Сопоставление постройки из кубиков с её видами — задачи и упражнения для 4 класса

Задания на сопоставление постройки из кубиков с её видами для 4 класса объединяют два источника информации: вид сверху показывает занятые клетки, а вид спереди — максимальную высоту в каждом столбце ширины. Схема считается подходящей только тогда, когда совпадают оба вида.

Содержание статьи6 разделов

1. Получи два вида из одной постройки

Постройка M1

Ряды записаны от ближнего к дальнему; число в клетке — высота столбика кубиков.
2 0 1
1 2 0
0 1 1
Постройка M2

Ряды записаны от ближнего к дальнему; число в клетке — высота столбика кубиков.
1 1 0
2 0 2
1 2 0
  1. Запиши вид сверху M1 знаками ■ и ·.
  2. Запиши вид спереди M1 числами.
  3. Сколько клеток занято сверху у M1?
  4. Запиши вид сверху M2.
  5. Запиши вид спереди M2.
  6. У какой постройки — M1 или M2 — больше кубиков?

2. Сопоставь карточки видов

Постройка M3

Ряды записаны от ближнего к дальнему; число в клетке — высота столбика кубиков.
2 1 0
0 1 2
1 0 2
Постройка M4

Ряды записаны от ближнего к дальнему; число в клетке — высота столбика кубиков.
1 2 1
0 1 0
2 0 2

Карточка A: сверху ■■· / ·■■ / ■·■; спереди 2–1–2.

Карточка B: сверху ■■■ / ·■· / ■·■; спереди 2–2–2.

Карточка C: сверху ■■· / ■·■ / ■■·; спереди 2–2–2.

  1. Какая карточка соответствует M3?
  2. Какая карточка соответствует M4?
  3. Какая карточка лишняя для этих двух построек?
  4. Сколько занятых клеток в виде сверху M3?
  5. Сколько кубиков всего в M4?
  6. Могут ли две разные постройки иметь одинаковые обе карточки видов? Ответь кратко.

3. Найди постройку по двум признакам

Даны четыре кандидата высот на сетке 2×2:

K1
2 0
1 2
K2
2 1
0 2
K3
1 2
2 0
K4
2 1
1 2
  1. У какого кандидата вид сверху равен ■· / ■■?
  2. У какого кандидата вид сверху равен ■■ / ·■?
  3. У какого кандидата заняты все 4 клетки?
  4. Для K1 найди вид спереди.
  5. Для K2 найди вид спереди.
  6. Если нужны одновременно верхний вид ■■ / ·■ и фронтальный вид 2–2, какой кандидат подходит?

4. Повышенные задания

  1. Дан вид сверху ■■ / ■· и вид спереди 2–1. Построй один возможный набор высот, используя только 1 и 2.
  2. Для того же вида сверху может ли общее число кубиков быть 5?
  3. Вид сверху ■■ / ■■, вид спереди 1–1. Сколько кубиков может быть минимум и максимум на глубине 2 ряда?
  4. Вид сверху ■■ / ■■, вид спереди 2–2. Назови минимально возможное число кубиков.
  5. Может ли постройка иметь вид сверху из 3 клеток и фронтальный силуэт 3–3–3 на ширине 3?
  6. Объясни, почему совпадение только вида сверху недостаточно для точного сопоставления постройки.

Ответы и пояснения

  1. ■·■ / ■■· / ·■■.
  2. 2–2–1.
  3. 6.
  4. ■■· / ■·■ / ■■·.
  5. 2–2–2.
  6. M2: 9 кубиков против 8 у M1.
  7. A.
  8. B.
  9. C.
  10. 6.
  11. 9.
  12. Да. Два ортогональных вида не всегда определяют все внутренние высоты однозначно.
  13. K1.
  14. K2.
  15. K4.
  16. 2–2.
  17. 2–2.
  18. K2.
  19. Например, передний ряд [2,1], задний [1,0].
  20. Да: например [2,1] и [2,0], всего 5.
  21. Минимум = максимум = 4, потому что все 4 клетки заняты, а силуэт высоты 1 не позволяет столбикам быть выше 1.
  22. 6: нужно 4 занятые клетки по одному кубику = 4, а чтобы оба столбца силуэта достигли 2, ещё минимум по одному кубику в каждом столбце ширины.
  23. Да. Например, заняты три клетки в одном ряду, каждая высотой 3.
  24. Вид сверху сообщает только, какие клетки заняты, но не высоты столбиков; поэтому разные постройки могут иметь одинаковый след.

Как работать с карточкой

В заданиях на сопоставление полезно проверять условия в фиксированном порядке: сначала отбрасывать кандидатов по виду сверху, затем сверять высоты фронтального силуэта. Это снижает число лишних вычислений.
Поделиться

Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.

Telegram WhatsApp VK OK

Поставить оценку

Была ли статья полезной и понятной?

Пока нет оценок — будьте первым