Математика на практике: Сравнение десятичных дробей с одинаковой целой частью — 4 класс
Памятка. Если целая часть одинакова, сравнивай десятые. Если десятые равны — сравнивай сотые. Запись можно выровнять нулём справа: 4,3 = 4,30.
4,27 и 4,31 → целые одинаковы, сравниваем десятые: 2 < 3, значит 4,27 < 4,31.
4,3 = 4,30. Тогда 4,30 и 4,27 сравниваются как 30 и 27 сотых после одинаковой целой части.
Содержание статьи6 разделов
Сетка коротких заданий: поставь знак
3,24 __ 3,42
5,70 __ 5,07
2,6 __ 2,60
7,35 __ 7,4
1,09 __ 1,10
8,52 __ 8,49
6,3 __ 6,28
4,05 __ 4,5
Выбери способ и объясни, почему он удобен
Сравни 9,4 и 9,36. Используй выравнивание нулём.
Сравни 2,18 и 2,21 по разрядам без перевода в сотые.
Сравни 5,55 и 5,50. Какой разряд решает сравнение?
Сравни 3,08 и 3,8 двумя способами и назови более быстрый.
Сравни 6,72 и 6,27. Нужно ли смотреть на сотые?
Сравни 1,90 и 1,9. Объясни, почему длина записи не определяет большее число.
Большая задача: результаты измерения одного маршрута
| Маршрут | Длина |
|---|---|
| A | 4,25 км |
| B | 4,2 км |
| C | 4,08 км |
| D | 4,30 км |
| E | 4,18 км |
Расположи маршруты от самого короткого к самому длинному.
Какой маршрут короче: A или B? На сколько километра?
Сравни C и E по разрядам, не выполняя вычитание.
Проверь утверждение: «D короче A, потому что 30 < 25 неверно». Сформулируй правильный вывод.
Найди ошибку в готовом сравнении
«7,5 < 7,46, потому что 5 < 46». Найди ошибку.
«2,07 > 2,7, потому что 07 длиннее». Исправь.
«6,40 > 6,4». Верно ли?
«3,19 < 3,12, потому что 1 = 1 в десятых». Что забыли проверить?
Мини-итог: самопроверка
Поставь знак: 8,09 __ 8,10.
Поставь знак: 5,6 __ 5,59.
Какой способ удобнее для 4,7 и 4,68: поразрядный или модель? Объясни.
Придумай проверку для утверждения 9,25 < 9,3, не повторяя тот же способ.
Не всегда нужно смотреть на сотые. В паре 6,72 и 6,27 десятые уже различаются: 7 десятых больше 2 десятых, поэтому сотые не влияют на знак. А в паре 6,72 и 6,75 десятые одинаковы, поэтому решение переходит к сотым: 2 < 5.
После поразрядного сравнения можно выровнять длину записи нулём справа или отметить числа на одной числовой прямой. Например, 4,6 = 4,60, а 4,57 меньше 4,60. Два разных представления приводят к одному знаку, что снижает риск случайной ошибки.
При одинаковой целой части сравнение похоже на движение слева направо по разрядам. Первый разряд, в котором цифры различаются, определяет результат. Все разряды справа от него уже не могут изменить знак сравнения.
Ноль справа удобно использовать как технический приём, а не как новую величину. Записи 3,4, 3,40 и даже 3,400 обозначают одно число. Но в заданиях этой страницы достаточно десятых и сотых, поэтому обычно выравниваем до двух знаков.
Для длин маршрутов единицы должны совпадать. Когда сравниваются 4,25 км и 4,2 км, обе величины уже выражены в километрах. После записи 4,2 как 4,20 сравнение становится прозрачным: 25 сотых километра больше 20 сотых.
При одинаковой целой части сравнение похоже на движение слева направо по разрядам. Первый разряд, в котором цифры различаются, определяет результат. Все разряды справа от него уже не могут изменить знак сравнения.
Ноль справа удобно использовать как технический приём, а не как новую величину. Записи 3,4, 3,40 и даже 3,400 обозначают одно число. Но в заданиях этой страницы достаточно десятых и сотых, поэтому обычно выравниваем до двух знаков.
Для длин маршрутов единицы должны совпадать. Когда сравниваются 4,25 км и 4,2 км, обе величины уже выражены в километрах. После записи 4,2 как 4,20 сравнение становится прозрачным: 25 сотых километра больше 20 сотых.
При одинаковой целой части сравнение похоже на движение слева направо по разрядам. Первый разряд, в котором цифры различаются, определяет результат. Все разряды справа от него уже не могут изменить знак сравнения.
Ноль справа удобно использовать как технический приём, а не как новую величину. Записи 3,4, 3,40 и даже 3,400 обозначают одно число. Но в заданиях этой страницы достаточно десятых и сотых, поэтому обычно выравниваем до двух знаков.
Для длин маршрутов единицы должны совпадать. Когда сравниваются 4,25 км и 4,2 км, обе величины уже выражены в километрах. После записи 4,2 как 4,20 сравнение становится прозрачным: 25 сотых километра больше 20 сотых.
При одинаковой целой части сравнение похоже на движение слева направо по разрядам. Первый разряд, в котором цифры различаются, определяет результат. Все разряды справа от него уже не могут изменить знак сравнения.
Ноль справа удобно использовать как технический приём, а не как новую величину. Записи 3,4, 3,40 и даже 3,400 обозначают одно число. Но в заданиях этой страницы достаточно десятых и сотых, поэтому обычно выравниваем до двух знаков.
Для длин маршрутов единицы должны совпадать. Когда сравниваются 4,25 км и 4,2 км, обе величины уже выражены в километрах. После записи 4,2 как 4,20 сравнение становится прозрачным: 25 сотых километра больше 20 сотых.
При одинаковой целой части сравнение похоже на движение слева направо по разрядам. Первый разряд, в котором цифры различаются, определяет результат. Все разряды справа от него уже не могут изменить знак сравнения.
Ноль справа удобно использовать как технический приём, а не как новую величину. Записи 3,4, 3,40 и даже 3,400 обозначают одно число. Но в заданиях этой страницы достаточно десятых и сотых, поэтому обычно выравниваем до двух знаков.
Для длин маршрутов единицы должны совпадать. Когда сравниваются 4,25 км и 4,2 км, обе величины уже выражены в километрах. После записи 4,2 как 4,20 сравнение становится прозрачным: 25 сотых километра больше 20 сотых.
При одинаковой целой части сравнение похоже на движение слева направо по разрядам. Первый разряд, в котором цифры различаются, определяет результат. Все разряды справа от него уже не могут изменить знак сравнения.
Ноль справа удобно использовать как технический приём, а не как новую величину. Записи 3,4, 3,40 и даже 3,400 обозначают одно число. Но в заданиях этой страницы достаточно десятых и сотых, поэтому обычно выравниваем до двух знаков.
Для длин маршрутов единицы должны совпадать. Когда сравниваются 4,25 км и 4,2 км, обе величины уже выражены в километрах. После записи 4,2 как 4,20 сравнение становится прозрачным: 25 сотых километра больше 20 сотых.
При одинаковой целой части сравнение похоже на движение слева направо по разрядам. Первый разряд, в котором цифры различаются, определяет результат. Все разряды справа от него уже не могут изменить знак сравнения.
Ноль справа удобно использовать как технический приём, а не как новую величину. Записи 3,4, 3,40 и даже 3,400 обозначают одно число. Но в заданиях этой страницы достаточно десятых и сотых, поэтому обычно выравниваем до двух знаков.
Ответы и пояснения
Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.