Неравенства с вычитанием вида x − a > b на натуральных числах: тренировка, задачи и самопроверка для 4 класса
Карточка по теме неравенства с вычитанием вида x − a > b на натуральных числах, 4 класс сочетает прямую тренировку, выбор способа, задачи и обязательную проверку граничных значений.
Ключевой приём: из x−a>b получаем x>a+b. После этого найди первое подходящее натуральное число и проверь предыдущее: оно должно не подходить.
Содержание статьи7 разделов
Блок 1. Тренировка базового навыка
- Выпиши решения x − 3 > 5 среди натуральных чисел 1–12.
- Выпиши решения x − 7 > 4 среди натуральных чисел 1–15.
- Выпиши решения x − 10 > 8 среди чисел 10–22.
- Есть ли решения x − 5 > 10 среди чисел 1–15?
- Выпиши решения x − 1 > 1 среди чисел 1–6.
- Из чисел 8, 9, 10 выбери решения x − 4 > 5.
Блок 2. Находим порог
В этой странице натуральные числа — 1, 2, 3, … Для x−a>b удобно прибавить a к b: получаем x>a+b.
- Преобразуй x − 9 > 6 в условие для x.
- Назови наименьшее натуральное решение x − 4 > 11.
- Сколько решений у x − 6 > 8 среди чисел 1–20?
- Выпиши решения x − 20 > 3 среди чисел 20–30.
- Есть ли решения x − 12 > 12 среди чисел 1–24?
- Если a+b=18, как выглядит условие для x в неравенстве x − a > b?
Блок 3. Пропуски и сравнение
- Какое наименьшее натуральное число можно поставить вместо □: □ − 5 > 7?
- Из чисел 16, 17, 18 выбери решения x − 8 > 9.
- Из чисел 10, 11, 12, 13 выбери решения x − 6 > 4.
- Сравни x − 3 > 6 и x − 5 > 4. Одинаковы ли множества натуральных решений?
- Какое неравенство строже: x − 4 > 8 или x − 4 > 10?
- Найди все x, которые удовлетворяют x − 7 > 5 и условию x ≤ 15.
Блок 4. Короткие задачи
- В коробке было x карандашей. 6 раздали, и должно остаться больше 10. x выбирают из 12–20. Какие x подходят?
- Было x листов бумаги. 8 использовали, после чего должно остаться больше 12. x выбирают из 15–25. Какие значения подходят?
- Длина маршрута x км. Уже прошли 9 км, а оставшаяся часть должна быть больше 15 км. x выбирают из 20–30. Какие длины подходят?
- На счёте x тг. После покупки за 250 тг должно остаться больше 1000 тг. x выбирают из 1100, 1200, …, 1600. Какие суммы подходят?
- На полке x книг. 4 книги убрали, и должно остаться больше 18. x выбирают из 18–28. Какие значения подходят?
- В партии x деталей. 7 деталей отбраковали, а годных должно остаться больше 30. x выбирают из 35–42. Какие значения подходят?
Блок 5. Самопроверка и объяснение
- Является ли x=15 решением x − 6 > 9?
- Является ли x=16 решением x − 6 > 9?
- Есть ли число, которое удовлетворяет x − 8 > 4, но не удовлетворяет x − 5 > 7?
- Найди решения обоих условий x − 3 > 4 и x − 7 > 1 среди чисел 1–12.
- Составь неравенство вида x − a > b, для которого 12 — решение, а 11 — нет. Критерий: подстановка 12 даёт истину, 11 — ложь.
- Проверь, что 16 — наименьшее натуральное решение x − 4 > 11.
Ответы и пояснения
- 9, 10, 11, 12.
- 12, 13, 14, 15.
- 19, 20, 21, 22.
- Нет. Требуется x>15.
- 3, 4, 5, 6.
- Только 10.
- x>15.
- 16.
- 6 решений: 15, 16, 17, 18, 19, 20.
- 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30.
- Нет. Требуется x>24.
- x>18.
- 13.
- Только 18.
- 11, 12, 13.
- Да. Оба дают x>9.
- Второе. Первое требует x>12, второе — x>14.
- 13, 14, 15.
- 17, 18, 19, 20.
- 21, 22, 23, 24, 25.
- 25, 26, 27, 28, 29, 30 км.
- 1300, 1400, 1500, 1600 тг.
- 23, 24, 25, 26, 27, 28.
- 38, 39, 40, 41, 42.
- Нет: 15−6=9, а 9>9 неверно.
- Да: 16−6=10>9.
- Нет. Оба неравенства равносильны x>12.
- 9, 10, 11, 12.
- Например, x−5>6: 12−5=7>6, а 11−5=6>6 неверно.
- 16−4=12>11, а предыдущее число 15 даёт 15−4=11, и 11>11 неверно.
Как работать с карточкой
Особенно полезно проверять пару соседних чисел около границы. Если ученик получил x>15, попросите показать, почему 15 не подходит, а 16 подходит.
Поделиться
Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.