Уравнение, где неизвестное находится после одного сложения и одного умножения: от наглядной модели к самостоятельному решению — 4 класс
В уравнениях вроде 3×(x+4)=36 неизвестное сначала участвует в сложении, а затем весь результат умножается. Решение идёт в обратном направлении: сначала отменяем внешнее умножение, затем сложение.
3×(x+4)=361. 36÷3=122. x+4=123. x=84. проверка: 3×12=36
Содержание статьи4 раздела
Основная траектория: обратные действия
- Реши 2×(x+9)=30.
- Реши (x+5)×7=56.
- Реши 6×(x+2)=54.
- Реши (x+12)×3=45.
- Реши 4×(x+8)=64.
- Реши (x+6)×5=70.
- В уравнении 5×(x+3)=50 пронумеруй два обратных действия, не вычисляя x.
- Восстанови число: 3×(x+□)=39, если x=8.
- Восстанови правую часть: 7×(x+4)=□, если x=6.
- Выбери правильный первый шаг для 4×(x+6)=52: 52−6; 52÷4; 52×4.
Проверка рассуждения
- Ученик решает 4×(x+6)=52 так: 52−6=46, 46÷4. Назови первый неверный шаг.
- Для (x+5)×7=56 получен x=3. Выполни обязательную подстановку.
- Для x×5+15=50 получен x=7. Проверь подстановкой.
- Объясни, почему при решении 3×(x+4)=36 сначала делим на 3, хотя внутри скобок первым действием при вычислении была бы сумма.
Ответы и пояснения
- x=6.
- x=3.
- x=7.
- x=3.
- x=8.
- x=8.
- 1) разделить 50 на 5; 2) вычесть 3.
- □=5: 3×(8+5)=39.
- 70.
- 52÷4.
- x=7.
- x=8.
- Корректно сначала 24÷2=12, затем 12−5=7.
- Например 4×(x+3)=36: x=6.
- 4×(x+7)=52; x+7=13; x=6.
- Первым нужно отменить внешнее умножение: 52÷4=13; затем x=7.
- (3+5)×7=8×7=56 — верно.
- 7×5+15=35+15=50 — верно.
- При решении уравнения мы отменяем действия в обратном порядке их выполнения, начиная с внешнего действия.
Поделиться
Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.