Как изменится периметр при увеличении одной стороны — математический тренажёр для 4 класса

Как изменится периметр при увеличении одной стороны, 4 класс: тренажёр показывает связь между изменением размера и изменением периметра. У прямоугольника каждая сторона данного размера встречается дважды, поэтому увеличение одной из двух разных сторон на d увеличивает периметр на 2d.

Содержание статьи6 разделов

Сравниваем «до» и «после»

Если a стало a + d, то новый P = 2 × (a + d + b), а периметр увеличится на 2d.
12 × 7
P = 38
→ увеличить a на 3 см →
15 × 7
P = 44

Сторона a выросла на 3 см, а периметр — на 6 см. Причина: в границе прямоугольника есть две стороны длины a.

1. Замечаем закономерность

  1. Найди периметр прямоугольника 12 см × 7 см.
  2. Сторону 12 см увеличили до 13 см. Найди новый периметр.
  3. Сторону 12 см увеличили до 15 см. Найди новый периметр.
  4. Сторону 12 см увеличили до 20 см. Найди новый периметр.
  5. На сколько изменится периметр, если одну сторону увеличить на d сантиметров, а другую не менять?
  6. Одну сторону увеличили на 4 см. На сколько увеличится P?
  7. Одну сторону увеличили на 9 см. На сколько увеличится P?
  8. Одну сторону увеличили на 15 см. На сколько увеличится P?

2. Вычисляем «до» и «после»

  1. 8 см × 5 см: сторону 8 см увеличили на 3 см. Найди старый и новый P и изменение.
  2. 14 см × 6 см: сторону 6 см увеличили на 5 см. Найди изменение P.
  3. 20 см × 9 см: сторону 20 см увеличили на 7 см. Найди новый P.
  4. 11 см × 11 см: одну сторону увеличили на 2 см. Найди новый P.
  5. 25 см × 10 см: сторону 10 см увеличили на 10 см. Найди новый P.
  6. 30 см × 12 см: сторону 30 см увеличили на 6 см. Найди изменение P.
  7. 16 см × 4 см: сторону 4 см увеличили на 8 см. Найди новый P.
  8. 18 см × 13 см: сторону 18 см увеличили на 1 см. Найди новый P.

3. Обратные задачи на изменение

  1. Периметр увеличился на 14 см. На сколько сантиметров увеличили одну сторону?
  2. Периметр увеличился на 24 см. На сколько увеличили одну сторону?
  3. Старый P = 46 см. Одну сторону увеличили на 5 см. Каким стал P?
  4. Новый P = 80 см после увеличения одной стороны на 6 см. Каким был P?
  5. Одна сторона была 9 см и стала 14 см. На сколько увеличился P?
  6. Периметр вырос на 18 см. Сторона a раньше была 12 см. Какой стала a?
  7. Прямоугольник 17 см × 8 см: сторону a увеличили на 4 см. Найди новый P.
  8. После увеличения одной стороны на 7 см новый P стал 74 см. Найди старый P.

4. Практика и перенос в новую ситуацию

  1. Загон 18 м × 12 м имеет ограждение по периметру. Длину увеличили на 5 м, ширину не меняли. Сколько метров дополнительного ограждения понадобится?
  2. Рамка 30 см × 20 см стала выше на 4 см. На сколько сантиметров увеличилась длина её границы?
  3. Клумба 9 м × 6 м. Длину увеличили на 3 м. Найди новый периметр.
  4. У прямоугольника A одну сторону увеличили на 6 см, у B — на 4 см. На сколько больше изменение периметра у A?
  5. Повышенный уровень Периметр был 64 см, после увеличения одной стороны стал 78 см. На сколько увеличили сторону?
  6. Повышенный уровень Прямоугольник 14 см × 9 см имеет P = 46 см. Сторону 14 см увеличили так, что новый P стал 58 см. Какой стала эта сторона?
Как работать с карточкой. Для заданий 6–8 и 17–18 сначала попробуй ответить по закономерности 2d, затем проверь полным пересчётом старого и нового периметра.

Ответы и пояснения

  1. 38 см.
  2. 40 см.
  3. 44 см.
  4. 54 см.
  5. На 2d.
  6. На 8 см.
  7. На 18 см.
  8. На 30 см.
  9. Было 26 см; стало 32 см; увеличение 6 см.
  10. На 10 см; новый P = 50 см.
  11. 72 см: новые размеры 27 см × 9 см.
  12. 48 см: новые размеры 13 см × 11 см.
  13. 90 см: новые размеры 25 см × 20 см.
  14. На 12 см; новый P = 96 см.
  15. 56 см: новые размеры 16 см × 12 см.
  16. 64 см: новые размеры 19 см × 13 см.
  17. На 7 см: 14 : 2 = 7.
  18. На 12 см.
  19. 56 см: 46 + 2 × 5.
  20. 68 см: 80 − 2 × 6.
  21. На 10 см: сторона выросла на 5 см, значит P вырос на 10 см.
  22. 21 см: увеличение стороны 18 : 2 = 9 см; 12 + 9 = 21.
  23. 58 см: новые размеры 21 см × 8 см.
  24. 60 см: 74 − 14.
  25. 10 м дополнительного ограждения.
  26. На 8 см.
  27. 36 м: новые размеры 12 м × 6 м.
  28. На 4 см: изменения равны 12 см и 8 см.
  29. На 7 см: (78 − 64) : 2 = 7.
  30. 20 см: P вырос на 12 см, значит сторона выросла на 6 см; 14 + 6 = 20.
Поделиться

Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.

Telegram WhatsApp VK OK

Поставить оценку

Была ли статья полезной и понятной?

Пока нет оценок — будьте первым