Подбор пробной цифры частного: задания по математике для 4 класса с ответами

1. Таблица произведений для пробной цифры

1. По таблице произведений: какое произведение 24 × n является наибольшим, но не превышает 76?
2. Какую пробную цифру выберешь для 95 ÷ 32?
3. Какую пробную цифру выберешь для 173 ÷ 35?
4. Какую пробную цифру выберешь для 251 ÷ 42?
5. Почему для 76 ÷ 24 нельзя взять пробную цифру 4?
6. Как проверить, что пробная цифра 3 для 95 ÷ 32 слишком велика?

2. Выбираем наибольшую подходящую цифру

7. Найди пробную цифру для частичного делимого 198 при делителе 27.
8. Найди пробную цифру для частичного делимого 157 при делителе 26.
9. Найди пробную цифру для частичного делимого 224 при делителе 32.
10. Найди пробную цифру для частичного делимого 315 при делителе 35.
11. Найди пробную цифру для частичного делимого 209 при делителе 42.
12. Найди пробную цифру для частичного делимого 144 при делителе 24.

3. Две цифры частного шаг за шагом

13. В делении 936 ÷ 24 первая часть 93. Какая первая цифра частного?
14. После 93 − 72 остаётся 21, сносим 6 и получаем 216. Какая следующая цифра частного?
15. В 1248 ÷ 32 сначала рассматриваем 124. Какая первая цифра частного и какой остаток после умножения?
16. После этого сносим 8 и получаем 288. Какая следующая цифра частного?
17. В 1764 ÷ 28: для 176 какая пробная цифра? Что останется?
18. После сноса 4 получаем 84. Какая следующая цифра частного?

4. Исправляем пробную цифру

19. Ученик для 251 ÷ 42 выбрал 6. Почему цифра слишком велика?
20. Ученик для 198 ÷ 27 выбрал 6. Почему эта цифра допустима, но не лучшая?
21. Ученик для 157 ÷ 26 выбрал 7. Покажи, почему нужно уменьшить цифру.
22. Для 224 ÷ 32 ученик выбрал 6. Какой простой факт показывает, что можно взять больше?
23. Как проверить пробную цифру q двумя соседними произведениями делителя?
24. Почему пробная цифра должна быть наибольшей подходящей, а не просто любой подходящей?

5. Применяем к данным заказа

25. По данным заказа 936 тетрадей раскладывают по 24. Сколько коробок получится?
26. 1248 листов бумаги раскладывают по 32. Сколько пачек получится?
27. 1764 карандаша раскладывают по 28. Сколько наборов получится?
28. 2340 карточек раскладывают по 36. Сколько комплектов получится?
29. Сколько упаковок вместе получится в заданиях 25 и 26?
30. Как проверить, что найденные частные 39, 39, 63 и 65 точны?

Ответы и пояснения

1. 72 = 24 × 3, поэтому пробная цифра 3.
2. 2, потому что 32 × 2 = 64 ≤ 95, а 32 × 3 = 96 > 95.
3. 4: 35 × 4 = 140 ≤ 173, а 35 × 5 = 175 > 173.
4. 5: 42 × 5 = 210 ≤ 251, а 42 × 6 = 252 > 251.
5. Потому что 24 × 4 = 96 > 76.
6. 32 × 3 = 96 > 95, значит 3 не помещается.
7. 7: 27 × 7 = 189 ≤ 198, 27 × 8 = 216 > 198.
8. 6: 26 × 6 = 156 ≤ 157, 26 × 7 = 182 > 157.
9. 7: 32 × 7 = 224 точно.
10. 9: 35 × 9 = 315 точно.
11. 4: 42 × 4 = 168 ≤ 209, а 42 × 5 = 210 > 209.
12. 6: 24 × 6 = 144 точно.
13. 3, потому что 24 × 3 = 72, а 24 × 4 = 96 > 93.
14. 9, потому что 24 × 9 = 216.
15. 3 и остаток 28: 32 × 3 = 96; 124 − 96 = 28.
16. 9; 32 × 9 = 288. Частное 39.
17. 6; 28 × 6 = 168, остаток 8.
18. 3; 28 × 3 = 84. Частное 63.
19. 42 × 6 = 252, а это больше 251.
20. 27 × 6 = 162 помещается, но 27 × 7 = 189 тоже помещается; нужно взять наибольшую цифру 7.
21. 26 × 7 = 182 > 157, поэтому 7 велика; подходит 6, так как 26 × 6 = 156.
22. 32 × 7 = 224, значит цифра 7 подходит точно и больше 6.
23. Проверить d × q ≤ частичное делимое и d × (q + 1) > частичного делимого (если q < 9).
24. Иначе остаток останется не меньше делителя, а значит текущий разряд частного выбран не полностью.
25. 39 коробок: 936 ÷ 24 = 39.
26. 39 пачек: 1248 ÷ 32 = 39.
27. 63 набора: 1764 ÷ 28 = 63.
28. 65 комплектов: 2340 ÷ 36 = 65.
29. 78 упаковок: 39 + 39 = 78.
30. Умножить: 24 × 39 = 936; 32 × 39 = 1248; 28 × 63 = 1764; 36 × 65 = 2340.

Как работать с карточкой

Полезно сначала закрывать ответы и пользоваться таблицей произведений. Когда ученик начинает уверенно выбирать цифру, таблицу можно убрать и просить каждый раз называть два контрольных произведения: для выбранной цифры и для следующей.