Практика и самопроверка: Проверка утверждений о шансах по составу набора — 4 класс

.mylib-math-card .box{border:1px solid #d9dee7;border-radius:10px;padding:16px 18px;margin:18px 0;background:#fff}
.mylib-math-card .soft{background:#f7f9fc}
.mylib-math-card .level{font-weight:700;margin:0 0 8px}
.mylib-math-card table{border-collapse:collapse;width:100%;margin:12px 0}
.mylib-math-card th,.mylib-math-card td{border:1px solid #cfd6df;padding:8px;vertical-align:top;text-align:left}
.mylib-math-card th{background:#f1f4f8}
.mylib-math-card .tokens{display:flex;flex-wrap:wrap;gap:7px;margin:10px 0}
.mylib-math-card .t{display:inline-flex;align-items:center;justify-content:center;min-width:34px;height:34px;padding:0 8px;border:1px solid #8993a4;border-radius:17px;background:#fafafa;font-weight:700}
.mylib-math-card .check{border-left:4px solid #6d7a8c;padding-left:12px}

Эта карточка посвящена проверке утверждений о шансах по составу набора в 4 классе. Задача ученика — не просто ответить «верно» или «неверно», а проверить числа, найти ошибку и при необходимости исправить утверждение.

Содержание статьи8 разделов

Стратегия проверки

  1. Запиши, сколько жетонов подходит каждому событию.
  2. Сравни количества.
  3. Проверь, относится ли утверждение к одному и тому же набору.
  4. Если утверждение неверно, замени его на точное.

Блок 1. Верно или неверно

Набор: 5 красных, 3 синих, 2 зелёных жетона.

  1. «Красный вероятнее синего».
  2. «Зелёный вероятнее синего».
  3. «Синий и зелёный имеют равные шансы».
  4. «Красный вероятнее зелёного».
  5. «Синий или зелёный вместе равновероятны красному».
  6. «Вытянуть жёлтый жетон невозможно».
  7. «Вытянуть красный, синий или зелёный жетон обязательно».

Блок 2. Сравни два набора

Набор Красные Синие Зелёные
A 4 4 0
Б 4 2 2
В 2 3 3
  1. «В наборе А красный и синий равновероятны».
  2. «В наборе Б красный вероятнее синего».
  3. «В наборе В синий и зелёный равновероятны».
  4. «В наборах А и Б шанс красного одинаков, потому что красных в обоих по 4».
  5. «В наборе Б событие “синий или зелёный” равновероятно событию “красный”».
  6. «В наборе В красный — самый вероятный цвет».

Блок 3. Найди и исправь ошибку

  1. В наборе 2 красных и 6 синих. Ученик написал: «Красный вероятнее, потому что 2 — меньшее число и его легче вытянуть». Исправь вывод.
  2. В наборе 4 белых и 4 чёрных. Ученик написал: «Чёрный вероятнее, потому что чёрный цвет темнее». Исправь рассуждение.
  3. В наборе 3 красных, 2 синих, 1 зелёный. Ученик написал: «Синий или зелёный менее вероятны, чем красный». Проверь.
  4. В наборе 5 жёлтых, 1 синий. Ученик написал: «Синий невозможен». Проверь.
  5. В наборе 6 красных. Ученик написал: «Красный очень вероятен, но не обязателен». Проверь.
  6. В наборе 2 красных, 2 синих, 2 зелёных. Ученик написал: «Есть самый вероятный цвет». Проверь.

Блок 4. Проверка после изменения набора

  1. Было 3 красных и 5 синих. Добавили 2 красных. Верно ли: «Теперь шансы цветов равны»?
  2. Было 4 зелёных и 4 жёлтых. Убрали 1 жёлтый. Верно ли: «Теперь зелёный вероятнее»?
  3. Было 2 белых и 6 чёрных. Добавили 4 белых. Верно ли: «Теперь белый и чёрный равновероятны»?
  4. Было 5 красных, 2 синих, 3 зелёных. Убрали 2 красных. Верно ли: «Теперь красный и зелёный равновероятны»?
  5. Было 2 красных, 3 синих, 5 зелёных. Добавили 3 красных. Верно ли: «Красный стал единственным самым вероятным цветом»?
  6. Было 1 красный и 4 синих. Убрали 3 синих. Верно ли: «Шансы сравнялись»?

Блок 5. Повышенный уровень и самопроверка

  1. В наборе 4 красных, 3 синих, 1 зелёный. Проверь утверждение: «Событие “красный” равновероятно событию “синий или зелёный”». Объясни.
  2. В наборе 5 белых, 2 чёрных, 3 серых. Проверь утверждение: «Белый вероятнее, чем чёрный или серый вместе». Объясни.
  3. В наборе 6 красных, 2 синих, 2 зелёных. Верно ли: «Красный вероятнее, чем любой другой отдельный цвет, но не вероятнее всех остальных цветов вместе»?
  4. Составь набор из 9 жетонов трёх цветов, для которого утверждение «красный и синий равновероятны, а зелёный вероятнее каждого из них» истинно.
  5. Сформулируй одно заведомо неверное утверждение для набора 3 красных, 3 синих и 2 зелёных жетона, а затем исправь его.
  6. Почему утверждение «красных больше, значит красный обязательно выпадет» неверно, если в наборе есть жетоны других цветов? Ответь кратко.

Ответы и пояснения

  1. Верно.
  2. Неверно.
  3. Неверно.
  4. Верно.
  5. Верно: 3+2=5, как красных.
  6. Верно.
  7. Верно.
  8. Верно.
  9. Верно.
  10. Верно.
  11. Верно: в обоих наборах всего по 8 жетонов и красных по 4, то есть шанс красного одинаков.
  12. Верно: 2+2=4.
  13. Неверно: красных 2, синих и зелёных по 3.
  14. Неверно. Синих 6, красных 2, поэтому синий вероятнее.
  15. Неверно. Количества равны — по 4, значит шансы равны.
  16. Неверно: 2+1=3, столько же, сколько красных; события равновероятны.
  17. Неверно: синий возможен, потому что один синий жетон есть; его шанс мал, но не нулевой.
  18. Неверно: если все 6 жетонов красные, красный обязателен.
  19. Неверно: всех цветов по 2, значит все равновероятны.
  20. Верно: станет 5 и 5.
  21. Верно: 4 зелёных против 3 жёлтых.
  22. Верно: станет 6 и 6.
  23. Верно: станет 3 красных, 2 синих, 3 зелёных.
  24. Неверно: станет 5 красных, 3 синих, 5 зелёных; красный и зелёный делят наибольший шанс.
  25. Верно: останется 1 красный и 1 синий.
  26. Верно: красных 4, а синих или зелёных 3+1=4. Критерий сильного объяснения: явно сложить подходящие исходы второго события и сравнить 4 с 4.
  27. Неверно: белых 5, чёрных или серых 2+3=5, значит шансы равны. Критерий: сравнить два количества 5 и 5.
  28. Неверно: красный вероятнее каждого отдельного цвета, но красных 6, а остальных вместе 4, поэтому красный вероятнее и всех остальных вместе.
  29. Например: 2 красных, 2 синих, 5 зелёных.
  30. Например, неверное: «Красный вероятнее синего». Исправление: красный и синий равновероятны, потому что их по 3.
  31. Потому что «больше» означает более высокий шанс, а не обязательность. Пока есть жетон другого цвета, существует исход, при котором красный не выпадет.

Как работать с карточкой

При самостоятельной работе ученик может ставить рядом с каждым утверждением знак «В» или «Н», а исправление писать только для неверных пунктов. На уроке полезно просить объяснение до просмотра ответов, особенно в заданиях 11, 26 и 28.
Поделиться

Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.

Telegram WhatsApp VK OK

Поставить оценку

Была ли статья полезной и понятной?

Пока нет оценок — будьте первым