
  9. 4.
  10. 28.
  11. 6.
  12. 8.
  13. 6.
  14. 7.
  15. 6.
  16. 4.
  17. 30.
  18. 54.
  19. Нет: 7 см не делится на 2 см без остатка.
  20. Да, 20 квадратов.
  21. Да, 12 квадратов.
  22. Нет: 14 см не делится на 5 см без остатка.
  23. 12.
  24. 30.
  25. 24.
  26. 15.
  27. 24.
  28. 96 квадратов 1 × 1 и 24 квадрата 2 × 2; крупных квадратов нужно в 4 раза меньше.
  29. 4: по каждой стороне помещается 6 : 3 = 2 квадрата, 2 × 2 = 4.
  30. Нет. Стороны 10 см и 6 см не делятся на 4 см без остатка, поэтому неизбежно останутся незакрытые полосы.

Как работать с карточкой

Для урока можно дать карточки 1–3 всем ученикам, карточку 4 использовать для проверки понимания, а задания 28–30 — как перенос навыка в новую ситуацию. Дома удобно сначала нарисовать маленькую клетчатую модель, а затем выполнить вычисление.
Поделиться

Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.

Telegram WhatsApp VK OK

Поставить оценку

Была ли статья полезной и понятной?

Пока нет оценок — будьте первым