Решаем и проверяем: Построение угла 45 градусов — 4 класс

Практика построения угла 45° удобна тем, что результат можно проверять двумя способами: транспортиром и связью с прямым углом. В карточках чередуются построения, выбор шкалы, сравнение и объяснение ошибки.

Основной запрос: построение угла 45 градусов 4 класс задания по математике с ответами. Здесь он раскрыт через практику: ученик строит, измеряет, сравнивает, объясняет выбор и проверяет результат.

Содержание статьи6 разделов

Как работать с карточкой

Сначала реши задания 1–6 без транспортира.
Затем выполни построения 7–12 и подпиши вершины.
Проверяй каждый рисунок новым прикладыванием транспортира.
В заданиях 25–30 оценивается не только ответ, но и объяснение.
Быстрая опора: 45° — половина прямого угла. Поэтому 45° + 45° = 90°, а 45° + 135° = 180°.

Уровень 1. Узнаём угол 45°

Используй связь 45° с прямым углом.

  1. Угол 45° — острый, прямой или тупой?
  2. На сколько градусов 45° меньше прямого угла?
  3. Сколько углов по 45° составят 90°?
  4. Сколько углов по 45° составят 180°?
  5. Сколько углов по 45° составят полный оборот 360°?
  6. Какой угол является дополнительным к 45° до 180°?

Уровень 2. Строим в разных положениях

Каждое построение завершай повторным измерением.

  1. Проведи луч OA вправо и построй угол AOB = 45° над ним.
  2. Проведи луч CD влево и построй угол DCE = 45° над ним, начиная отсчёт с нуля у луча CD.
  3. Проведи луч MN вертикально вверх. Построй справа от него угол NMP = 45°.
  4. Построй угол KLT = 45° так, чтобы оба луча были наклонными.
  5. Построй прямой угол 90° и отдельным лучом раздели его на две равные части. Какой угол должна иметь каждая часть?
  6. Построй два смежных угла по 45°. Какова величина общего угла между крайними лучами?

Уровень 3. Проверяем стратегию

Выбери действие, которое действительно обеспечивает точность.

  1. Луч направлен вправо. На одном и том же штрихе транспортира стоят числа 45 и 135. Какое число читают, если отсчёт начинается с 0° у правого конца?
  2. Что надёжнее для построения 45°: «на глаз разделить 90° пополам» или отмерить 45° транспортиром? Почему?
  3. Заполни пропуск: центр транспортира совмещают с ______ угла.
  4. Заполни пропуск: нулевую линию транспортира совмещают с ______ лучом.
  5. Построенный угол измерили как 44°. Каково отклонение от 45°?
  6. Построенный угол измерили как 48°. На сколько градусов его нужно уменьшить до 45°?

Уровень 4. Сравниваем и используем

Здесь угол 45° выступает как часть составной конструкции.

  1. Что больше: 45° или 30°? На сколько?
  2. Что меньше: 45° или 60°? На сколько?
  3. В прямом угле проведён луч, образующий 45° с одной стороной. Какой угол он образует со второй стороной?
  4. К углу 45° добавили рядом угол 90°. Какой угол получился между крайними лучами?
  5. К углу 45° добавили рядом ещё 45°, а затем ещё 45°. Чему равна сумма?
  6. Маршрут состоит из двух одинаковых поворотов по 45° вправо. Каков общий поворот?

Уровень 5. Задачи с объяснением

Поясняй, на каком свойстве основан ответ.

  1. Ученик утверждает: «Если я вижу на штрихе число 135, то это точно угол 135°». В чём ошибка рассуждения?
  2. Можно ли построить угол 45° как половину прямого угла? Что нужно проверить после деления?
  3. Если один из двух равных углов внутри прямого угла равен 45°, чему равен второй?
  4. Три угла по 45° расположены подряд. Острый, прямой или тупой общий угол получился?
  5. Открытое задание: нарисуй два угла 45° с разной ориентацией. Как доказать, что оба построены верно?
  6. После проверки угол оказался 46°, а при втором измерении — 45°. Какое действие поможет решить, какое измерение верно?
Ответы и пояснения
  1. Острый.
  2. На 45°.
  3. 2.
  4. 4.
  5. 8.
  6. 135°.
  7. 45°.
  8. 45°, отсчёт от нуля со стороны луча CD.
  9. 45°.
  10. 45°.
  11. 45° и 45°.
  12. 90°.
  13. 45°.
  14. Транспортиром: он даёт измеряемую отметку 45°. Деление «на глаз» можно использовать только как приблизительную оценку.
  15. Вершиной.
  16. Исходным.
  17. 1°.
  18. На 3°.
  19. 45° больше на 15°.
  20. 45° меньше на 15°.
  21. 45°.
  22. 135°.
  23. 135°.
  24. 90°.
  25. На транспортире две шкалы; значение выбирают по тому, где находится 0° исходного луча.
  26. Да. После деления нужно измерить обе части: каждая должна быть 45°.
  27. 45°.
  28. 135°, это тупой угол.
  29. Измерить каждый угол транспортиром при правильном совмещении центра и нулевой линии; оба должны дать 45° (допуск по толщине линии ±1°).
  30. Снять транспортир и выполнить новое измерение с нуля: центр в вершину, нулевая линия по исходному лучу, затем прочитать шкалу, начинающуюся с 0° у этого луча.
Самопроверка построений. Центр транспортира должен совпадать с вершиной угла, нулевая линия — с исходным лучом. Для нарисованных от руки построений считайте результат точным, если повторное измерение даёт заданную величину; из-за толщины карандашной линии допустимо отклонение до 1°.
Поделиться

Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.

Telegram WhatsApp VK OK

Поставить оценку

Была ли статья полезной и понятной?

Пока нет оценок — будьте первым