Решаем и проверяем: Составление неправильной дроби по рисунку — 4 класс

Карточка 1. Составь дробь по модели

1. Одно целое разделено на 3 равных частей. Запиши дробь, которую показывает рисунок, и определи её вид.
   
2. Одно целое разделено на 4 равных частей. Запиши дробь, которую показывает рисунок, и определи её вид.
   
3. Одно целое разделено на 5 равных частей. Запиши дробь, которую показывает рисунок, и определи её вид.
   
4. Одно целое разделено на 2 равных частей. Запиши дробь, которую показывает рисунок, и определи её вид.
   
5. Одно целое разделено на 4 равных частей. Запиши дробь, которую показывает рисунок, и определи её вид.
   
6. Одно целое разделено на 6 равных частей. Запиши дробь, которую показывает рисунок, и определи её вид.
   

Карточка 2. Представь дробь рисунком

7. Для 7/4 укажи, сколько целых полосок будет закрашено полностью и сколько четвертей — в следующей полоске.
8. Для 9/4 укажи число полностью закрашенных целых и число дополнительных четвертей.
9. Для 8/3 укажи число полностью закрашенных целых и число дополнительных третей.
10. Для 11/5 укажи число полностью закрашенных целых и число дополнительных пятых.
11. Для 6/6 опиши рисунок одним целым, разделённым на шестые.
12. Для 13/4 укажи число полных целых и остаток в четвертях.

Карточка 3. Прочитай данные рисунка из таблицы

Каждая строка описывает одинаковые целые фигуры. «Полное целое» означает, что закрашены все части этой фигуры; затем указано число закрашенных частей следующего целого.

13. По строке А составь неправильную дробь.
14. По строке Б составь неправильную дробь.
15. По строке В составь неправильную дробь.
16. По строке Г составь неправильную дробь.
17. По строке Д составь неправильную дробь.
18. Сравни дроби моделей А и Д: какая больше и на сколько четвертей?

Карточка 4. Найди ошибку в чтении рисунка

19. На рисунке одно целое разделено на 4 части; закрашено одно целое и ещё 2 четверти. Ученик записал 2/4. Какую часть рисунка он не учёл? Запиши правильную дробь.
20. Два одинаковых круга разделены на 3 равные сектора каждый. Закрашены все 3 сектора первого и 2 сектора второго. Ученик записал 5/6. Объясни ошибку знаменателя.
21. Показано 8 пятых. Ученик записал знаменатель 8, потому что увидел 8 закрашенных частей. Исправь дробь и объясни роли числителя и знаменателя.
22. На рисунке 4/4. Ученик отказался называть её неправильной, потому что нарисовано только одно целое. Верно ли это?
23. Показано 7/3. Ученик считает, что нужно нарисовать 7 отдельных целых, каждое разделив на 3 части. Что достаточно нарисовать?
24. Ученик по модели «два целых и 1/4» записал 3/4. Назови источник ошибки и правильную дробь.

Карточка 5. Самопроверка рисунка

25. Нарисуй или мысленно представь модель 10/4. Сколько полных целых и сколько четвертей останется?
26. Составь неправильную дробь по описанию: два одинаковых прямоугольника разделены на пятые; первый закрашен полностью, во втором закрашены 4 части.
27. Составь дробь: три одинаковых полоски разделены на половины; две полоски закрашены полностью, в третьей закрашена одна половина.
28. Придумай рисунок для 9/6. Критерий: каждый целый объект разделён ровно на 6 равных частей, всего закрашено 9 таких частей.
29. Придумай две разные по форме модели одной дроби 5/4. Критерий: в каждой модели одно целое разделено на 4 равные части и всего закрашено 5 четвертей.
30. Объясни алгоритм проверки записи дроби по рисунку двумя вопросами: что проверяем для знаменателя и что — для числителя?

Ответы и пояснения

1. 5/3 — неправильная: одно целое содержит 3 трети, всего закрашено 5 третей.
2. 6/4 — неправильная: всего 6 четвертей.
3. 5/5 — неправильная и равна 1.
4. 5/2 — неправильная: 5 половин.
5. 9/4 — неправильная: 9 четвертей.
6. 8/6 — неправильная: 8 шестых.
7. 1 полное целое и ещё 3/4, потому что 7 = 4 + 3.
8. 2 полных целых и ещё 1/4, потому что 9 = 4 + 4 + 1.
9. 2 полных целых и ещё 2/3, потому что 8 = 3 + 3 + 2.
10. 2 полных целых и ещё 1/5, потому что 11 = 5 + 5 + 1.
11. Одно целое закрашено полностью: 6/6 = 1.
12. 3 полных целых и ещё 1/4, потому что 13 = 4 + 4 + 4 + 1.
13. 7/4: 4 четверти полного целого + 3 четверти следующего.
14. 5/3: 3 трети + 2 трети.
15. 10/5: 5 пятых + 5 пятых = 2 целых.
16. 7/6: 6 шестых + 1 шестая.
17. 8/4: 4 четверти + 4 четверти = 2 целых.
18. Д больше: 8/4 − 7/4 = 1/4.
19. Не учтены 4/4 первого полного целого. Правильно 6/4: 4/4 + 2/4 = 6/4.
20. Правильно 5/3. Знаменатель 3, потому что одно целое разделено на 3 равные части; нельзя складывать число секторов двух кругов и получать знаменатель 6.
21. Правильно 8/5. Числитель 8 — сколько пятых закрашено всего; знаменатель 5 — сколько равных частей в одном целом.
22. Неверно. 4/4 — неправильная дробь, потому что числитель равен знаменателю; значение дроби равно одному целому.
23. Достаточно 3 целых, разделённых на трети: 2 целых закрашены полностью (6/3) и ещё 1/3 третьего. Семь отдельных целых не нужны.
24. Два целых — это 8/4, ещё 1/4 даёт 9/4. Ошибка — ученик посчитал только «2 целых и 1 часть» как три объекта, а нужно считать четверти.
25. 2 полных целых и 2/4: 10 = 4 + 4 + 2. Это также 2 и 1/2, но по рисунку в четвертях запись 10/4 сохраняет исходные доли.
26. 9/5: 5 пятых первого прямоугольника + 4 пятых второго.
27. 5/2: две полностью закрашенные полоски дают 4 половины, ещё одна половина — всего 5 половин.
28. Пример: одна целая полоска из 6 частей закрашена полностью и ещё 3 из 6 частей второй полоски; всего 9/6.
29. Например, полоски и круги. В обеих моделях нужно показать 4/4 полного целого и ещё 1/4 второго целого; форма может быть разной, но равенство частей внутри каждого целого обязательно.
30. Для знаменателя спрашиваем: «На сколько равных частей разделено одно целое?» Для числителя: «Сколько таких равных частей закрашено всего во всех целых?»