Тема «Размах набора данных: разница между максимумом и минимумом»: объяснение, практика и ответы — 4 класс

Функциональная карточка знакомит с размахом как разницей между максимальным и минимальным значениями. Ученик читает таблицу наблюдений, объединяет данные из двух строк, выбирает нужное действие и объясняет способ проверки.

Поисковая формулировка: размах набора данных: разница между максимумом и минимумом 4 класс задания по математике с ответами. Материал построен вокруг чтения данных и действий с ними, а не вокруг длинного теоретического объяснения.

Содержание статьи6 разделов

Как работать с карточкой

Сначала найди крайние значения набора и только потом вычисляй разность.
При работе с таблицей внимательно смотри, какую строку или какие строки требует условие.
Если объединяешь строки, максимум и минимум ищи уже среди всех выбранных значений.
В вопросах «почему?» объясняй правило своими словами и приводи вычисление, если оно помогает.
Наблюдение за температурой воздуха в школьном дворе, °C
День Пн Вт Ср Чт Пт Сб Вс
Температура в 13:00 12 15 11 17 14 18 13
Температура в 18:00 9 12 8 14 11 15 10
Правило: размах набора данных = наибольшее значение − наименьшее значение. Размах показывает, насколько далеко друг от друга находятся крайние значения набора.

Блок 1. Найди крайние значения

Работай сначала с одной строкой или небольшим набором.

  1. В наборе 7, 12, 9, 15, 10 найди максимум.
  2. В наборе 7, 12, 9, 15, 10 найди минимум.
  3. Найди размах набора 7, 12, 9, 15, 10.
  4. В наборе 24, 19, 21, 24, 18, 20 найди максимум и минимум.
  5. Вычисли размах набора из задания 4.
  6. Почему для вычисления размаха не нужно складывать все значения набора?

Блок 2. Читаем таблицу наблюдений

Используй таблицу температур над карточками.

  1. Какова самая высокая температура в 13:00 за неделю?
  2. Какова самая низкая температура в 13:00 за неделю?
  3. Найди размах температуры в 13:00 за неделю.
  4. Какова самая высокая температура в 18:00?
  5. Какова самая низкая температура в 18:00?
  6. Найди размах температуры в 18:00 за неделю.

Блок 3. Объединяем строки

Здесь нужно использовать данные сразу из нескольких частей таблицы.

  1. Объедини все 14 температур из строк 13:00 и 18:00. Найди общий максимум.
  2. Для тех же 14 значений найди общий минимум.
  3. Вычисли общий размах всех 14 температур.
  4. В среду были 11°C в 13:00 и 8°C в 18:00. На сколько градусов различались эти два измерения?
  5. В субботу были 18°C в 13:00 и 15°C в 18:00. На сколько градусов различались измерения?
  6. Сравни размах строки 13:00 и строки 18:00. Какой больше и на сколько?

Блок 4. Выбор действия и короткие задачи

Реши, когда нужен размах, а когда достаточно другого действия.

  1. На тренировке результаты прыжков в длину были 120, 128, 125, 131, 123 см. Найди размах.
  2. Для набора 42, 42, 42, 42 найди размах и объясни, что он означает.
  3. Размах равен 9, минимум равен 14. Чему равен максимум?
  4. Размах равен 12, максимум равен 35. Чему равен минимум?
  5. У двух наборов одинаковый минимум 10. У первого максимум 18, у второго 21. У какого набора размах больше и на сколько?
  6. Нужно узнать, насколько отличаются крайние значения набора 16, 19, 20, 23, 18. Какое действие выберешь и почему?

Блок 5. Рассуждаем и проверяем

В финале важен не только ответ, но и объяснение проверки.

  1. Ученик для набора 6, 13, 9, 10 записал размах 19, потому что сложил 6 и 13. В чём ошибка и каков верный размах?
  2. Ученик нашёл максимум 28 и минимум 17 и записал размах 11. Как проверить ответ обратным действием?
  3. В набор добавили число, которое находится между прежними минимумом 5 и максимумом 20. Изменится ли размах? Почему?
  4. В наборе минимум 8, максимум 26. Какое новое значение обязательно увеличит размах: 15, 26, 30 или 9? На сколько станет больше размах?
  5. Составь пример набора из пяти целых чисел с размахом 10. Критерий правильности: разность максимума и минимума должна быть ровно 10.
  6. Как проверить найденный размах, не повторяя полностью исходное решение? Назови один надёжный способ.
Ответы и пояснения
  1. 15.
  2. 7.
  3. 8, потому что 15 − 7 = 8.
  4. Максимум 24, минимум 18.
  5. 6, потому что 24 − 18 = 6.
  6. Размах зависит только от максимума и минимума; сумма всех значений для него не нужна.
  7. 18°C.
  8. 11°C.
  9. 7°C: 18 − 11 = 7.
  10. 15°C.
  11. 8°C.
  12. 7°C: 15 − 8 = 7.
  13. 18°C.
  14. 8°C.
  15. 10°C: 18 − 8 = 10.
  16. 3°C.
  17. 3°C.
  18. Они равны: по 7°C, разница между размахами 0°C.
  19. 11 см: 131 − 120 = 11.
  20. 0. Все значения одинаковы, поэтому крайние значения совпадают.
  21. 23: 14 + 9 = 23.
  22. 23: 35 − 12 = 23.
  23. У второго: 21 − 10 = 11, у первого 18 − 10 = 8; второй размах больше на 3.
  24. Найти максимум 23 и минимум 16, затем вычесть: 23 − 16 = 7. Это и есть расстояние между крайними значениями.
  25. Нужно вычитать минимум из максимума, а не складывать. Верный размах 13 − 6 = 7.
  26. Сложить минимум и размах: 17 + 11 = 28. Получили исходный максимум.
  27. Нет. Если новое число не меньше 5 и не больше 20, крайние значения не изменятся, значит размах останется 15.
  28. 30. Старый размах 26 − 8 = 18, новый 30 − 8 = 22; размах увеличится на 4.
  29. Например: 4, 7, 9, 12, 14. Максимум 14, минимум 4, размах 10. Подойдёт любой набор, где максимум − минимум = 10.
  30. Например, после вычитания проверить сложением: минимум + найденный размах должен дать максимум.
Самопроверка. Для числовых заданий полезно отдельно назвать максимум и минимум, середину или повторяющееся значение, а затем повторить действие другим способом: перечитать таблицу, упорядочить значения или проверить разность обратным сложением.
Поделиться

Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.

Telegram WhatsApp VK OK

Поставить оценку

Была ли статья полезной и понятной?

Пока нет оценок — будьте первым