Математический практикум для 4 класса: Половина и четверти на круговой диаграмме
Половина и четверти на круговой диаграмме — 4 класс: этот рабочий лист учит читать секторную схему, связывать долю с количеством и объединять данные из нескольких строк таблицы. В заданиях встречаются половина, четверть и простые доли, которые легко проверить через целое.
Короткое правило. Половина — это 1/2 целого, четверть — 1/4. Две четверти составляют половину, а четыре четверти — целое. Если известно количество в половине, всё целое в 2 раза больше; если известно количество в четверти, целое в 4 раза больше.
Содержание статьи6 разделов
Карточка 1. Читаем половину и четверть по данным
На школьной площадке 32 участника выбрали занятие. Таблица и диаграмма показывают одни и те же данные.
| Занятие | Участников | Часть группы |
|---|---|---|
| Настольные игры | 16 | 1/2 |
| Рисование | 8 | 1/4 |
| Конструктор | 4 | 1/8 |
| Головоломки | 4 | 1/8 |
Настольные игры — 16
Рисование — 8
Конструктор — 4
Головоломки — 4
- Какое занятие занимает половину круга? Сколько это участников?
- Какое занятие занимает одну четверть круга? Сколько это участников?
- Сколько участников вместе выбрали настольные игры и рисование?
- Сколько участников вместе выбрали конструктор и головоломки? Какую часть всей группы они составляют?
- На сколько участников больше выбрали настольные игры, чем рисование?
- Проверь целое по строке «Рисование»: если 8 — это четверть, сколько участников должно быть всего?
Карточка 2. Объединяем строки таблицы
В наборе для творческого урока 24 наклейки. Их распределили по цветам.
| Цвет | Количество | Доля набора |
|---|---|---|
| Синие | 12 | 1/2 |
| Зелёные | 6 | 1/4 |
| Жёлтые | 3 | 1/8 |
| Красные | 3 | 1/8 |
- Сколько наклеек приходится на половину набора?
- Сколько наклеек составляет четверть набора?
- Сколько всего синих и зелёных наклеек?
- Сколько жёлтых и красных наклеек вместе? Какую долю набора они составляют?
- На сколько синих наклеек больше, чем жёлтых?
- Верно ли утверждение: «зелёных столько же, сколько жёлтых и красных вместе»? Объясни числом.
Карточка 3. Переводим долю в количество
Пиццу разрезали на 20 одинаковых небольших кусочков и условно объединили их в крупные секторы: половина — 10 кусочков, каждая четверть — по 5 кусочков.
Большой сектор — 10 кусочков
Второй сектор — 5 кусочков
Третий сектор — 5 кусочков
- Сколько кусочков находится в половине пиццы?
- Сколько кусочков находится в одной четверти?
- Сколько кусочков составляют две четверти? С какой долей целого это совпадает?
- Если съели половину и одну четверть, сколько кусочков осталось?
- Если съели обе четверти, сколько кусочков осталось?
- Во сколько раз половина по количеству кусочков больше одной четверти?
Карточка 4. Восстанавливаем целое
В этих заданиях рисунок не дан. Восстанови целое по известной доле.
- Половина набора равна 14 фишкам. Сколько фишек во всём наборе?
- Четверть коробки содержит 9 карандашей. Сколько карандашей в полной коробке?
- Половина и одна четверть вместе составляют 21 жетон. Это 3/4 целого. Сколько жетонов всего?
- Три четверти коллекции — 27 карточек. Сколько карточек приходится на оставшуюся четверть?
- Две четверти круга соответствуют 18 ученикам. Сколько учеников соответствует целому кругу?
- Разность между половиной и четвертью некоторого количества равна 7. Сколько составляет четверть и сколько — целое?
Карточка 5. Самопроверка на времени
Последний набор — самопроверка по расписанию 60-минутного занятия.
| Этап | Минуты |
|---|---|
| Чтение | 30 |
| Практика | 15 |
| Проверка | 15 |
- Какую долю занятия занимает чтение?
- Какую долю занимает практика? А проверка?
- Сколько минут вместе занимают практика и проверка? Какую долю часа это составляет?
- На сколько минут чтение длиннее практики?
- Верно ли, что чтение длится в 2 раза дольше каждого из двух остальных этапов?
- Объясни одним-двумя предложениями, как без транспортира убедиться, что сектор на диаграмме составляет половину, если круг разбит на четыре равные четверти.
Как работать с карточкой. Сначала попросите ученика назвать долю словами, затем найти количество. При проверке полезно требовать обратное действие: четверть умножить на 4, половину — на 2, а сумму всех строк сравнить с целым.
Ответы и пояснения
- Настольные игры; 16 участников.
- Рисование; 8 участников.
- 16 + 8 = 24 участника.
- 4 + 4 = 8 участников; 8 из 32 — это 1/4.
- 16 − 8 = 8 участников.
- 8 × 4 = 32 участника. Проверка совпадает с суммой строк: 16 + 8 + 4 + 4 = 32.
- 12 наклеек.
- 6 наклеек.
- 12 + 6 = 18 наклеек.
- 3 + 3 = 6 наклеек; это 1/4 от 24.
- 12 − 3 = 9 наклеек.
- Да. 3 + 3 = 6, а зелёных тоже 6.
- 10 кусочков.
- 5 кусочков.
- 5 + 5 = 10 кусочков; две четверти = 1/2.
- 20 − 10 − 5 = 5 кусочков.
- 20 − 5 − 5 = 10 кусочков.
- В 2 раза: 10 ÷ 5 = 2.
- 14 × 2 = 28 фишек.
- 9 × 4 = 36 карандашей.
- 21 — это 3 одинаковые четверти, значит 1/4 = 21 ÷ 3 = 7; целое 7 × 4 = 28 жетонов.
- 27 ÷ 3 = 9 карточек. Проверка: 9 × 4 = 36, а 3/4 от 36 = 27.
- 18 — это половина, значит целое 18 × 2 = 36 учеников.
- Половина — это две четверти. Разность 2/4 − 1/4 равна одной четверти, значит 1/4 = 7, целое = 28.
- 1/2 занятия: 30 из 60 минут.
- Практика — 1/4, проверка — 1/4: по 15 из 60 минут.
- 15 + 15 = 30 минут; это 1/2 часа.
- 30 − 15 = 15 минут.
- Да: 30 ÷ 15 = 2.
- Сильный ответ: половина должна занимать ровно две из четырёх равных четвертей. Если сектор совпадает по площади с двумя четвертями, это 1/2 круга.
Поделиться
Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.