Математические задания «Неизвестная сторона треугольника по периметру» для 4 класса

Эти задания по теме «неизвестная сторона треугольника по периметру» для 4 класса тренируют не только вычисление, но и проверку результата. Главная стратегия: из периметра вычесть длины двух известных сторон, а затем сложением убедиться, что три стороны снова дают заданный периметр.

Короткое правило. Если известны периметр P и две стороны a и b, то третья сторона c = P − a − b. Единицы всех величин должны совпадать.
Модель:
P = a + b + cИщем:
c = P − a − bПроверяем:
a + b + c = P
Содержание статьи7 разделов

Базовая карточка: найдите третью сторону

  1. Периметр треугольника 24 см. Две стороны равны 7 см и 9 см. Найдите третью сторону.
  2. Периметр треугольника 31 см. Две стороны равны 10 см и 8 см. Найдите третью сторону.
  3. Периметр треугольника 42 см. Две стороны равны 15 см и 12 см. Найдите третью сторону.
  4. Периметр треугольника 27 см. Две стороны равны 9 см и 8 см. Найдите третью сторону.
  5. Периметр треугольника 36 см. Две стороны равны 11 см и 13 см. Найдите третью сторону.
  6. Периметр треугольника 48 см. Две стороны равны 17 см и 14 см. Найдите третью сторону.
  7. Периметр треугольника 55 см. Две стороны равны 20 см и 18 см. Найдите третью сторону.
  8. Периметр треугольника 39 см. Две стороны равны 12 см и 16 см. Найдите третью сторону.
  9. Периметр треугольника 63 см. Две стороны равны 22 см и 19 см. Найдите третью сторону.
  10. Периметр треугольника 30 см. Две стороны равны 10 см и 11 см. Найдите третью сторону.
  11. Периметр треугольника 44 см. Две стороны равны 15 см и 13 см. Найдите третью сторону.
  12. Периметр треугольника 51 см. Две стороны равны 18 см и 16 см. Найдите третью сторону.

Точные вычисления с сантиметрами и миллиметрами

  1. P = 150 мм, a = 48 мм, b = 52 мм. Найдите c и проверьте сумму трёх сторон.
  2. P = 96 мм, a = 35 мм, b = 29 мм. Найдите c и проверьте сумму трёх сторон.
  3. P = 84 мм, a = 26 мм, b = 31 мм. Найдите c и проверьте сумму трёх сторон.
  4. P = 120 мм, a = 44 мм, b = 39 мм. Найдите c и проверьте сумму трёх сторон.
  5. P = 72 см, a = 24 см, b = 21 см. Найдите c и проверьте сумму трёх сторон.
  6. P = 90 см, a = 28 см, b = 32 см. Найдите c и проверьте сумму трёх сторон.
  7. P = 100 см, a = 37 см, b = 30 см. Найдите c и проверьте сумму трёх сторон.
  8. P = 64 см, a = 23 см, b = 19 см. Найдите c и проверьте сумму трёх сторон.

Не переводите миллиметры в сантиметры, если все данные уже записаны в миллиметрах.

Практические задачи

  1. Для треугольной рамки взяли рейки 14 см и 17 см. Периметр рамки 45 см. Найдите длину третьей рейки.
  2. У треугольного флажка две стороны равны 12 см и 15 см, а периметр 40 см. Какова третья сторона?
  3. Маршрут имеет форму треугольника. Два участка — 320 м и 280 м, весь маршрут — 900 м. Найдите длину третьего участка.
  4. Проволоку длиной 56 см согнули в треугольник. Две стороны получились 19 см и 16 см. Сколько сантиметров проволоки приходится на третью сторону?
  5. Периметр треугольной клумбы 68 м. Две стороны — 21 м и 25 м. Найдите третью сторону.
  6. У треугольной детали периметр 75 мм. Две стороны — 24 мм и 28 мм. Найдите третью.

Найдите и исправьте ошибку

  1. Ученик записал: P = 38 см, a = 12 см, b = 9 см, поэтому c = 38 − 12 = 26 см. Найдите ошибку и запишите правильную длину c.
  2. Для треугольника P = 46 см, a = 15 см, b = 14 см. Маша получила c = 18 см. Верен ли ответ? Исправьте при необходимости.
  3. Периметр 60 см. Одна сторона 20 см, другая 18 см. Как проверить найденную третью сторону обратным действием?
  4. Периметр 37 см. Две стороны 11 см и 13 см. Петя утверждает, что третья сторона 12 см. Проверьте сумму сторон.

Повышенный уровень: перенесите способ в новую ситуацию

  1. Периметр треугольника 52 см. Одна сторона 18 см, а вторая на 3 см короче первой. Найдите третью сторону.
  2. Периметр 66 см. Первая сторона 21 см, вторая на 4 см длиннее первой. Найдите третью сторону.
  3. Периметр треугольника 84 см. Две стороны равны и имеют длину 27 см каждая. Найдите третью сторону.
  4. Периметр 93 см. Одна сторона 31 см, вторая 29 см. На сколько сантиметров третья сторона отличается от первой?

Ответы и пояснения

  1. 1. 8 см. Проверка: 7 + 9 + 8 = 24.
  2. 2. 13 см. Проверка: 10 + 8 + 13 = 31.
  3. 3. 15 см. Проверка: 15 + 12 + 15 = 42.
  4. 4. 10 см. Проверка: 9 + 8 + 10 = 27.
  5. 5. 12 см. Проверка: 11 + 13 + 12 = 36.
  6. 6. 17 см. Проверка: 17 + 14 + 17 = 48.
  7. 7. 17 см. Проверка: 20 + 18 + 17 = 55.
  8. 8. 11 см. Проверка: 12 + 16 + 11 = 39.
  9. 9. 22 см. Проверка: 22 + 19 + 22 = 63.
  10. 10. 9 см. Проверка: 10 + 11 + 9 = 30.
  11. 11. 16 см. Проверка: 15 + 13 + 16 = 44.
  12. 12. 17 см. Проверка: 18 + 16 + 17 = 51.
  13. 13. c = 50 мм; 48 + 52 + 50 = 150.
  14. 14. c = 32 мм; 35 + 29 + 32 = 96.
  15. 15. c = 27 мм; 26 + 31 + 27 = 84.
  16. 16. c = 37 мм; 44 + 39 + 37 = 120.
  17. 17. c = 27 см; 24 + 21 + 27 = 72.
  18. 18. c = 30 см; 28 + 32 + 30 = 90.
  19. 19. c = 33 см; 37 + 30 + 33 = 100.
  20. 20. c = 22 см; 23 + 19 + 22 = 64.
  21. 21. 14 см.
  22. 22. 13 см.
  23. 23. 300 м.
  24. 24. 21 см.
  25. 25. 22 м.
  26. 26. 23 мм.
  27. 27. 17 см. Нужно вычесть обе известные стороны: 38 − 12 − 9 = 17.
  28. 28. Нет. c = 46 − 15 − 14 = 17 см; проверка: 15 + 14 + 17 = 46.
  29. 29. Третья сторона 22 см. Обратная проверка: 20 + 18 + 22 = 60.
  30. 30. Утверждение неверно: 11 + 13 + 12 = 36, а нужен периметр 37. Правильно c = 13 см.
  31. 31. 19 см: вторая сторона 15 см, затем 52 − 18 − 15 = 19.
  32. 32. 20 см: вторая сторона 25 см, затем 66 − 21 − 25 = 20.
  33. 33. 30 см: 84 − 27 − 27 = 30.
  34. 34. 2 см: третья сторона 33 см, она на 2 см длиннее первой.

Как работать с карточкой

Сначала предложите ученику решить задания 1–12 без подсказки. Затем попросите в каждом втором примере записывать проверку сложением. Задания 31–34 лучше выполнять после базовой части: в них сначала нужно восстановить ещё одну величину, а уже потом искать неизвестную сторону.
Поделиться

Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.

Telegram WhatsApp VK OK

Поставить оценку

Была ли статья полезной и понятной?

Пока нет оценок — будьте первым