Точная математическая практика: Сравнение дробных частей двух разных количеств — 4 класс
Две дроби могут выглядеть похоже, но если они относятся к разным количествам, сравнивать только числители и знаменатели нельзя. Сначала вычисли каждую дробную часть как отдельное количество, а уже затем сравни полученные числа.
Вопрос 1. Почему одинаковая дробь может дать разные результаты?
1/2 от 24 = 12<1/2 от 36 = 18
- Сравни 1/2 от 28 и 1/2 от 40.
- Сравни 1/4 от 32 и 1/4 от 20.
- Сравни 3/5 от 25 и 3/5 от 40.
- Объясни, почему при одинаковой дроби больше результат у большего исходного количества.
Проверка: знаменатель делит исходное количество; затем одна доля умножается на числитель.
Вопрос 2. Что делать, если дроби разные?
- Что больше: 3/4 от 24 или 2/3 от 27?
- Сравни 5/6 от 36 и 3/4 от 40.
- Сравни 2/5 от 50 и 3/7 от 42.
- Сравни 4/5 от 35 и 5/8 от 48.
- Что меньше: 2/3 от 33 или 3/5 от 35?
Не ищи «общий знаменатель»: здесь сравниваются не абстрактные дроби, а конкретные части разных количеств.
Вопрос 3. Сможешь найти ошибку сравнения?
- Ученик решил: 3/4 от 20 > 2/3 от 30, потому что 3/4 > 2/3. Проверь фактические значения.
- Ученик пишет: 5/8 от 32 = 20, а 3/4 от 24 = 18, поэтому первое больше. Верно ли?
- Для 2/7 от 49 и 3/5 от 30 ученик получил 14 и 18. Проверь.
- Найди первый неверный шаг: 4/6 от 42 = 42÷4×6.
Первый шаг всегда деление на знаменатель, а не на числитель.
Вопрос 4. Как применить сравнение в ситуации?
- В первой коробке 3/5 от 30 мячей — синие; во второй 1/2 от 40 — синие. Где синих больше?
- В одном саду 4/7 от 49 деревьев — яблони; в другом 3/4 от 40. Где яблонь больше?
- В первом наборе использовали 5/6 от 24 деталей, во втором — 2/3 от 33. Где использовали больше?
- Составь пару разных количеств и дробных частей, которые дают одинаковый результат. Критерий: оба исходных количества делятся на свои знаменатели.
- Объясни, какие два вычисления нужны перед знаком сравнения.
Сильное решение показывает оба значения и только затем ставит <, > или =.
Ответы и пояснения
- 14 < 20.
- 8 > 5.
- 15 < 24.
- Потому что одна и та же доля большего целого содержит больше единиц.
- 18 = 18.
- 30 = 30.
- 20 > 18.
- 28 < 30.
- 22 > 21, значит 3/5 от 35 меньше.
- 3/4 от 20=15, 2/3 от 30=20; первое меньше.
- Да, 20>18.
- Да, 14 и 18.
- Первый шаг неверен: надо 42÷6=7, затем 7×4=28.
- 18 и 20; больше во второй коробке.
- 28 и 30; больше во втором саду.
- 20 и 22; больше во втором наборе.
- Например 1/2 от 24 и 1/3 от 36: оба равны 12.
- Вычислить первую дробную часть и вторую дробную часть, затем сравнить результаты.
Поделиться
Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.