Наибольшее изменение между соседними точками: задания по математике для 4 класса с ответами
Карточка учит находить наибольшее изменение между соседними точками: сначала вычислить изменения на каждом соседнем отрезке, затем сравнить их по величине. Это важнее, чем просто искать самую высокую точку графика.
Содержание статьи8 разделов
Основной график: число выполненных заданий
| День | Пн | Вт | Ср | Чт | Пт | Сб |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Выполнено заданий | 14 | 19 | 17 | 29 | 25 | 30 |
Блок 1. Вычисляем соседние изменения
- Найдите изменение Пн→Вт.
- Найдите изменение Вт→Ср и укажите направление.
- Найдите изменение Ср→Чт.
- Найдите изменение Чт→Пт и укажите направление.
- Найдите изменение Пт→Сб.
- Запишите все пять величин изменений без знаков, только насколько изменилось значение.
Блок 2. Находим максимум изменения
- Между какими соседними днями произошло наибольшее изменение?
- Какова величина наибольшего изменения?
- Это изменение было ростом или снижением?
- Какое изменение занимает второе место по величине? Укажите все интервалы, если есть равенство.
- Верно ли: «Наибольшее изменение произошло рядом с самым высоким значением графика»? Проверьте конкретными днями.
- На сколько наибольшее изменение больше изменения Пн→Вт?
Блок 3. Сравнение нескольких отрезков
- Сравните величины изменений Вт→Ср и Чт→Пт. Какое больше и на сколько?
- Сравните Пн→Вт и Пт→Сб. Что можно сказать?
- Найдите сумму величин всех пяти соседних изменений.
- Найдите итоговое изменение Пн→Сб. Почему оно не равно сумме из предыдущего задания? Критерий: указано, что часть изменений была в обратную сторону.
- Найдите суммарное изменение со знаками Пн→Вт→Ср→Чт. Проверьте разностью Чт−Пн.
- Найдите суммарное изменение со знаками Чт→Пт→Сб. Проверьте разностью Сб−Чт.
Блок 4. Второй набор данных
| Точка | A | B | C | D | E |
|---|---|---|---|---|---|
| Значение | 40 | 44 | 37 | 37 | 46 |
- Для ряда A–E вычислите величины соседних изменений.
- Между какими точками здесь наибольшее изменение?
- Какова величина этого изменения?
- Есть ли участок без изменения? Назовите его.
- Сравните максимальные изменения двух наборов: основного графика и ряда A–E. Где максимум больше и на сколько?
- Открытое задание. Опишите алгоритм поиска наибольшего изменения между соседними точками. Критерий: вычислить каждую соседнюю разность по величине и выбрать наибольшую.
Блок 5. Проверка понимания
- Если две соседние точки имеют значения 18 и 26, какова величина изменения?
- Если значения 26 и 18, изменится ли величина изменения? А направление?
- Ученик сравнил только самые высокую и низкую точки и получил 16. Почему это не отвечает на вопрос о соседних точках?
- Заполните пропуск: чтобы проверить изменение Ср→Чт, нужно вычислить 29−___=12.
- Как обратным действием проверить, что переход Ср→Чт равен +12?
- Сформулируйте одно верное утверждение о максимальном соседнем изменении в основном графике. Критерий: указаны дни, величина 12 и направление роста.
Ответы и пояснения
- +5.
- −2, снижение.
- +12.
- −4, снижение.
- +5.
- 5, 2, 12, 4, 5.
- Ср→Чт.
- 12.
- Ростом: 17→29.
- 5; это Пн→Вт и Пт→Сб.
- Нет. Самая высокая точка — Чт, 29. Максимальное изменение действительно ведёт к ней из Ср, но утверждение «рядом с самой высокой» само по себе не способ поиска; нужно сравнить все соседние изменения.
- На 7: 12−5=7.
- Чт→Пт больше: 4 против 2, на 2.
- Одинаковы: по 5.
- 28: 5+2+12+4+5.
- Итог +16: 30−14=16. Не равно 28, потому что снижения частично компенсируют рост.
- +5−2+12=+15; проверка 29−14=15.
- −4+5=+1; проверка 30−29=1.
- 4, 7, 0, 9.
- D→E.
- 9.
- C→D, изменение 0.
- В основном графике: 12 против 9, больше на 3.
- Алгоритм: взять каждую пару соседних точек, найти абсолютную разность, затем выбрать максимальную.
- 8.
- Величина остаётся 8, но направление меняется с роста на снижение.
- Потому что эти точки могут быть не соседними; вопрос требует сравнивать только соседние пары.
- 17.
- 17+12=29.
- Например: «Наибольшее соседнее изменение произошло от среды к четвергу: значение выросло на 12, с 17 до 29».
Как работать с карточкой
Главная проверка — таблица соседних разностей. Если ученик сразу называет ответ по рисунку, попросите выписать все соседние изменения: это делает решение проверяемым и предотвращает путаницу между «размахом» и «наибольшим соседним изменением».
Поделиться
Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.