Сравнение двух наборов данных по размаху и наиболее частому значению — математический тренажёр для 4 класса

Математический тренажёр учит сравнивать два набора сразу по двум признакам: размаху и наиболее частому значению. Ученик читает две строки таблицы, объединяет данные, считает частоты и объясняет, почему разные показатели нельзя подменять друг другом.

Поисковая формулировка: сравнение двух наборов данных по размаху и наиболее частому значению 4 класс задания по математике с ответами. Материал построен вокруг чтения данных и действий с ними, а не вокруг длинного теоретического объяснения.

Содержание статьи6 разделов

Как работать с карточкой

Для каждого набора отдельно найди минимум и максимум, затем вычисли размах.
После этого посчитай повторы и найди наиболее частое значение; не смешивай этот шаг с поиском размаха.
При объединении строк пересчитай крайние значения и частоты уже для общего набора.
В выводе отвечай именно на вопрос: «какой размах?» и «какое значение чаще?» — это разные ответы.
Количество посетителей кружка за 10 занятий
Занятие 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Группа A 12 14 13 14 15 14 14 16 14 12
Группа B 10 14 18 14 12 14 16 14 11 17
Два разных показателя: размах описывает расстояние между крайними значениями, а наиболее частое значение показывает, какое число повторяется чаще всего. Они отвечают на разные вопросы, поэтому сравнивать наборы полезно по обоим признакам.

Блок 1. Размах двух наборов

Сначала сравни крайние значения каждой строки.

  1. Для группы A найди минимум.
  2. Для группы A найди максимум.
  3. Вычисли размах группы A.
  4. Для группы B найди минимум и максимум.
  5. Вычисли размах группы B.
  6. У какой группы размах больше и на сколько?

Блок 2. Наиболее частые значения

Теперь сравни не края, а повторения.

  1. Сколько раз значение 14 встречается в группе A?
  2. Какое значение наиболее частое в группе A?
  3. Сколько раз значение 14 встречается в группе B?
  4. Какое значение наиболее частое в группе B?
  5. Совпадают ли наиболее частые значения двух групп?
  6. Почему одинаковое наиболее частое значение не означает одинаковый размах?

Блок 3. Объединяем строки и признаки

Используй данные обеих групп одновременно.

  1. Среди всех 20 наблюдений двух групп найди общий минимум.
  2. Среди всех 20 наблюдений найди общий максимум.
  3. Вычисли общий размах объединённого набора.
  4. Сколько раз число 14 встречается в двух группах вместе?
  5. Является ли 14 наиболее частым значением объединённого набора? Обоснуй подсчётом.
  6. Сколько наблюдений в обеих группах вместе имеют значение 12 или 16?

Блок 4. Сравниваем новые наборы

Для каждого набора найди оба показателя, а затем сделай вывод только о том свойстве, которое спрашивается.

  1. A = 3, 4, 4, 4, 5; B = 1, 4, 4, 4, 7. Найди размах каждого набора.
  2. Для наборов задания 19 назови наиболее частое значение каждого.
  3. Какой набор из задания 19 имеет меньший размах?
  4. C = 8, 8, 9, 10, 11; D = 7, 9, 9, 9, 12. Найди размах C и D.
  5. Для C и D найди наиболее частое значение. Если единственного нет, укажи это.
  6. Можно ли по одному только размаху определить наиболее частое значение? Почему?

Блок 5. Практика, почему и как проверить

Финальные задания требуют выбрать показатель и проверить вычисления.

  1. У набора X минимум 20, максимум 28, наиболее частое значение 24. У набора Y минимум 19, максимум 29, наиболее частое значение тоже 24. Сравни размахи.
  2. Как проверить размах X из задания 25 обратным действием?
  3. В наборе 5, 5, 6, 7, 8, 8 два значения имеют одинаковую максимальную частоту. Что нужно написать вместо одного «наиболее частого значения»?
  4. Составь два набора по 5 чисел с одинаковым размахом 6, но разными наиболее частыми значениями. Критерий: у каждого должен быть единственный лидер по частоте.
  5. Если к группе A добавить одно значение 20, как изменится её размах и останется ли 14 наиболее частым?
  6. Почему при сравнении двух наборов полезно указывать и размах, и наиболее частое значение, а не заменять один показатель другим?
Ответы и пояснения
  1. 12.
  2. 16.
  3. 4: 16 − 12 = 4.
  4. Минимум 10, максимум 18.
  5. 8: 18 − 10 = 8.
  6. У группы B, на 4: 8 − 4 = 4.
  7. 5 раз.
  8. 14.
  9. 4 раза.
  10. 14.
  11. Да, в обеих группах это 14.
  12. Потому что частота повторений и крайние значения — разные свойства. У A размах 4, у B размах 8, хотя наиболее частое значение одинаково.
  13. 10.
  14. 18.
  15. 8: 18 − 10 = 8.
  16. 9 раз.
  17. Да. Число 14 встречается 9 раз; ни одно другое значение не имеет такой частоты.
  18. 5 наблюдений: в A значение 12 — 2 раза и 16 — 1 раз; в B значение 12 — 1 раз и 16 — 1 раз; всего 5.
  19. A: 5 − 3 = 2. B: 7 − 1 = 6.
  20. В обоих наборах наиболее частое значение 4.
  21. A, размах 2 против 6.
  22. C: 11 − 8 = 3. D: 12 − 7 = 5.
  23. C: 8 встречается 2 раза и является наиболее частым. D: 9 встречается 3 раза и является наиболее частым.
  24. Нет. Размах использует только минимум и максимум и ничего не сообщает о том, какие внутренние значения повторяются чаще.
  25. X: 28 − 20 = 8. Y: 29 − 19 = 10. Размах Y больше на 2.
  26. 20 + 8 = 28; получаем исходный максимум.
  27. Нужно указать оба: 5 и 8, каждое встречается по 2 раза; единственного наиболее частого значения нет.
  28. Например, A = 1, 2, 2, 4, 7: размах 6, наиболее частое 2. B = 3, 5, 6, 6, 9: размах 6, наиболее частое 6. Возможны другие ответы при соблюдении критериев.
  29. Старый минимум 12, новый максимум 20, новый размах 8. Значение 14 останется наиболее частым: оно по-прежнему встречается 5 раз.
  30. Потому что размах описывает разброс крайних значений, а наиболее частое значение — повторяемость. Наборы могут совпадать по одному показателю и различаться по другому.
Самопроверка. Для числовых заданий полезно отдельно назвать максимум и минимум, середину или повторяющееся значение, а затем повторить действие другим способом: перечитать таблицу, упорядочить значения или проверить разность обратным сложением.
Поделиться

Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.

Telegram WhatsApp VK OK

Поставить оценку

Была ли статья полезной и понятной?

Пока нет оценок — будьте первым