От базового навыка к задаче: Маршрут с одной пересадкой по расписанию — 4 класс
Маршрут с одной пересадкой по расписанию — 4 класс: задания объединяют три величины: время первого участка, ожидание на пересадке и время второго участка. Нужно читать две таблицы, проверять, успевает ли пассажир на следующий рейс, и вычислять полное время маршрута.
Порядок работы. 1) Найди прибытие первого рейса. 2) Сравни его с отправлением второго. 3) Убедись, что пересадка возможна и хватает заданного запаса времени. 4) Только потом вычисляй полную длительность маршрута.
Содержание статьи6 разделов
Карточка 1. Первый маршрут с пересадкой
Маршруты от города A до пересадочной станции H:
| Рейс | A: отправление | H: прибытие |
|---|---|---|
| A1 | 07:30 | 08:20 |
| A2 | 08:10 | 09:00 |
| A3 | 09:00 | 09:45 |
| A4 | 10:15 | 11:05 |
Рейсы от H до города C:
| Рейс | H: отправление | C: прибытие |
|---|---|---|
| B1 | 08:35 | 09:25 |
| B2 | 09:15 | 10:00 |
| B3 | 10:05 | 10:55 |
| B4 | 11:20 | 12:05 |
| B5 | 12:10 | 13:00 |
- Сколько длится поездка A1 от A до H?
- Сколько длится поездка B1 от H до C?
- Сколько минут пересадка между A1 и B1?
- Сколько занимает весь маршрут A1 → B1 от 07:30 до 09:25?
- Найди время ожидания и полную длительность маршрута A2 → B2.
- Найди время ожидания и полную длительность маршрута A3 → B3.
Карточка 2. Сравниваем полное время нескольких связок
Продолжи работу с теми же двумя таблицами.
- Найди время ожидания и полную длительность маршрута A4 → B4.
- Какие из пар A1→B1, A2→B2, A3→B3, A4→B4 имеют минимальное ожидание?
- Какие из этих четырёх пар дают самое короткое полное время маршрута?
- Сравни полное время A1→B1 и A3→B3. Каков результат?
- Сколько времени пассажир находится именно в движении на маршруте A3→B3?
- Сколько времени пассажир находится в движении на A4→B4 и как ожидание превращает это время в полную длительность?
Карточка 3. Пересадка с минимальным запасом
Во второй ситуации на пересадку требуется не меньше 15 минут.
| Первый рейс | Отправление | Прибытие в H |
|---|---|---|
| C1 | 06:45 | 07:30 |
| C2 | 07:20 | 08:05 |
| C3 | 08:00 | 08:50 |
| Второй рейс | Отправление из H | Прибытие |
|---|---|---|
| D1 | 07:40 | 08:25 |
| D2 | 07:55 | 08:40 |
| D3 | 08:20 | 09:05 |
| D4 | 09:10 | 09:55 |
- После C1 какой самый ранний второй рейс подходит при запасе не меньше 15 мин? Сколько ждать?
- После C2 какой самый ранний подходящий рейс и сколько длится пересадка?
- После C3 какой самый ранний подходящий рейс?
- Сколько длится весь маршрут C1 → выбранный самый ранний рейс?
- Сколько длится весь маршрут C2 → выбранный самый ранний рейс?
- Сколько длится весь маршрут C3 → выбранный самый ранний рейс?
Карточка 4. Разбираем невозможные и ошибочные пересадки
Анализ ошибок. Здесь важно проверить не только вычисления, но и саму возможность пересадки.
- Ученик выбрал C1→D1, потому что D1 отправляется после прибытия C1. Почему при условии «не меньше 15 мин» этот вариант не подходит?
- Для A2→B2 ученик написал ожидание 5 мин. Найди правильное ожидание и объясни источник ошибки.
- Можно ли ехать A3→B2? Обоснуй временем.
- Можно ли ехать A1→B2? Если да, найди ожидание и полное время маршрута.
- Ученик сложил только длительности A1 и B1: 50 + 50 = 1 ч 40 мин — и назвал это полной длительностью маршрута. Что он пропустил?
- Запиши условие, по которому можно проверить любую пересадку с минимальным запасом 15 мин.
Карточка 5. Планируем маршрут самостоятельно
Финальный выбор по основному расписанию A1–A4 и B1–B5. Считай, что на пересадку нужно не меньше 15 мин.
- После A1 перечисли все рейсы B, на которые можно успеть. Какой из них самый ранний?
- После A2 какой самый ранний допустимый рейс B? Почему B1 уже не подходит?
- После A3 какой самый ранний допустимый рейс B?
- После A4 какой самый ранний допустимый рейс B?
- Нужно прибыть в C не позже 11:00. Какое самое позднее отправление из A возможно при пересадке не меньше 15 мин?
- Составь один допустимый маршрут из любого A-рейса и любого B-рейса. Критерий: второй рейс отправляется минимум через 15 мин после прибытия первого; укажи ожидание и время прибытия в C.
Как работать с карточкой. Перед вычислением полного времени попросите ребёнка поставить знак «можно/нельзя» у каждой пересадки. Это отделяет проверку расписания от арифметики и помогает заметить рейс, который уже ушёл.
Ответы и пояснения
- 50 мин: 07:30–08:20.
- 50 мин: 08:35–09:25.
- 15 мин.
- 1 ч 55 мин: 07:30–09:25.
- Ожидание 15 мин; весь маршрут 08:10–10:00 = 1 ч 50 мин.
- Ожидание 20 мин; весь маршрут 09:00–10:55 = 1 ч 55 мин.
- Ожидание 15 мин; весь маршрут 10:15–12:05 = 1 ч 50 мин.
- A1→B1, A2→B2 и A4→B4 — по 15 мин.
- A2→B2 и A4→B4 — по 1 ч 50 мин.
- Одинаково: оба маршрута занимают по 1 ч 55 мин.
- A3 длится 45 мин, B3 — 50 мин; вместе в движении 95 мин = 1 ч 35 мин.
- A4 = 50 мин, B4 = 45 мин; движение 1 ч 35 мин. Плюс 15 мин ожидания = 1 ч 50 мин.
- D2. После прибытия C1 в 07:30 до D2 в 07:55 — 25 мин; D1 даёт только 10 мин.
- D3. Прибытие 08:05, отправление 08:20; ожидание ровно 15 мин.
- D4. Прибытие 08:50, отправление 09:10; ожидание 20 мин.
- C1→D2: от 06:45 до 08:40 = 1 ч 55 мин.
- C2→D3: от 07:20 до 09:05 = 1 ч 45 мин.
- C3→D4: от 08:00 до 09:55 = 1 ч 55 мин.
- C1 прибывает в 07:30, D1 уходит в 07:40: запас только 10 мин, меньше требуемых 15.
- 15 мин: от 09:00 до 09:15. Ошибка — сравнивать только числа минут 00 и 15 без учёта того, что ожидание начинается в 09:00.
- Нет. A3 прибывает в 09:45, а B2 уже отправился в 09:15.
- Да. Ожидание 08:20–09:15 = 55 мин; весь маршрут 07:30–10:00 = 2 ч 30 мин.
- Он пропустил 15 мин ожидания. Полное время 1 ч 40 мин + 15 мин = 1 ч 55 мин.
- Второй рейс должен отправляться не раньше, чем через 15 мин после прибытия первого: время второго отправления ≥ время прибытия + 15 мин.
- После A1 подходят B1, B2, B3, B4 и B5. Самый ранний — B1 в 08:35.
- B2 в 09:15. B1 уходит в 08:35, то есть за 25 мин до прибытия A2 в 09:00.
- B3 в 10:05: после прибытия A3 в 09:45 проходит 20 мин.
- B4 в 11:20: после прибытия A4 в 11:05 проходит 15 мин.
- A3 в 09:00. Связка A3→B3 прибывает в 10:55; A4 уже не может привести к прибытию до 11:00.
- Пример: A2→B2. Прибытие в H 09:00, отправление B2 09:15, ожидание 15 мин, прибытие в C 10:00. Допустимы и другие варианты, если запас не меньше 15 мин и все времена рассчитаны верно.
Поделиться
Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.