Практика и самопроверка: Поиск пропущенного числа в равенстве простых дробей — 4 класс
Практика по запросу «поиск пропущенного числа в равенстве простых дробей 4 класс задания по математике с ответами» учит восстанавливать неизвестный числитель или знаменатель через общий множитель и проверять полученное равенство.
Стратегия. Сначала найди, во сколько раз изменился известный числитель или знаменатель. Затем во столько же раз измени вторую часть дроби. После заполнения пропуска проверь, что обе дроби действительно обозначают одну и ту же долю.
Пример. 2/3 = 8/□. Числитель 2 увеличился в 4 раза, значит знаменатель 3 тоже увеличиваем в 4 раза: □ = 12. Проверка: 8/12 = 2/3.
Содержание статьи7 разделов
Карточка 1. Ищем знаменатель
- Заполни пропуск: 1/2 = 3/□.
- Заполни: 2/3 = 4/□.
- Заполни: 3/5 = 6/□.
- Заполни: 4/7 = 8/□.
- Заполни: 5/6 = 15/□.
- Заполни: 2/9 = 10/□.
Карточка 2. Ищем числитель
- Заполни числитель: 3/4 = □/8.
- Заполни: 2/5 = □/15.
- Заполни: 4/9 = □/27.
- Заполни: 5/8 = □/32.
- Заполни: 7/10 = □/40.
- Заполни: 3/11 = □/55.
Карточка 3. Множитель и возможность решения
- Найди пропуск и назови множитель: 2/7 = 6/□.
- Найди пропуск и множитель: 4/5 = □/20.
- Найди пропуск и множитель: 3/8 = 15/□.
- Найди пропуск и множитель: 5/9 = □/36.
- Проверь, можно ли заполнить целым числом пропуск: 2/3 = □/10. Если нельзя, объясни почему.
- Проверь, можно ли заполнить целым числом пропуск: 3/4 = 12/□.
Карточка 4. Проверяем чужие решения
- Ученик заполнил 2/5 = 8/15. Найди ошибку и запиши правильное число в знаменателе при числителе 8.
- Ученик записал 3/7 = 12/28. Верно ли заполнены числа? Назови множитель.
- Проверь: 5/6 = 25/30.
- Проверь: 4/9 = 20/45.
- Найди пропуск двумя способами — через множитель и через проверку произведений: 3/5 = 12/□.
- Найди пропуск и проверь: □/18 = 2/3.
Карточка 5. Дробь в задаче
- Лента закрашена на 3/4. В новой разметке лента поделена на 28 равных частей. Сколько частей должны быть закрашены?
- Из 5 одинаковых этапов выполнены 2. Если тот же объём представить как 25 мелких этапов, сколько из них соответствуют выполненной доле?
- В сетке закрашено 5/8 площади. Всего 40 равных клеток. Сколько клеток закрашено?
- Дробь 3/7 нужно записать со знаменателем 35. Найди числитель.
- Повышенный уровень. Найди все натуральные числа x меньше 20, для которых 2/3 = x/18.
- Повышенный уровень. Можно ли подобрать натуральное x в равенстве 5/6 = x/20? Обоснуй без десятичных дробей.
Ответы и пояснения
- 6.
- 6.
- 10.
- 14.
- 18.
- 45.
- 6.
- 6.
- 12.
- 20.
- 28.
- 15.
- 21; множитель 3.
- 16; множитель 4.
- 40; множитель 5.
- 20; множитель 4.
- Нельзя натуральным числом при сохранении равенства: знаменатель 3 должен умножаться на целое число, но 10 не кратно 3. Эквивалентный числитель был бы 20/3, не целое.
- 16; множитель 4: 3/4 = 12/16.
- При числителе 8 множитель 4, поэтому знаменатель 20: 2/5 = 8/20.
- Верно; множитель 4.
- Верно; множитель 5.
- Верно; множитель 5.
- 20. Через множитель: 3 → 12, значит ×4, 5 → 20. Проверка: 3 × 20 = 5 × 12 = 60.
- 12. Проверка: 12/18 сокращается до 2/3.
- 21 часть: 3/4 = 21/28.
- 10 этапов: 2/5 = 10/25.
- 25 клеток: 40 × 5 ÷ 8 = 25.
- 15: 3/7 = 15/35.
- Только x = 12, потому что 3 → 18 означает множитель 6, значит 2 → 12.
- Нет. Чтобы 6 превратить в 20 умножением на натуральное число, нужен нецелый множитель. Также из равенства 5/6 = x/20 следует 6x = 100, а 100 не делится на 6 без остатка.
Как работать с карточкой
Попросите ученика над знаком равенства мысленно подписывать общий множитель. Если множитель не является целым числом, обсудите, почему в рамках этой карточки натуральный пропуск может не существовать. В заданиях 23–30 полезна обратная проверка сокращением или произведениями крест-накрест.
Поделиться
Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.