Учимся рассуждать: Найди ошибку в сложении дробей с одинаковыми знаменателями — карточки для 4 класса

Ошибки в сложении дробей с одинаковыми знаменателями обычно возникают в одном из трёх мест: складывают знаменатели, меняют размер долей или неверно считают числители.

Вопрос 1. Нужно ли складывать знаменатели?
  1. Ученик записал 2/7+3/7=5/14. Найди первый неверный шаг.
  2. Исправь 4/9+1/9=5/18.
  3. Объясни, что означает знаменатель 9 в обеих дробях.
Проверка: если доли одинакового размера, их название — знаменатель — не меняется.
Вопрос 2. Можно ли получить сумму больше единицы?
  1. 5/8+4/8. Найди сумму и сравни её с 1.
  2. Ученик решил, что 5/8+4/8=9/8 «невозможно», поэтому написал 8/8. В чём ошибка?
  3. Приведи пример суммы двух дробей с одинаковым знаменателем, которая больше 1.
Проверка: неправильная дробь может быть корректным результатом. Нельзя изменять ответ только потому, что числитель больше знаменателя.
Вопрос 3. Как модель помогает увидеть ошибку?
  1. Модель показывает 2/8+3/8. Какой результат?
  2. Почему ответ 5/16 противоречит рисунку?
  3. Сколько восьмых нужно добавить к 5/8 до единицы?
Проверка: количество клеток показывает числитель, а общее число равных клеток — знаменатель.
Вопрос 4. Где арифметическая ошибка?
  1. 3/11+5/11=9/11. Исправь.
  2. 2/12+7/12=9/12 — верно ли?
  3. 6/10+1/10=6/10. Что забыто?
  4. 4/13+3/13=7/13. Объясни, почему запись верна.
Проверка: сначала отдельно сложи числители обычными целыми числами.
Вопрос 5. Что делать в задаче?
  1. Прочитали 2/9 книги утром и 4/9 вечером. Ученик написал 6/18. Исправь и объясни.
  2. Прошли 3/10 пути, затем ещё 5/10. Какая часть пути пройдена?
  3. Закрасили 1/6 круга, затем ещё 2/6. Какой результат?
  4. Составь ошибочное решение к примеру 3/8+4/8, а затем объясни, как его обнаружить.
Проверка: убедись, что обе дроби относятся к одному целому и к одинаковым долям.
Содержание статьи2 раздела

Контрольная точка

  1. Сформулируй правило сложения дробей с одинаковыми знаменателями одним предложением.
  2. Почему 2/5+1/5=3/5, а не 3/10?
  3. Какая проверка по модели быстрее всего обнаружит ошибку со знаменателем?

Ответы и пояснения

1: знаменатели сложили ошибочно; ответ 5/7. 2: 5/9. 3: это девятые доли — целое разделено на 9 равных частей.

4: 9/8>1. 5: сумма действительно может быть больше единицы; 9/8 — корректный ответ. 6: например 4/7+5/7=9/7.

7: 5/8. 8: на рисунке целое всё ещё поделено на 8 равных частей, а не на 16. 9: 3/8.

10: 8/11. 11: да. 12: нужно прибавить числитель 1: 7/10. 13: 4+3=7, знаменатель 13 сохраняется.

14: 6/9; знаменатель 9 не меняется. 15: 8/10. 16: 3/6. 17: например ошибочно 7/16; обнаружение: доли остаются восьмыми, поэтому знаменатель должен быть 8.

18: складываем числители, знаменатель оставляем прежним. 19: складываются количества пятых долей, а размер доли остаётся 1/5. 20: посчитать общее число равных частей целого: оно должно совпадать со знаменателем результата.
Поделиться

Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.

Telegram WhatsApp VK OK

Поставить оценку

Была ли статья полезной и понятной?

Пока нет оценок — будьте первым