Закрепляем тему «Двухшаговое уравнение с неизвестным компонентом действия» — задания для 4 класса

Функциональный лист начинается не с готовых уравнений, а с таблицы ситуаций. Нужно извлечь данные, определить неизвестный компонент, составить двухшаговую запись и проверить, разумен ли полученный корень.

Содержание статьи6 разделов

Источник данных: ведомость учебных наборов

Строка Описание Итог
A 3 одинаковых набора и ещё 15 карандашей 42 предмета
B 5 одинаковых наборов, после выдачи 10 предметов 35 предметов осталось
C К числу предметов в наборе прибавили 6 и взяли 4 таких группы 48 предметов
D Из числа предметов в наборе вычли 5 и взяли 6 таких групп 54 предмета

Найди нужную информацию

  1. Для строки A обозначь число предметов в одном наборе через x и составь уравнение.
  2. Реши уравнение строки A.
  3. Для строки B составь уравнение.
  4. Реши строку B и проверь подстановкой.
  5. Для строки C составь уравнение.
  6. Для строки D составь уравнение.

Вычисли и проверь смысл

  1. Реши уравнение строки C.
  2. Проверь корень строки C подстановкой.
  3. Реши уравнение строки D.
  4. Проверь корень строки D подстановкой.
  5. Какой корень больше: в A или C?
  6. Почему корень B не может быть 5? Проверь исходным условием.

Выбери модель для новой ситуации

  1. «В 4 одинаковых коробках и 12 отдельных ручках всего 44 предмета». Выбери: 4x+12=44 или 4(x+12)=44.
  2. «После того как из 7 одинаковых пачек отдали 14 листов, осталось 56». Составь уравнение и реши.
  3. «К неизвестному числу прибавили 8, результат умножили на 5 и получили 65». Составь и реши.
  4. «Из неизвестного числа вычли 4, результат умножили на 3 и получили 30». Составь и реши.

Проверка разумности и поиск ошибки

  1. Ученик для строки A составил 3(x+15)=42. Объясни, почему эта модель не соответствует тексту.
  2. Для 5x−10=35 ученик получил x=5. Найди первый неверный обратный шаг, если он написал 35−10=25, затем 25÷5.
  3. Пронумеруй шаги решения 4(x+6)=48 и выполни обязательную подстановку.
  4. Придумай короткую ситуацию к уравнению 2x+9=25. Критерий: текст однозначно отражает два действия и проверяется подстановкой корня.

Ответы и пояснения

  1. 3x+15=42.
  2. x=9.
  3. 5x−10=35.
  4. 5x=45, x=9; 5×9−10=35.
  5. 4(x+6)=48.
  6. 6(x−5)=54.
  7. x+6=12, x=6.
  8. 4×(6+6)=48.
  9. x−5=9, x=14.
  10. 6×(14−5)=54.
  11. A: 9, C: 6; больше корень A.
  12. 5×5−10=15, не 35.
  13. 4x+12=44; x=8.
  14. 7x−14=56; 7x=70; x=10.
  15. 5(x+8)=65; x+8=13; x=5.
  16. 3(x−4)=30; x−4=10; x=14.
  17. 15 — отдельные предметы после трёх наборов, а не 15 внутри каждого набора.
  18. Нужно сначала отменить −10 обратным действием: 35+10=45, затем 45÷5=9.
  19. 1) 48÷4=12; 2) 12−6=6; проверка 4×(6+6)=48.
  20. Например: «В двух одинаковых пеналах лежит поровну карандашей, а ещё 9 карандашей лежат отдельно; всего 25». Тогда 2x+9=25, x=8, проверка 16+9=25.
Поделиться

Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.

Telegram WhatsApp VK OK

Поставить оценку

Была ли статья полезной и понятной?

Пока нет оценок — будьте первым