От примера к решению: Уравнение, где неизвестное находится после вычитания и деления — практика для 4 класса
Двухшаговые уравнения с вычитанием и делением требуют различать, где стоит неизвестное: в уменьшаемом, вычитаемом или делимом. Каждая ступень ниже добавляет только один новый элемент сложности.
(x−8)÷4=6. Сначала отменяем деление: x−8=24. Затем отменяем вычитание: x=32.
- Назови первый обратный шаг для (x−12)÷6=5.
- Назови первый обратный шаг для (x−7)÷5=8.
- Почему нельзя первым действием прибавить 12 в (x−12)÷6=5?
- Реши (x−12)÷6=5.
- Реши (x−7)÷5=8.
- Реши (x−15)÷3=9.
Порядок:
1. умножить правую часть на делитель;
2. к полученному числу прибавить вычитаемое.
- Реши (60−x)÷4=9.
- Реши (84−x)÷7=8.
- Реши (75−x)÷5=11.
- Объясни, почему после 60−x=36 получаем x=24, а не x=96.
- Реши x÷8−4=5.
- Реши x÷6−7=3.
- Реши x÷9−2=6.
- Выбери первый шаг для x÷8−4=5: +4 или ×8. Объясни.
- Ученик решает (x−9)÷3=7 так: 7−3=4, затем 4+9=13. Найди первый неверный шаг.
- Восстанови число: (x−□)÷4=6, если x=32.
- Реши (x−18)÷6=4 и обязательно проверь корень подстановкой.
- Составь своё уравнение вида (x−a)÷b=c с целым неотрицательным корнем. Критерий: деление после подстановки выполняется нацело.
Ответы и пояснения
- 5×6=30, то есть x−12=30.
- 8×5=40, то есть x−7=40.
- Потому что вычитание находится внутри результата, который затем делят; сначала нужно отменить внешнее деление.
- x=42.
- x=47.
- x=42.
- 60−x=36; x=24.
- 84−x=56; x=28.
- 75−x=55; x=20.
- Чтобы найти вычитаемое, из уменьшаемого вычитаем разность: 60−36=24.
- x÷8=9; x=72.
- x÷6=10; x=60.
- x÷9=8; x=72.
- Сначала +4, потому что вычитание 4 было внешним последним действием.
- Нужно сначала 7×3=21; затем x−9=21 и x=30.
- □=8: (32−8)÷4=6.
- x−18=24; x=42. Проверка: (42−18)÷6=24÷6=4.
- Например (x−6)÷5=7: x=41; подстановка (41−6)÷5=7.
Поделиться
Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.