Как разобраться в теме «сравнение двух выражений, отличающихся только скобками»: практика для 4 класса
В этой карточке скобки выступают как «переключатель порядка». Числа и знаки действий могут оставаться прежними, но скобки заставляют сначала получить другое промежуточное число. Поэтому сравнивать лучше не на глаз, а по плану.
Содержание статьи6 разделов
Набор деталей: что меняют скобки
Деталь A
умножение до сложения
умножение до сложения
Деталь B
скобка может перенести сложение вперёд
скобка может перенести сложение вперёд
Деталь C
сравнивай значения, а не длину записи
сравнивай значения, а не длину записи
6×9+18
сравни
6×(9+18)
72÷8+4
сравни
72÷(8+4)
Собери значение каждой пары
- Сравни 6×9+18 и 6×(9+18). Поставь знак <, > или =.
- Сравни 72÷8+4 и 72÷(8+4).
- Сравни 96−36÷6 и (96−36)÷6.
- Сравни 54+18÷9 и (54+18)÷9.
- Сравни 90−30÷5 и (90−30)÷5.
Дополни конструкцию
- В паре 8×4+16 и 8×(4+16) найди оба значения и разность большего и меньшего.
- Вставь знак: 100−40÷5 □ (100−40)÷5.
- Вставь число: 7×5+□ = 7×(5+3). Найди □.
- Поставь скобки в записи 84−36÷6 так, чтобы значение стало 8.
- Удали скобки из (60−24)÷6. Как изменится значение, если считать 60−24÷6?
Измени одно условие
- Замени только число 18 в паре 6×9+18 и 6×(9+18) на 12. Сравни новые значения.
- Замени 72 на 96 в 72÷8+4 и 72÷(8+4). Вычисли оба значения.
- Ученик утверждает: «скобки всегда увеличивают результат». Опровергни утверждение одной парой из карточки.
- Найди первый неверный шаг: (90−30)÷5 = 90−6 = 84.
Создай свой пример
- Составь пару из одних и тех же чисел и знаков, где добавление скобок увеличивает значение. Объясни почему.
- Составь пару, где добавление скобок уменьшает значение. Критерий: все промежуточные значения — целые неотрицательные числа.
- Подставь a=24 и сравни 72−a÷6 и (72−a)÷6.
- Реши уравнение 5×(x+2)=45 и проверь x подстановкой.
Критерий сильного сравнения: показаны оба плана действий, вычислены оба значения и только после этого выбран знак сравнения.
Ответы и пояснения
- 72 < 162.
- 13 > 6.
- 90 > 10.
- 56 > 8.
- 84 > 12.
- 48 и 160; разность 112.
- >, потому что 92 > 12.
- 21: 7×(5+3)=56, значит 35+□=56 и □=21.
- (84−36)÷6=8.
- (60−24)÷6=6, а 60−24÷6=56; значение увеличится на 50.
- 6×9+12=66; 6×(9+12)=126, первое меньше.
- 96÷8+4=16; 96÷12=8.
- Например 72÷8+4=13, а 72÷(8+4)=6: скобки уменьшили результат.
- Первый шаг неверен: сначала 90−30=60, затем 60÷5=12.
- Например 4×6+8=32, а 4×(6+8)=56.
- Например 72÷8+4=13, а 72÷(8+4)=6.
- 72−24÷6=68; (72−24)÷6=8; первое больше.
- x+2=9, x=7; проверка 5×(7+2)=45.
Поделиться
Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.
