Практикум по теме «Границы чисел, округляющихся к заданной тысяче» для 4 класса

Практикум помогает не только округлять, но и решать обратную задачу: по заданной тысяче находить все возможные точные числа. Основная работа идёт с таблицей границ, интервалами и короткими ситуациями, где нужно объединить данные нескольких строк.

Коротко о правиле. К числу N 000 округляются все целые числа от (N 000 − 500) до (N 000 + 499) включительно. Например, к 34 000 округляются числа от 33 500 до 34 499.
Строка Округлённое значение Нижняя граница Верхняя граница
A 8 000 7 500 8 499
B 12 000 11 500 12 499
C 25 000 24 500 25 499
D 47 000 46 500 47 499
E 103 000 102 500 103 499
F 250 000 249 500 250 499

Таблица показывает полный интервал целых чисел, которые при округлении до тысяч дают указанное значение.

Содержание статьи7 разделов

Блок 1. Читаем таблицу границ

  1. По строке A назови наименьшее число, которое округляется до 8 000.
  2. Почему верхняя граница строки B равна 12 499, а не 12 500?
  3. Какой полный интервал соответствует строке C?
  4. Число 46 500 относится к строке D. Объясни проверкой через округление.
  5. Попадает ли 102 499 в строку E?
  6. Назови число на 1 больше верхней границы строки F и объясни, к какой тысяче оно округлится.

Блок 2. Восстанавливаем границы без таблицы

  1. Найди границы чисел, округляющихся до 63 000.
  2. Найди границы для 90 000 и объясни, какие два действия выполняешь с 90 000.
  3. Наименьшее число, округляющееся до 174 000, равно ___.
  4. Наибольшее число, округляющееся до 174 000, равно 174 499. Как проверить ответ одним соседним числом?
  5. Между какими границами лежат числа, округляющиеся до 301 000?
  6. Может ли 300 499 округлиться до 301 000? Объясни через одну границу.

Блок 3. Объединяем строки таблицы

  1. Возьми нижние границы строк A и B. Найди их сумму.
  2. Сложи верхние границы строк A и B. Почему эта сумма на 1 998 больше суммы нижних границ?
  3. Найди минимальную возможную сумму двух точных чисел: одно округляется до 25 000, второе — до 47 000.
  4. Найди максимальную возможную сумму для тех же двух строк C и D и объясни выбор чисел.
  5. Одно число из строки E, другое из строки A. Какова минимальная возможная разница «число E − число A»?
  6. Почему для минимальной разницы в предыдущем задании нужно брать минимальное число E и максимальное число A?

Блок 4. Практические ситуации

  1. Счётчик показал число посетителей, которое округляется до 18 000. Какое наименьшее точное значение возможно?
  2. Организатор написал «около 18 000 участников», а точное число — 18 620. Корректно ли округление до тысяч?
  3. Партия товара округляется до 56 000 единиц. Может ли в ней быть 55 780 единиц?
  4. Может ли в той же партии быть 56 500 единиц? Объясни.
  5. Две партии округляются до 10 000 и 20 000 единиц. Найди минимальное возможное точное суммарное количество.
  6. Найди максимальное возможное точное суммарное количество для тех же партий и сравни с 30 000.

Блок 5. Самопроверка интервалов

  1. Исправь запись: к 44 000 округляются числа 43 500–44 500.
  2. Объясни, почему интервал для каждой заданной тысячи содержит ровно 1 000 целых чисел.
  3. Какому округлённому значению соответствует интервал 67 500–68 499?
  4. Ученик указал для 125 000 границы 124 500–125 499. Как проверить обе границы соседними числами?
  5. Число x округляется до 200 000. Выбери верное неравенство: 199 000≤x≤200 000; 199 500≤x≤200 499; 200 000≤x≤200 999.
  6. Запиши собственный пример числа, округляющегося до 315 000, и укажи критерий проверки.

Ответы и пояснения

  1. 7 500.
  2. Потому что 12 500 уже округляется до 13 000. Критерий: назвать переход на следующую тысячу при 500.
  3. 24 500–25 499 включительно.
  4. 46 500 ≈ 47 000. Критерий: показать, что 46 500 — нижняя граница интервала для 47 000.
  5. Нет. 102 499 ≈ 102 000; строка E начинается с 102 500.
  6. 250 500; оно округлится до 251 000. Критерий: верхняя граница F — 250 499, следующее число начинает новый интервал.
  7. 62 500–63 499.
  8. 89 500–90 499. Критерий: из 90 000 вычесть 500 для нижней границы и прибавить 499 для верхней.
  9. 173 500.
  10. Проверить 174 500: оно уже округляется до 175 000, значит 174 499 действительно последнее подходящее число.
  11. 300 500–301 499.
  12. Нет: нижняя граница для 301 000 — 300 500; 300 499 на 1 меньше и округляется до 300 000.
  13. 7 500 + 11 500 = 19 000.
  14. 8 499 + 12 499 = 20 998; 20 998 − 19 000 = 1 998. Критерий: показать обе суммы и разницу.
  15. 24 500 + 46 500 = 71 000.
  16. 25 499 + 47 499 = 72 998. Критерий: взяты именно верхние границы обоих интервалов.
  17. Минимум разницы получаем: 102 500 − 8 499 = 94 001.
  18. Чтобы разность была как можно меньше, уменьшаем уменьшаемое и увеличиваем вычитаемое. Критерий: назвать 102 500 и 8 499 и получить 94 001.
  19. 17 500 посетителей.
  20. Нет: 18 620 ≈ 19 000. Критерий: указать, что число выше верхней границы 18 499.
  21. Да. 55 780 лежит в интервале 55 500–56 499.
  22. Нет: 56 500 ≈ 57 000. Критерий: указать переход на следующую тысячу.
  23. 9 500 + 19 500 = 29 000.
  24. 10 499 + 20 499 = 30 998, это на 998 больше 30 000.
  25. Правильно: 43 500–44 499.
  26. От N−500 до N+499 включительно: 500 чисел ниже N и 500 чисел от N до N+499, всего 1 000. Допустима проверка: (верхняя − нижняя) + 1 = 999 + 1 = 1 000.
  27. 68 000.
  28. 124 499 ≈ 124 000, а 125 500 ≈ 126 000; значит интервал 124 500–125 499 верен.
  29. 199 500≤x≤200 499.
  30. Подойдёт любое целое число от 314 500 до 315 499, например 315 207. Критерий: число лежит внутри этого интервала.

Как работать с карточкой

Сначала решите задания без подсказок. Открытые пункты засчитываются, если ученик не только называет результат, но и приводит указанный проверяемый признак: цифру сотен, границы интервала, вычисленную разницу или обратную проверку. После выполнения удобно сверять ответы блоками по 6 заданий.
Поделиться

Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.

Telegram WhatsApp VK OK

Поставить оценку

Была ли статья полезной и понятной?

Пока нет оценок — будьте первым