Шаг за шагом: Распределительное свойство умножения для устного счёта многозначных чисел — задания для 4 класса

Содержание статьи6 разделов

Идея свойства

Если множимое удобно разложить на сумму разрядных слагаемых, можно умножить каждую часть и сложить результаты: (a+b)×c=a×c+b×c. Например, 203×4=(200+3)×4=800+12=812. Значение выражения не меняется.

Число Тысячи Сотни Десятки Единицы Разложение
326 3 2 6 300+20+6
704 7 0 4 700+4
1250 1 2 5 0 1000+200+50

Старт

  1. Разложи 214 на 200+14 и вычисли 214×3.
  2. Вычисли 302×4 через 300+2.
  3. Вычисли 420×2 через 400+20.
  4. Заполни: 506×3 = 500×3 + ___×3.
  5. Верно ли: 231×4 = 200×4 + 30×4 + 1×4?
  6. Найди ошибку: 312×3=(300+12)×3=900+12.

Уверенно

  1. Вычисли 1240×3 как (1200+40)×3.
  2. Вычисли 199×5 как (200−1)×5.
  3. Какое разложение удобнее для 398×2: 300+98 или 400−2? Объясни.
  4. Сравни два способа для 250×4: (200+50)×4 и (25×4)×10. Оба ли сохраняют значение?
  5. Заполни: 603×6 = ___×6 + 3×6.
  6. Вычисли 75×8 через 70+5.

С вызовом

  1. Вычисли устно 1002×7.
  2. Найди значение 497×3 через удобную разность.
  3. Выбери верное преобразование 804×5: а) 800×5+4×5; б) 80×5+4×5.
  4. Восстанови пропуск: 638×4 = 600×4 + ___×4 + 8×4.
  5. Ученик получил 305×6=1830. Проверь распределением по разрядам.
  6. Составь два разных удобных разложения числа 240 для умножения на 5 и докажи, что ответы совпадут.

Самопроверка

  1. Вычисли 432×3 двумя способами: 400+32 и 430+2. Сравни результаты.
  2. Почему равенство (500+7)×4 = 500×4+7×4 сохраняет значение? Ответ должен упомянуть распределение умножения относительно сложения.
  3. Придумай удобное разложение для 999×6 и вычисли.

Ответы и пояснения

  1. 642.
  2. 1208.
  3. 840.
  4. 6.
  5. Да; результат 924.
  6. Ошибка: 12 тоже нужно умножить на 3. Правильно 900+36=936.
  7. 3720.
  8. 995.
  9. 400−2 удобнее: 398×2=800−4=796.
  10. Да. Оба дают 1000.
  11. 600.
  12. 600.
  13. 7014.
  14. 1491.
  15. а), результат 4020.
  16. 30.
  17. 300×6+5×6=1800+30=1830, верно.
  18. Например: (200+40)×5=1000+200=1200; (300−60)×5=1500−300=1200.
  19. 432×3=1296 обоими способами.
  20. Потому что каждый слагаемый множимого умножается на один и тот же множитель, после чего произведения складываются.
  21. (1000−1)×6=6000−6=5994.
Поделиться

Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.

Telegram WhatsApp VK OK

Поставить оценку

Была ли статья полезной и понятной?

Пока нет оценок — будьте первым