Математические задания «Как уложиться в бюджет, заменив одну покупку» для 4 класса
Практикум показывает, как уложиться в бюджет за счёт замены одной покупки: ученик читает таблицу альтернатив, сравнивает экономию и проверяет новый итог.
Эта карточка подходит для запроса «как уложиться в бюджет, заменив одну покупку 4 класс задания по математике с ответами»: основная работа строится на таблицах, выборе действий и проверке расчётов.
Содержание статьи6 разделов
Как работать с карточкой
Найди исходную стоимость и величину, на которую её нужно уменьшить.
Сравни требуемую экономию с экономией каждой разрешённой замены.
После выбора вычти экономию из исходного итога.
Если решений несколько, перечисли все варианты, которые удовлетворяют условию.
| Категория | Первоначальный выбор | Цена | Более дешёвая замена | Цена | Экономия |
|---|---|---|---|---|---|
| Книга | твёрдый переплёт | 1 800 тг | мягкий переплёт | 1 200 тг | 600 тг |
| Маркеры | большой набор | 1 600 тг | малый набор | 950 тг | 650 тг |
| Папка | жёсткая | 700 тг | простая | 400 тг | 300 тг |
| Тетрадь | премиум | 900 тг | обычная | 450 тг | 450 тг |
Исходная корзина: по одному первоначальному товару каждой категории. Её стоимость 5 000 тг. В заданиях про «заменить одну покупку» меняется только одна строка, остальные три остаются прежними.
Блок 1. Находим экономию
Сначала проверь данные таблицы.
- На сколько дешевле книга в мягком переплёте?
- Какова экономия при замене большого набора маркеров на малый?
- Какова экономия при замене жёсткой папки?
- Какова экономия при замене премиум-тетради?
- Какая одна замена даёт наибольшую экономию?
- Как проверить экономию для маркеров обратным сложением?
Блок 2. Укладываемся в заданный бюджет
Исходная корзина стоит 5 000 тг.
- Бюджет 4 700 тг. Достаточно ли заменить только папку? Какой станет итог?
- Бюджет 4 550 тг. Достаточно ли заменить только тетрадь?
- Бюджет 4 400 тг. Какие одиночные замены позволяют уложиться? Перечисли все.
- Бюджет 4 350 тг. Какая одиночная замена позволяет ровно уложиться в бюджет?
- Бюджет 4 300 тг. Можно ли уложиться, заменив ровно одну покупку? Обоснуй.
- Почему при замене одной покупки удобнее сначала сравнить необходимую экономию с колонкой «Экономия», а не пересчитывать все четыре цены каждый раз?
Блок 3. Сравниваем стратегии
Нужно выбрать решение по точному критерию.
- Для бюджета 4 500 тг сравни замену книги и замену тетради. Какие итоговые суммы получатся?
- Для бюджета 4 500 тг какая из двух замен — книга или тетрадь — оставит больший остаток и на сколько?
- Если нужно сэкономить не меньше 500 тг одной заменой, какие варианты подходят?
- Если нужно сэкономить ровно 450 тг одной заменой, что выбрать?
- Открытое задание: назови все одиночные замены, после которых итог будет от 4 350 до 4 600 тг включительно. Критерий — проверить новый итог для каждой названной замены.
- Как проверить новый итог без полного сложения корзины?
Блок 4. Две замены и ограничения
В этих заданиях разрешены две замены.
- Заменили книгу и папку. Какова общая экономия и новая стоимость корзины?
- Заменили маркеры и тетрадь. Какова новая стоимость?
- Бюджет 4 000 тг. Достаточно ли заменить папку и тетрадь?
- Бюджет 3 900 тг. Подходит ли пара «книга + тетрадь»?
- Какая из пар даёт большую экономию: книга + папка или маркеры + тетрадь? На сколько?
- Почему сумма экономий двух независимых замен равна уменьшению общей стоимости корзины?
Блок 5. Самостоятельный выбор
Открытые ответы проверяются по бюджету и числу замен.
- Открытое задание: при бюджете 4 200 тг выбери не более двух замен, чтобы уложиться. Критерий: новый итог ≤ 4 200 тг и замен не больше двух.
- Можно ли выполнить задание 25 только одной заменой?
- Для бюджета 3 800 тг найди вариант ровно с двумя заменами. Критерий: итог ≤ 3 800 тг.
- Ученик заменил папку и написал новый итог 4 300 тг. Найди ошибку.
- Составь правило из двух действий для задач «заменить одну покупку и уложиться в бюджет». Критерий: правило должно учитывать требуемую экономию и новую стоимость.
- Почему вариант с самой большой экономией не всегда единственно правильный, если условие требует лишь не превысить бюджет?
Ответы и пояснения
- 600 тг.
- 650 тг.
- 300 тг.
- 450 тг.
- Замена маркеров, экономия 650 тг.
- 950 + 650 = 1 600 тг — получаем цену большого набора.
- Да. Новый итог 4 700 тг.
- Да. Новый итог 4 550 тг.
- Замена книги: 4 400 тг; замена маркеров: 4 350 тг. Другие одиночные замены дают 4 700 и 4 550 тг.
- Замена маркеров: 5 000 − 650 = 4 350 тг.
- Нет. Максимальная одиночная экономия 650 тг, а нужно сэкономить 700 тг.
- Потому что остальные три позиции не меняются: достаточно знать, сколько нужно убрать из исходных 5 000 тг, и сопоставить это с готовой экономией.
- Книга: 4 400 тг; тетрадь: 4 550 тг.
- Замена книги оставит 100 тг, замена тетради не укладывается в 4 500 тг и превышает бюджет на 50 тг. Поэтому среди допустимых этих двух вариантов только книга оставляет остаток 100 тг.
- Книга 600 тг и маркеры 650 тг.
- Премиум-тетрадь на обычную.
- Книга → 4 400 тг; маркеры → 4 350 тг; тетрадь → 4 550 тг. Все три попадают в диапазон 4 350–4 600 тг. Папка даёт 4 700 тг и не подходит.
- Из исходных 5 000 тг вычесть экономию выбранной замены.
- Экономия 900 тг; новая стоимость 4 100 тг.
- 3 900 тг: экономия 650 + 450 = 1 100 тг.
- Нет. Экономия 300 + 450 = 750 тг, новый итог 4 250 тг.
- Нет. Экономия 600 + 450 = 1 050 тг, новый итог 3 950 тг, что на 50 тг выше бюджета 3 900 тг.
- Маркеры + тетрадь: 1 100 тг; книга + папка: 900 тг. Первая пара экономит на 200 тг больше.
- Каждая замена уменьшает цену своей отдельной строки, поэтому общее уменьшение равно сумме этих независимых уменьшений.
- Например, книга + папка: экономия 900 тг, новый итог 4 100 тг. Также подходят другие пары с экономией не меньше 800 тг.
- Нет. Нужна экономия минимум 800 тг, а самая большая одиночная экономия — 650 тг.
- Например, маркеры + книга: экономия 1 250 тг, итог 3 750 тг. Критерий выполнен.
- Замена папки экономит 300 тг, поэтому новый итог 5 000 − 300 = 4 700 тг, а не 4 300 тг.
- 1) Найти, сколько нужно сэкономить: исходная стоимость − бюджет. 2) Выбрать замену с достаточной экономией и вычесть её экономию из исходной стоимости, затем сравнить с бюджетом.
- Потому что условие задаёт границу, а не требование максимальной экономии. Любой вариант, который удовлетворяет всем ограничениям, является корректным.
Самопроверка. Денежные расчёты удобно проверять обратным действием: к остатку прибавить расходы и получить исходную сумму или из общей стоимости вычесть одну часть и получить стоимость остальных покупок.
Поделиться
Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.