Практические задачи на долю участников, книг и растений — задачи и упражнения для 4 класса

.mml761-wrap{font-family:inherit;line-height:1.62}.mml761-lead{background:#f7f8fb;border-left:4px solid #5661b3;padding:14px 16px;margin:0 0 18px;border-radius:6px}.mml761-grid{display:grid;grid-template-columns:repeat(auto-fit,minmax(260px,1fr));gap:16px;margin:18px 0}.mml761-card{border:1px solid #dfe3eb;border-radius:10px;padding:16px;background:#fff}.mml761-card h2,.mml761-card h3{margin-top:0}.mml761-model{display:flex;gap:5px;flex-wrap:wrap;margin:10px 0}.mml761-part{width:32px;height:32px;border:1px solid #778;display:inline-flex;align-items:center;justify-content:center;border-radius:4px;background:#f4f5f8}.mml761-part.on{background:#dfe6ff;font-weight:700}.mml761-table{width:100%;border-collapse:collapse;margin:12px 0}.mml761-table th,.mml761-table td{border:1px solid #d9dde6;padding:8px;text-align:center}.mml761-note{background:#fff8e6;border:1px solid #f0d58a;border-radius:8px;padding:12px 14px;margin:14px 0}.mml761-answer{background:#f3fbf5;border:1px solid #bfe0c7;border-radius:10px;padding:16px;margin:18px 0}.mml761-tasklist li{margin:7px 0}.mml761-mini{font-size:.95em;color:#454b57}

Практические задачи на долю участников, книг и растений для 4 класса связывают дроби с реальными наборами. Здесь нужно определять целое, находить одну или несколько долей, восстанавливать целое и объяснять проверку результата.
Содержание статьи7 разделов

Три контекста — один математический смысл

Ситуация Целое Пример доли
Участники вся группа 3/8 группы
Книги все книги 2/5 книг
Растения все растения 1/4 растений

Алгоритм тот же: определить целое, разделить его на знаменатель и взять нужное число равных частей.

Как работать с карточкой. После каждого блока попросите назвать целое и долю словами. Это помогает отличать «сколько составляет доля» от «сколько было всего».

1. Участники

  1. В соревновании 240 участников. 1/6 — судьи и помощники. Сколько это человек?
  2. Из 280 участников 3/7 выступают в первой смене. Сколько человек?
  3. В лагере 360 детей. 5/9 участвуют в кружках. Сколько детей участвуют?
  4. В марафоне 400 участников. 3/8 — школьники. Сколько школьников?
  5. В группе 300 человек. 2/5 пришли раньше. Сколько пришли раньше?
  6. Как проверить ответ задачи 4?

2. Книги

  1. В библиотеке 450 книг. 2/9 — справочники. Сколько справочников?
  2. Из 320 книг 3/8 — новые. Сколько новых книг?
  3. Из 600 книг 7/10 уже внесены в каталог. Сколько внесено?
  4. В коробке 240 книг. 5/6 в хорошем состоянии. Сколько таких книг?
  5. 120 книг составляют 3/5 отдельной подборки. Сколько книг во всей подборке?
  6. Почему в задаче 11 нужно сначала делить 120 на 3?

3. Растения

  1. На участке 360 растений. 1/4 — кусты. Сколько кустов?
  2. Из 420 саженцев 2/7 — яблони. Сколько яблонь?
  3. В теплице 480 растений. 3/8 — томаты. Сколько томатов?
  4. В питомнике 540 растений. 5/9 — хвойные. Сколько хвойных?
  5. 180 цветов составляют 3/10 всех растений клумбы. Сколько растений всего?
  6. На сколько хвойных в задаче 16 больше, чем томатов в задаче 15?

4. Смешанные задачи

  1. В группе 320 участников. 3/8 — дети, из детей 40 уже получили номера. Сколько детей ещё ждут номера?
  2. В фонде 500 книг. 2/5 — учебные, из них 60 выданы. Сколько учебных книг осталось?
  3. На участке 600 растений. 1/3 — цветы, а 3/10 всех растений — кусты. На сколько цветов больше, чем кустов?
  4. Из 360 участников 2/9 — организаторы, а 1/4 всех участников — волонтёры. Сколько организаторов и волонтёров вместе, если группы не пересекаются?
  5. Из 480 книг 3/8 — художественные. Из художественных 60 стоят на выставке. Какая часть художественных книг не на выставке в штуках?

5. Открытые, но проверяемые

  1. Составь задачу про участников, где 3/8 группы равны 90. Критерий: восстановленное целое должно быть 240.
  2. Составь задачу про книги, где 2/5 набора равны 140. Критерий: целое 350 и есть проверка.
  3. Найди пример количества растений, у которого 1/4 на 20 меньше, чем 1/3 другого количества. Критерий: оба целых делятся соответственно на 4 и 3, разность долей равна 20.
  4. Ученик сказал: «3/8 от 400 = 400 : 3 × 8». Объясни ошибку и исправь.
  5. Как проверить результат при нахождении доли от количества без повторения всего решения слово в слово?

Ответы и пояснения

  1. 40.
  2. 120.
  3. 200.
  4. 150.
  5. 120.
  6. 150 : 3 × 8 = 400 — восстановили исходное целое.
  7. 100.
  8. 120.
  9. 420.
  10. 200.
  11. 200.
  12. Потому что 120 — это три равные пятые; делением на 3 получаем одну пятую.
  13. 90.
  14. 120.
  15. 180.
  16. 300.
  17. 600.
  18. 300 − 180 = 120.
  19. 3/8 от 320 = 120; 120 − 40 = 80.
  20. 2/5 от 500 = 200; 200 − 60 = 140.
  21. 1/3 от 600 = 200, 3/10 от 600 = 180; разница 20.
  22. 2/9 от 360 = 80, 1/4 = 90; вместе 170.
  23. 3/8 от 480 = 180; 180 − 60 = 120 художественных книг не на выставке.
  24. Пример: «В секции 240 участников, 90 составляют 3/8». Проверка: 240 : 8 × 3 = 90.
  25. Пример: «В подборке 350 книг, 140 — это 2/5». Проверка: 350 : 5 × 2 = 140.
  26. Пример: 1/4 от 240 = 60, 1/3 от 240 = 80; 80 − 60 = 20. Здесь целые могут даже совпадать; подходят и другие корректные пары.
  27. Нужно делить целое на знаменатель 8, затем умножать на числитель 3: 400 : 8 × 3 = 150.
  28. Сильный ответ: восстановить целое из найденной части или оценить результат — он должен быть меньше целого для правильной дроби; затем выполнить обратное действие.
Поделиться

Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.

Telegram WhatsApp VK OK

Поставить оценку

Была ли статья полезной и понятной?

Пока нет оценок — будьте первым