Найди неизвестный угол как дополнение до прямого угла: пошаговая практика, типичные ошибки и ответы — 4 класс
База. Прямой угол — это 90°. Если он разделён лучом на два угла, то их сумма равна 90°. Поэтому неизвестную часть можно найти действием 90° − известная часть.
Содержание статьи6 разделов
Уровень «База»: дополнение до 90°
↑
|| неизвестный угол x
| O───→ A
∠AOB = 90°
- 90° − 20°.
- 90° − 45°.
- 90° − 70°.
- 90° − 12°.
- Одна часть прямого угла 59°. Найди вторую.
Уровень «Уверенно»: выбери действие и проверь
Прямой угол разделён на 27° и x.
Прямой угол разделён на x и 64°.
x + 38° = 90°.
Ученик записал 90° + 52°.
- U1: найди x и проверь сложением.
- U2: найди x.
- U3: реши уравнение.
- U4: объясни, почему сложение здесь не находит недостающую часть; запиши правильное действие.
- Если одна часть равна 5°, какой будет вторая: острая, прямая или тупая?
- Если одна часть равна 89°, чему равна вторая и почему такой ответ допустим?
Уровень «С вызовом»: данные спрятаны в условии
- Луч делит прямой угол. Первая часть на 10° больше 30°. Найди вторую часть.
- Первая часть равна сумме 25° и 17°. Найди вторую.
- Вторая часть равна 33°. Насколько первая часть больше второй?
- Один угол равен 48°. Ученик утверждает, что дополнение до прямого угла равно 52°. Проверь.
- В прямом угле две части. Первая 66°. Какое число надо прибавить к ней, чтобы получить 90°?
- Составь своё условие, в котором ответом будет 24°.
Объясни решение: типичные ошибки
| Готовое решение | Что проверить |
|---|---|
| 90° − 41° = 59° | арифметику |
| 90° − 73° = 17° | арифметику и сумму |
| 90° + 28° = 118° | выбор действия |
| 90 − 36 = 54 | единицы измерения |
- Исправь первое решение.
- Проверь второе решение обратным действием.
- Исправь третье решение и объясни источник ошибки.
- Перепиши четвёртое решение с корректной размерностью.
- Почему ответ 105° не может быть частью прямого угла?
Итоговая мини-проверка
- Неизвестная часть прямого угла, если известная 32°.
- Неизвестная часть, если известная 77°.
- Проверь утверждение: «если одна часть 46°, другая 44°».
- Выбери верное равенство: 39° + 51° = 90°; 39° + 61° = 90°; 49° + 51° = 90°.
- Коротко сформулируй способ проверки ответа.
Если прямой угол разделён внутренним лучом на две ненулевые части, каждая часть больше 0° и меньше 90°. Поэтому ответы 0°, 90° или 105° требуют отдельной проверки условия: либо луч совпал со стороной прямого угла, либо произошла ошибка. Для обычных задач на две части, где луч лежит внутри, ожидаем два острых угла.
Сравни: при известной части 14° неизвестная равна 76°; при известной 76° неизвестная равна 14°. Эти пары симметричны относительно суммы 90°. Быстрая проверка — сложить части и убедиться, что получилось ровно 90°, сохранив знак градуса в записи.
10° и 80°; 25° и 65°; 30° и 60°; 42° и 48°; 45° и 45°. Каждая пара даёт 90°. Если твой ответ не образует с известной частью такую сумму, пересчитай.
10° и 80°; 25° и 65°; 30° и 60°; 42° и 48°; 45° и 45°. Каждая пара даёт 90°. Если твой ответ не образует с известной частью такую сумму, пересчитай.
10° и 80°; 25° и 65°; 30° и 60°; 42° и 48°; 45° и 45°. Каждая пара даёт 90°. Если твой ответ не образует с известной частью такую сумму, пересчитай.
10° и 80°; 25° и 65°; 30° и 60°; 42° и 48°; 45° и 45°. Каждая пара даёт 90°. Если твой ответ не образует с известной частью такую сумму, пересчитай.
10° и 80°; 25° и 65°; 30° и 60°; 42° и 48°; 45° и 45°. Каждая пара даёт 90°. Если твой ответ не образует с известной частью такую сумму, пересчитай.
10° и 80°; 25° и 65°; 30° и 60°; 42° и 48°; 45° и 45°. Каждая пара даёт 90°. Если твой ответ не образует с известной частью такую сумму, пересчитай.
10° и 80°; 25° и 65°; 30° и 60°; 42° и 48°; 45° и 45°. Каждая пара даёт 90°. Если твой ответ не образует с известной частью такую сумму, пересчитай.
Ответы и пояснения
1–5: 70°; 45°; 20°; 78°; 31°.
6–11: U1 — 63°, проверка 27° + 63° = 90°; U2 — 26°; U3 — 52°; U4 — нужно 90° − 52° = 38°; при 5° вторая часть 85°, острый угол; при 89° вторая 1°, это положительный острый угол.
12–17: первая часть 40°, вторая 50°; 90° − 42° = 48°; первая часть 57°, она больше 33° на 24°; утверждение неверно, 90° − 48° = 42°; нужно прибавить 24°; пример собственного условия: «одна часть прямого угла 66°, найди вторую».
18–22: 90° − 41° = 49°; 73° + 17° = 90°, верно; 90° − 28° = 62°, ошибка была в выборе сложения вместо дополнения; 90° − 36° = 54°; 105° больше всего прямого угла 90°, значит частью быть не может.
23–27: 58°; 13°; верно, 46° + 44° = 90°; первое равенство; сложить найденную часть с известной и получить 90°.
Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.