Математическая карточка для 4 класса: Неправильная дробь на числовой прямой

Карточка 1. Прочитай шаги от нуля

1. Единичный отрезок разделён на 4 равные части. Какая дробь стоит на первом делении после 1?
2. На той же прямой какая дробь стоит на втором делении после 1?
3. Какая дробь в четвертях стоит на последнем делении перед 2?
4. Запиши число 2 дробью со знаменателем 4.
5. Единичный отрезок разделён пополам. Какая неправильная дробь стоит на первом делении после 1?
6. Единичный отрезок разделён на трети. Какая дробь стоит на втором делении после 1?

Карточка 2. Между какими целыми находится точка

7. Между какими соседними целыми числами находится 7/4?
8. Между какими соседними целыми находится 11/4?
9. Где находится 6/3: между целыми или точно в целой точке? Назови точку.
10. Между какими целыми находится 9/5?
11. Между какими целыми находится 12/5?
12. Между какими целыми находится 15/4?

Карточка 3. Прямая в пятых

На этой схеме каждый единичный отрезок разделён на 5 равных частей.

13. Сколько шагов по 1/5 нужно сделать от 0 до точки 6/5?
14. Какая дробь находится на третьем делении после 1?
15. Какая дробь находится на последнем делении перед 2?
16. Какой дробью со знаменателем 5 обозначается точка 2?
17. Какая дробь стоит на втором делении после 2?
18. Сравни положения 8/5 и 12/5: какая точка правее и на сколько шагов по 1/5?

Карточка 4. Разбери неверное построение

19. Ученик поставил 5/4 на пятом делении после числа 1. В чём ошибка и где должна быть точка?
20. Ученик поставил 7/3 между 1 и 2. Верно ли? Объясни через число шагов по 1/3.
21. Ученик считает, что 8/4 находится сразу после 1, потому что 8 больше 4. Исправь рассуждение.
22. На прямой в пятых ученик поместил 10/5 перед числом 2. Что нужно исправить?
23. Ученик построил 6/2 в точке 2. Найди ошибку.
24. Для 9/4 ученик разделил единичный отрезок на 9 частей. Объясни, что задаёт число делений.

Карточка 5. Построй и проверь

25. Опиши, как построить 7/2 на числовой прямой: на сколько частей делить единичный отрезок и сколько шагов сделать от 0?
26. Опиши построение 10/3 и укажи, между какими целыми будет точка.
27. Какая из дробей 5/4, 7/4, 9/4 расположена ближе всего к 2? Объясни по числовой прямой.
28. Расположи слева направо 6/5, 9/5 и 11/5.
29. Найди неправильную дробь со знаменателем 4, которая находится ровно в точке 3.
30. Составь одну неправильную дробь со знаменателем 5, расположенную между 2 и 3. Критерий: числитель должен быть больше 10 и меньше 15.

Ответы и пояснения

1. 5/4: точка 1 — это 4/4, следующее деление — 5/4.
2. 6/4: после 4/4 идут 5/4, затем 6/4.
3. 7/4: следующее деление уже 8/4 = 2.
4. 8/4. Проверка: 8 ÷ 4 = 2.
5. 3/2: 1 = 2/2, первое деление после 1 — 3/2.
6. 5/3: 1 = 3/3, затем 4/3 и 5/3.
7. Между 1 и 2: 4/4 = 1 < 7/4 < 8/4 = 2.
8. Между 2 и 3: 8/4 = 2 < 11/4 < 12/4 = 3.
9. Точно в точке 2, потому что 6/3 = 2.
10. Между 1 и 2: 5/5 = 1 < 9/5 < 10/5 = 2.
11. Между 2 и 3: 10/5 = 2 < 12/5 < 15/5 = 3.
12. Между 3 и 4: 12/4 = 3 < 15/4 < 16/4 = 4.
13. 6 шагов по 1/5.
14. 8/5: 1 = 5/5, после него идут 6/5, 7/5, 8/5.
15. 9/5: после него 10/5 = 2.
16. 10/5. Проверка: 10 ÷ 5 = 2.
17. 12/5: после 2 = 10/5 идут 11/5 и 12/5.
18. 12/5 правее. Разница 12/5 − 8/5 = 4/5, то есть 4 шага по 1/5.
19. Ошибка: числитель 5 означает пять шагов от 0, а не после 1. Точка 5/4 — первое деление после 1.
20. Неверно. 7/3 = 2 и 1/3: от 0 нужно пройти 7 шагов по 1/3, поэтому точка находится между 2 и 3.
21. 8/4 = 2, поэтому точка совпадает с целым числом 2. Сравнение числителя и знаменателя показывает вид дроби, но положение находят по числу долей.
22. 10/5 ровно равно 2, поэтому точка должна совпадать с отметкой 2, а не стоять перед ней.
23. 6/2 = 3, поэтому правильная точка — 3. Проверка: шесть половин составляют три целых.
24. Единичный отрезок нужно делить на 4 части, потому что знаменатель равен 4. Числитель 9 показывает число шагов по 1/4.
25. Разделить каждый единичный отрезок на 2 равные части и пройти от 0 семь шагов по 1/2. 7/2 = 3 и 1/2.
26. Разделить единицу на 3 части и пройти 10 шагов по 1/3. 10/3 находится между 3 и 4, потому что 9/3 = 3, 12/3 = 4.
27. 7/4. До 2 = 8/4 ей не хватает 1/4; 5/4 дальше, а 9/4 уже правее 2 на 1/4, то есть 7/4 и 9/4 равноудалены от 2. Поэтому корректный ответ: две дроби одинаково близки — 7/4 и 9/4. Если требовалась точка слева от 2, это 7/4.
28. 6/5, 9/5, 11/5. При одинаковом знаменателе правее та дробь, у которой больше числитель.
29. 12/4, потому что 12 ÷ 4 = 3.
30. Например, 11/5, 12/5, 13/5 или 14/5. Все они больше 2 = 10/5 и меньше 3 = 15/5.