Тренажёр с самопроверкой: Вид сверху на постройку из кубиков — 4 класс
Эта карточка по теме «вид сверху на постройку из кубиков» для 4 класса учит читать пространственную модель по клеткам. В схемах ниже ряды идут от ближнего к дальнему, а число в клетке показывает высоту столбика кубиков. При виде сверху важен сам факт, занята клетка или нет: высота 1, 2 или 3 сверху занимает одну и ту же клетку.
Содержание статьи6 разделов
1. Сначала разберись, что видно сверху
Заменяй каждое положительное число на ■, а 0 — на ·. Так получается след постройки сверху.
Постройка A
Ряды записаны от ближнего к дальнему; число в клетке — высота столбика кубиков.
| 1 | 0 | 2 |
| 2 | 1 | 0 |
| 0 | 3 | 1 |
Постройка B
Ряды записаны от ближнего к дальнему; число в клетке — высота столбика кубиков.
| 2 | 0 | 1 |
| 1 | 2 | 0 |
| 0 | 1 | 3 |
- Запиши вид сверху постройки A тремя строками из знаков ■ и ·.
- Сколько клеток занято в виде сверху A?
- Сколько клеток пусто внутри квадрата 3×3 для A?
- Запиши вид сверху постройки B.
- Сколько клеток занято в B?
- Совпадают ли виды сверху A и B? Ответь «да» или «нет» и укажи одну клетку, по которой это видно.
2. От высот к следу на сетке
Постройка C
Ряды записаны от ближнего к дальнему; число в клетке — высота столбика кубиков.
| 1 | 1 | 0 |
| 0 | 2 | 1 |
| 2 | 0 | 1 |
Постройка D
Ряды записаны от ближнего к дальнему; число в клетке — высота столбика кубиков.
| 2 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 2 |
| 0 | 2 | 1 |
- Для C укажи координаты занятых клеток в формате (ряд, столбец).
- Сколько столбиков кубиков видно сверху в C?
- Какую долю клеток сетки 3×3 занимает след C?
- Для D найди число занятых клеток.
- Какая постройка — C или D — занимает сверху большую площадь по клеткам?
- На сколько клеток их следы различаются по площади?
3. Выбери подходящий вид сверху
Постройка E
Ряды записаны от ближнего к дальнему; число в клетке — высота столбика кубиков.
| 1 | 2 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 2 | 0 | 1 |
Постройка F
Ряды записаны от ближнего к дальнему; число в клетке — высота столбика кубиков.
| 3 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 2 |
| 0 | 2 | 1 |
Варианты вида сверху:
I: ■■■ / ·■· / ■·■II: ■■· / ■·■ / ·■■III: ■■■ / ■·· / ·■■
- Какой вариант подходит E?
- Какой вариант подходит F?
- Сколько занятых клеток у E?
- Сколько занятых клеток у F?
- Можно ли по одному виду сверху узнать общее число кубиков в E? Кратко объясни.
- Назови две разные высоты, которые можно поставить в одной занятой клетке, не меняя вид сверху.
4. Сравни и восстанови условие
Постройка G
Ряды записаны от ближнего к дальнему; число в клетке — высота столбика кубиков.
| 1 | 1 | 1 |
| 0 | 2 | 0 |
| 1 | 0 | 2 |
Постройка H
Ряды записаны от ближнего к дальнему; число в клетке — высота столбика кубиков.
| 2 | 0 | 2 |
| 1 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
- Совпадают ли виды сверху G и H?
- Сколько клеток занято сверху в G и сколько в H?
- У постройки X вид сверху: ■■· / ·■■ / ■·■. Какое минимальное число кубиков может быть в X?
- Для той же X известно, что один из столбиков имеет высоту 3, а остальные занятые клетки — высоту 1. Сколько кубиков всего?
- Повышенное. Придумай две разные постройки на следе ■■ / ■·, у которых разное число кубиков. Запиши высоты в трёх занятых клетках.
- Повышенное. Может ли постройка из 8 кубиков иметь вид сверху ровно из 3 занятых клеток, если высота каждого столбика не больше 3? Обоснуй примером или невозможностью.
Ответы и пояснения
- ■·■ / ■■· / ·■■.
- 6.
- 3.
- ■·■ / ■■· / ·■■.
- 6.
- Да: следы совпадают; высоты различаются, но заняты те же клетки.
- (1,1), (1,2), (2,2), (2,3), (3,1), (3,3).
- 6.
- 6/9 = 2/3.
- 7.
- D.
- 1.
- I.
- II.
- 6.
- 6.
- Нет. Вид сверху показывает занятые клетки, но не высоты столбиков.
- Например, 1 и 3.
- Нет.
- G — 6, H — 6.
- 6 кубиков: по одному на каждую из 6 занятых клеток.
- 8 кубиков: 3 + пять единичных столбиков.
- Например, высоты 1,1,1 и 2,1,1; след сверху одинаковый, всего кубиков 3 и 4.
- Да. Например, высоты трёх столбиков 3,3,2: всего 8, и все высоты не больше 3.
Как работать с карточкой
Сначала ученик закрывает блок ответов и выполняет задания 1–18. Задания 19–24 требуют рассуждения; здесь полезно просить не только ответ, но и короткое объяснение, почему высота столбика влияет или не влияет на выбранный вид.
Поделиться
Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.