Восстановление пропущенного сектора по целому: работа с заданиями и ответами, 4 класс
Восстановление пропущенного сектора по целому — задания для 4 класса с ответами. Ученик тренируется использовать главное свойство диаграммы: сумма всех частей равна целому. Поэтому пропущенную часть можно найти вычитанием известных частей из общего количества.
Алгоритм. 1) Найди целое. 2) Сложи все известные части. 3) Вычти эту сумму из целого. 4) Проверь: известные части + восстановленная часть = целое.
Содержание статьи6 разделов
Карточка 1. Пропуск в готовой таблице
| Ситуация | Целое | Известные секторы | Пропущенный |
|---|---|---|---|
| A | 32 ученика | 16, 8, 4 | ? |
| B | 40 книг | 20, 10, 5 | ? |
| C | 24 карточки | 6, 6, 6 | ? |
| D | 28 голосов | 12, 8, 5 | ? |
- Найди пропущенный сектор в ситуации A.
- Найди пропущенный сектор в ситуации B.
- Найди пропущенный сектор в ситуации C.
- Найди пропущенный сектор в ситуации D.
- В какой ситуации все четыре сектора равны?
- В ситуации A какую долю целого составляет пропущенный сектор?
Карточка 2. Данные о поездках
Класс собрал данные о 36 поездках в школу за неделю.
| Способ | Количество |
|---|---|
| Пешком | 14 |
| Автобус | 10 |
| На машине | 7 |
| Велосипед | ? |
- Сколько поездок приходится на велосипед?
- Проверь ответ сложением всех четырёх строк.
- Сколько поездок вместе составляют автобус и велосипед?
- На сколько поездок «пешком» больше, чем «велосипед»?
- Что больше: «на машине + велосипед» или «автобус»? На сколько?
- Если две поездки перенести из «пешком» в «велосипед», какими станут эти две строки? Изменится ли целое?
Карточка 3. Объединяем несколько строк
В столовой за перемену выдали 48 порций четырёх видов.
| Вид | Порций |
|---|---|
| Каша | 18 |
| Омлет | 12 |
| Сырники | ? |
| Бутерброды | 8 |
- Восстанови число порций сырников.
- Какова сумма двух самых больших известных строк: каша + омлет?
- Сколько порций вместе сырников и бутербродов?
- На сколько каша больше сырников?
- Если на диаграмме скрыть сектор «омлет», но оставить целое 48 и остальные 18, 10, 8, можно ли восстановить омлет? Чему он равен?
- Проверь сразу два восстановленных значения обратным сложением.
Карточка 4. Сначала восстанови целое
Теперь целое иногда нужно сначала найти по доле.
- Половина круга — 18 объектов. Ещё один сектор — 9, другой — 5. Найди целое и пропущенный сектор.
- Четверть круга — 7 учеников. Из остальных секторов известны 14 и 4. Найди целое и пропущенный сектор.
- Две четверти вместе — 20 жетонов. Ещё одна четверть — 10. Сколько жетонов в последней четверти?
- 3/4 целого — 27 деталей. Чему равно целое и оставшаяся четверть?
- Пропущенный сектор равен четверти целого. Остальные три сектора вместе — 30. Найди целое и пропущенный сектор.
- Половина целого и четверть целого вместе составляют 24. Сколько составляет последняя четверть, если диаграмма разбита на 1/2, 1/4 и 1/4?
Карточка 5. Найди ошибку в проверке
Самопроверка: найди ошибку или подтверди вычисление.
- Целое 30, известны 12, 9 и 5. Ученик написал пропущенный сектор 5. Прав ли он?
- Целое 64, известны 32, 16 и 8. Ученик получил 8. Проверь.
- Целое 25, известны 10, 7 и 6. Какой сектор пропущен?
- Целое 50, два сектора по 15 и один 12. Найди четвёртый.
- В таблице указано целое 40, а строки 20, 12, 6 и 4. Что не так и на сколько сумма строк отличается от целого?
- Сформулируй короткую проверку, которая должна выполняться для любого восстановленного сектора.
Как работать с карточкой. В многошаговых заданиях полезно записывать промежуточную сумму известных секторов отдельно. Тогда ребёнок видит, откуда берётся вычитание из целого.
Ответы и пояснения
- 32 − (16 + 8 + 4) = 4.
- 40 − (20 + 10 + 5) = 5.
- 24 − (6 + 6 + 6) = 6.
- 28 − (12 + 8 + 5) = 3.
- C: 6, 6, 6, 6.
- 4 из 32 = 1/8.
- 36 − (14 + 10 + 7) = 5 поездок.
- 14 + 10 + 7 + 5 = 36.
- 10 + 5 = 15.
- 14 − 5 = 9.
- 7 + 5 = 12, это на 2 больше 10.
- Пешком: 14 − 2 = 12; велосипед: 5 + 2 = 7. Целое остаётся 36.
- 48 − (18 + 12 + 8) = 10 порций.
- 18 + 12 = 30.
- 10 + 8 = 18.
- 18 − 10 = 8.
- 48 − (18 + 10 + 8) = 12.
- Первый вариант: 18 + 12 + 10 + 8 = 48. Если скрыт омлет: 18 + 10 + 8 + 12 = 48.
- Целое 18 × 2 = 36. Пропущенный: 36 − 18 − 9 − 5 = 4.
- Целое 7 × 4 = 28. Пропущенный: 28 − 7 − 14 − 4 = 3.
- Две четверти 20 означают, что одна четверть 10; последняя четверть тоже 10.
- Одна четверть 27 ÷ 3 = 9; целое 36; пропущенная четверть 9.
- Три четверти = 30, значит одна четверть 10; целое 40; пропущенный сектор 10.
- 1/2 + 1/4 = 3/4. Если 3/4 = 24, то 1/4 = 8; последняя четверть 8.
- Нет. 12 + 9 + 5 = 26, поэтому пропущено 30 − 26 = 4.
- Да. 32 + 16 + 8 + 8 = 64.
- 25 − (10 + 7 + 6) = 2.
- 50 − (15 + 15 + 12) = 8.
- 20 + 12 + 6 + 4 = 42. Сумма превышает целое на 2, значит данные несовместимы и корректную диаграмму по ним строить нельзя.
- Сильный ответ: после восстановления сумма всех секторов должна точно равняться целому; разность «целое − сумма известных» должна совпасть с найденным сектором.
Поделиться
Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.